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• 对于大小为n的简单随机样本，在置信度为95%的情况下，我们可以用1/这个公式来计算误差范围。这个公式似乎表明，重要的是样本的大小，而不是总体的大小。只要总体比样本大很多（至少大100倍），这一个原则就永远为真。
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在第1章，我们介绍了抽样调查是一种重要的观察研究。在第2章，我们讨论了抽样调查的好的方法和不好的方法。简单随机抽样的方法被引入，它是一种能够巧妙地利用随机性产生无偏差数据的方法，这是统计学中的一个重要概念。
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在本章中，我们更详细地探讨了如何通过样本信息获得总体的信息。关键在于如果我们从同一个总体中取出多个样本，会发生什么情况。如果所有样本都给出非常接近真实值的结果，我们就可以相信样本。
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在实践中，选取一个简单随机样本到底是容易还是难呢？我们在现实世界中抽取样本时，会碰到什么问题？这是下一章要讲的内容。
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案例分析与评估
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在本章开头的那个案例里，在2004年的一项盖洛普民意调查中，有51%的调查对象支持小布什提出的宪法修正案，反对同性婚姻。51%的支持率是否意味着2004年时大多数美国成年人支持该修正案？2011年的盖洛普民意调查表明，大多数（53%）的调查对象反对这项修正案，这是否意识着2011年时大多数美国成年人反对该修正案？用本章所学的知识回答这两个问题。你可以将答案写下来，以便没有学过统计学的人能了解你的推理过程。
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练习
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3.1见本书第51页。
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3.2见本书第54页。
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3.3 下面的黑体数字是参数还是统计量？美国劳工部宣布，在上个月调查了60000个住户样本中所有属于劳动人口的人，其中有9.7%的人失业。
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3.4 下面的黑体数字是参数还是统计量？一辆满载滚珠轴承的货车，平均直径是2.503厘米，在买主对整批货的可接受范围之内。检查者从这批货中抽验100个滚珠轴承，得到的平均直径是2.515厘米，超过买主的可接受范围，所以整批滚珠轴承被买主退货了。
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3.5 下面的黑体数字是参数还是统计量？选民登记记录显示，费城选民中有15.4%的人为共和党人。然而，该市的一个电台脱口秀节目发现，在最近致电给他们的20位本地居民中，有60%的人为共和党人。
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3.6 下面的黑体数字是参数还是统计量？一个全国性民意调查机构利用一种随机拨号装置，拨打全国的住宅电话。在最先拨打的100个号码当中，有32个是未登记的。这并不令人惊讶，因为全美国有34%的住宅电话，没有被住宅电话号码随机抽样调查抽中。
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3.7 抽取多个样本实验。图3–1和图3–2显示出，当我们从同一个总体抽取多个样本时，样本统计量的情况。你可以依照同样的步骤，做一个小型实验。
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图3–4当中是一个小型总体，其中每一个圆圈代表一个成年人。白色圆圈代表赞成小布什提出的宪法修正案的人，而灰色圆圈代表持反对意见的人。你可以数一下，在总共100个圆圈当中，有50个是白色的，所以在这个总体当中，支持者的比例是p=50/100=0.5。
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（a）圆圈上面有从00、01到99的编号。用表A从第101行开始抽出大小为4的简单随机样本。在你的样本当中，赞成修正案的人的比例是多少？
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（b）再取9个大小为4的简单随机样本（总共有10个简单随机样本），这次用表A的第102行到第110行抽取样本，每一行对应一个样本。这样一来，你就有10个样本的值了，将这10个值写下来。
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（c）因为你的样本里面只有4个人，所以可能的值只有0/4、1/4、2/4、3/4及4/4，也就是必定是0、0.25、0.5、0.75或1中的一个。在一条直线上把这些数字标示出来，并且用这10个数字做出一个柱状图，做法是在每个数字上画一条垂直的线段，线段的长度就是结果等于该数字的样本个数。
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（d）从一个大小为100的总体中抽取一个大小为4的样本，当然不是一个很实际的做法，但不管怎样，我们还是来看看你的结果。在你的10个样本当中，有几个把总体参数值（p=0.5）估计得完全正确？对于你所有的样本统计量来说，总体参数的真实值0.5是不是大致在中间的位置？说明一下在抽取多个样本的情况下，为什么0.5会在所有样本统计值的中间位置。
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图3–4 练习3.7中总体的100个个体，一些个体（白色圆圈）支持修正案，而另一些个体则持反对意见
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3.8 抽取多个样本的实验。我们用小总体当中的小样本，来说明样本统计量的变异性。下列25位俱乐部会员当中有10位是女性，她们的名字旁边标记了星号。俱乐部要随机选出5位会员，为他们免费提供去参加全国大会的机会。