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偏差指的是，当我们取多个样本时，它们的统计量朝同一个方向偏离总体的参数值。
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变异性指的是，当我们取多个样本时，统计量的值的离散程度。变异性大，意味着不同样本的统计量可能差别也较大。一个好的抽样方法，其偏差与变异性都较小。
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我们可以把总体参数的真实值想象成靶子的靶心，而把样本统计量想象成对着靶心射出的箭。偏差和变异性可被用来形容弓箭手对着靶子射了许多箭之后的状况。
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偏差的意思是，射出的箭都朝着同一个方向偏离靶心，即样本统计量没有以总体参数值为中心点。变异性大的意思是，箭在靶子上很分散，即样本统计量并不接近，彼此间差异较大。
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你有没有注意到，即使是小变异性（箭在靶子上都很接近），也可能有大偏差（箭都朝着同一个方向偏离靶心）；反之，即使偏差很小（箭以靶心为中心点分散），也可能有大变异性（箭在靶子上分布广）。好的抽样方法要像射箭能手一样，必须同时具备小偏差与小变异性。
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图3–3 射箭的偏差和变异性
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如何处理偏差与变异性
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减小偏差：用随机抽样的方法即可。先将总体找出来，再从中抽取简单随机样本，就会得到无偏估计值（unbiased estimate）。也就是说，用简单随机样本的统计量来估计总体的参数值，既不会总是高估，也不会总是低估。
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减小变异性：用大一点儿的样本即可。只要样本足够大，变异性就会很小。
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在实际做抽样调查的时候，盖洛普公司只会取一个样本。我们不知道从这个样本得到的总体参数估计值离真实值有多近，因为我们根本不知道总体参数的真实值是多少。但是，“只要是从大的随机样本得到的估计值，几乎总会比较接近真实值”。检视一下由多个样本的统计量构成的形态，我们就可以信任一个样本的调查结果。
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误差范围
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抽样调查报告的“误差范围”，其实是把我们在图3–1与图3–2中所看到的样本统计量的变异性，转换成一种关于调查结果的可信程度的叙述。
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误差范围
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“误差范围（margin of error）是±2%”的具体意思是：
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如果我们用抽取这个样本所用的方法，去抽取多个样本，那么这些样本的统计量中有95%会在总体参数真实值的正负两个百分点的范围之内。
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通常，一个随机样本的统计量，不会刚好等于总体参数的真实值。我们必须用一个误差范围来表示估计值距离真实值有多远，但是，我们又不能百分之百确定估计值和真实值的差距必定小于误差范围。所有样本的统计量中有95%距离真实值很近，而另外5%与真实值的差距则超过误差范围。我们并不知道总体的真实值是多少，所以我们也无法得知，到底样本的统计量是属于那95%“射中”的样本统计量，还是5%“脱靶”的样本统计量。因此，我们说我们有95%的把握认为真实值在误差范围内。
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例3 电视新闻
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电视新闻播音员说：“最近发布的一项盖洛普民意调查发现，约有51%的美国成年人支持小布什总统关于婚姻的宪法修正案，反对同性婚姻。此次调查的误差范围是±2%。”51%加减两个百分点，分别是53%和49%，总体对该修正案的真正态度落在这个区间之内。
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而盖洛普公司实际上说的是：“对于该抽样调查的结果，我们有95%的信心认为，由抽样或其他随机因素造成的误差，应该在正负两个百分点之间。”也就是说，该误差范围只适用于95%的样本统计量，“95%的置信度”就是这种意思的简单表达，而新闻报道中把“95%的置信度”漏掉了。
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准确计算出误差范围是统计学家要做的事。但是，你可以用一个简单的公式，算出民意调查的误差范围大概有多大。这个公式将在第21章中讨论。
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误差速算法
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假设我们用一个大小为n的简单随机样本的统计量来估计未知的总体参数p。如果置信度为95%，那么误差大致为1/。
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例4 误差是多少？