1702630854
这对于像盖洛普公司开展的全国性抽样调查来说是一个好消息。一个大小为1000或2500的随机样本，因为样本够大，所以变异性小。但是，自愿回应调查的样本或任意样本有偏差，所以样本再大也没用。也就是说，在这种情况下，即使样本很大也不能消除偏差。
1702630855
1702630856
然而，样本统计量的变异性是由样本的大小决定的，而不是由总体的大小决定的，对任何计划在一所大学里或一个小城中做抽样调查的人来说，这可能就是坏消息了。举例来说，不管是要估计俄亥俄大学中在政治方面属于保守派的学生比例，还是要估计美国所有成年人中的保守派人士的比例，只要两者要求同样的误差范围，就得抽取一样大的简单随机样本。即使俄亥俄大学只有4.9万名学生，而2009年美国的成年人口超过2.32亿，也不意味着在俄亥俄大学中可以抽取一个较小的简单随机样本。
1702630857
1702630858
【统计学中的争议】美国总统大选的民意调查是否应被禁止？
1702630859
1702630860
“选前民意调查”（preelection poll）告诉我们，俄亥俄州的选民中有58%的人支持某位参议员。媒体很欢迎这类民意调查，但统计学家可不喜欢它们，因为即使调查过程完全使用正确的统计方法，实际投票结果也常和民意调查的结果相左。接受访谈的人中有许多在选举前改变了主意，或到选举日那天根本不去投票。美国总统大选调查是抽样调查中结果不太理想的一种，因为我们必须“现在”问选民，“未来”他要投票给谁。
1702630861
1702630862
在投票者离开投票站时进行的“出口民调”（exit poll），就不存在上述问题。样本中的人，都是刚刚投过票的人。好的出口民调的样本是从全美国的选区中抽出来的，常常可以在距离投票结束还有很长时间时，就能准确预测出美国总统大选的结果。但是，以2004年总统大选为例，出口民调也可能得出错误的结论。这使得关于是否应开展美国总统大选民意调查的争论变得更加激烈了。
1702630863
1702630864
你能想出更好的反对进行选前民意调查的理由吗？考虑一下这些民意调查将会怎样影响选民的行为。对于出口民调，你有什么看法？要知道，美国东岸的选举结果会比西岸早几个小时出来。
1702630865
1702630866
有关美国总统大选民意调查的一些发人深思的文章，特别是有关预测2004年选举结果失败的出口民调的文章，参见以下网址：
1702630867
1702630868
• www.washingtongpost.com/wp-dyn/articles/A47000-2004Nov12_2.html。
1702630869
1702630870
• www.washingtongpost.com/wp-dyn/articles/A64906-2004Nov20.html。
1702630871
1702630872
• www.edisonresearch.com/exit_poll.faq.php。
1702630873
1702630874
• http://thehill.com/opinion/columnists/dick-morris/4723-those-faulty-exit-polls-were-sabotage。
1702630875
1702630876
你也可以在谷歌网站（www.google.com）检索关键字“exit poll failures in the 2014 presidential elction”（2014年总统大选出口调查失败）。
1702630877
1702630878
小结
1702630879
1702630880
本章要点
1702630881
1702630882
• 抽样的目的是要从样本中获得有关总体的信息。我们通常用样本统计量来估计总体参数的值。
1702630883
1702630884
• 本章讲述了一个重要概念。要描述一个样本是否值得信任，只要问：“如果我们从同一个总体抽取多个样本，会发生什么情况？”假设几乎所有样本得出的结果都接近真实值，那么即使我们不确定样本的结果是否接近真实值，也可以对这个样本有信心。
1702630885
1702630886
• 在策划一项抽样调查的时候，首先，要减少偏差，使用随机抽样的方法，而舍弃像自愿回应这类糟糕的抽样方法。其次，抽取的样本数量要足够大，才能减小统计量的变异性。只要使用足够大的随机样本，就能保证几乎所有样本都能得出接近真实值的结果。
1702630887
1702630888
• 要表达我们对总体所做出的结论的精确程度，可以用置信度说明。新闻报道中往往只提到误差范围，该误差范围大多数情况下是针对95%置信度而言的。也就是说，如果我们抽出多个样本，则总体的真实值会落在误差范围之内的概率是95%。
1702630889
1702630890
1702630891
• 对于大小为n的简单随机样本，在置信度为95%的情况下，我们可以用1/这个公式来计算误差范围。这个公式似乎表明，重要的是样本的大小，而不是总体的大小。只要总体比样本大很多（至少大100倍），这一个原则就永远为真。
1702630892
1702630893
在第1章，我们介绍了抽样调查是一种重要的观察研究。在第2章，我们讨论了抽样调查的好的方法和不好的方法。简单随机抽样的方法被引入，它是一种能够巧妙地利用随机性产生无偏差数据的方法，这是统计学中的一个重要概念。
1702630894
1702630895
在本章中，我们更详细地探讨了如何通过样本信息获得总体的信息。关键在于如果我们从同一个总体中取出多个样本，会发生什么情况。如果所有样本都给出非常接近真实值的结果，我们就可以相信样本。
1702630896
1702630897
在实践中，选取一个简单随机样本到底是容易还是难呢？我们在现实世界中抽取样本时，会碰到什么问题？这是下一章要讲的内容。
1702630898
1702630899
案例分析与评估
1702630900
1702630901
在本章开头的那个案例里，在2004年的一项盖洛普民意调查中，有51%的调查对象支持小布什提出的宪法修正案，反对同性婚姻。51%的支持率是否意味着2004年时大多数美国成年人支持该修正案？2011年的盖洛普民意调查表明，大多数（53%）的调查对象反对这项修正案，这是否意识着2011年时大多数美国成年人反对该修正案？用本章所学的知识回答这两个问题。你可以将答案写下来，以便没有学过统计学的人能了解你的推理过程。
1702630902
1702630903
练习