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图3–1表示抽取多个样本，计算每个样本的的过程。对于第一个样本，100人中有56人支持修正案，因此=56/100=0.56。在下一个样本中，只有36人支持修正案，因此该样本的=0.36。选出1000个样本，将计算出的值绘制成图（柱状图），见图3–1右侧。图中横轴代表不同的值，柱形的高度代表1000个值中有多少个落在相应的横轴区间。例如，在图上，值为0.40~0.42的柱形高度略微超过50，这意味着所有样本中有50个以上的样本的值为0.40~0.42。
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当然，盖洛普公司访谈了2527人，而不是100人。图3–2展示了1000个简单随机样本的结果，每个样本的数量为2527人，这些样本是从真实p值为0.5的总体中选取的。图3–1和图3–2绘图的比例尺是一样的，对比两幅图，我们可以看到当样本大小从100增加到2527时，发生了什么。
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仔细看看图3–1和图3–2。我们先从总体中抽出多个样本，然后得到许多值。根据这些值，我们可以画出柱状图。现在我们来研究一下这两个柱状图。
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图3–1 许多简单随机样本的结果放在一起，会呈现出某种有规则的形态。这幅图表现的是从同一总体中抽出1000个大小为100的随机样本的值的变异情况。总体的p值为0.5。样本统计量会随着样本的变化而变化，但是值会落在以p值为中心的范围内
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图3–2 在同一个总体中选取1000个大小为2527的简单随机样本，由此得到的1000个值，和图3–1比起来，值的分布范围要窄得多
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• 对于上面这两种情况，样本的值会随着不同的样本而变化，但都以0.5为中心，0.5是总体的p值。有些样本的值比0.5小，有些比0.5大，但并不会都比0.5大，或都比0.5小。
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• 大小为100的多个样本的值的分布情况，会比大小为2527的多个样本的值要分散得多。事实上，在大小为2527的1000个样本当中，有95%的值分布在0.4805~0.5195的区间内。也就是说，与0.5的差距在±0.0195的范围内。而在大小为100的1000个样本中，有95%的值分散在0.40~0.60的范围内，与0.5有±0.1的差距，约为大样本的5倍。所以，大样本统计量的变异性要比小样本小。
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结论就是，我们可以信任一个大小为2527的样本，其统计量的值几乎总会很靠近总体的p值。
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而大小为100的样本，在p值是50%的时候，有可能得出为40%或60%的估计值。
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这让我们认识到，当我们用一个诸如的统计量，去估计诸如p的参数时，所谓的“偏差”（bias）是什么意思。同时，这也让我们明白，变异性的重要程度不亚于偏差。
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估计时的两种误差
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