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知识普及 你的度量单位是什么？
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不注意度量单位，会让你陷入大麻烦。1999年，火星气候探测者号卫星在进入火星轨道的过程中失去联络，任务失败。它原本应该飞到火星上方93英里（150千米）处，事实上却只到火星上方35英里（57千米）处。这是因为该卫星的制造者洛克希德·马丁（Lockheed Martin）公司用英制单位（磅、英里）标示重要量度，但负责卫星发射的美国国家航空航天局（NASA）的工作小组，却以为这些数字使用的是公制单位（千克、千米）。1.25亿美元就这样白白浪费了。
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美国劳工部劳工统计局根据当前人口调查的结果，估计出失业率。调查人员不能只问“你属于劳动力人口吗”或“你有工作吗”，而要问许多问题才能够将一个人归类为就业人口、失业人口或非劳动力人口。改变问题可能会改变失业率数字。1994年年初，在规划了若干年之后，美国劳工部劳工统计局开始用电脑作为访问的辅助工具并且对问题进行了改变。图8–1是失业率图，出现在美国劳工部劳工统计局有关就业状况的月刊头版上。因为对访问过程做出了改变，导致1994年1月系统的失业率在旧系统之下是6.3%，而按照新系统却是6.7%。这么大的差别让从政者很不高兴。
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图8–1 1991年8月~1994年7月的失业率
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有效量度和无效量度
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没有人会反对用以厘米为单位的尺子来度量床的长度，却有很多人反对用美国学术能力评估测试的分数当作度量一个学生的高考准备程度的变量。如果我们只是量量所有大学申请者的身高，然后录取个子最高的学生。你一定会说这是个馊主意。为什么？因为身高和高考几乎一点儿关系也没有，身高并不是衡量一个学生学业表现的“有效量度”（valid measurement）。
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有效量度
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当变量和某一性质有关，或者适合作为那个性质的代表时，我们就称此变量为该性质的有效量度。
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用尺子来度量长度是有效的，而用学生的身高来度量其能否考上大学是无效的。美国劳工部劳工统计局发布的失业率是有效量度，即便改变失业率的定义会使数字发生改变。让我们看看其他情境下的有效量度和无效量度。
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例4 评量公路安全性
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路越建越好，限速要求提高了，大型运动型多功能车取代了轿车，而且严格的执法行动减少了酒后驾驶行为。在这种有很大改善的环境之下，1994~2007年，公路安全情况有没有随着时间改善？
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只要看看车祸死亡人数就知道了。死亡事故报告系统公布，1994年有40716人死于车祸，13年之后的2007年有41259人死于车祸。但是，有驾照的人从1994年的1.75亿增加到2007年的2.06亿。人们开车行驶的总英里数，也从23580亿英里增加到30320亿英里。如果更多人驾车行驶了更多英里，即使公路的安全状况不断改善，车祸死亡人数也有可能增加。因此，车祸死亡人数不是公路安全状况的有效量度。
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因此，用“计数”（count）的方式来评估公路安全状况并不理想，我们更应该用的是“比率”（rate）。计算每英里的车祸死亡人数，就可以把如今更多人驾车行驶更多英里这个事实考虑进去。2007年，美国人驾车行驶了共30320亿英里。因为这个数字太大了，所以评估公路的安全性，通常用的是每亿英里的车祸死亡人数，而不是每英里的车祸死亡人数。以2007年为例，公路车祸死亡率是：
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死亡率从1994年的每亿英里1.7人，降至2007年的1.4人。这是很大的差距：2007年和1994年比起来，每亿英里的死亡人数减少了18%。因此，在公路上开车已经变得越来越安全了。
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比率和计数
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通常来说，某件事情发生的比率和发生的次数相比，前者是更有效的量度。
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练习
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8.1 疲劳驾驶。一名实验人员统计了一天内的不同时间因驾驶员疲劳驾驶导致交通事故的数量。他注意到，下午晚些时候（5点至6点）的交通事故数量要比下午早些时候（1点至2点）多一些。因此，他认为司机疲劳驾驶是造成下午晚些时候发生交通事故更多的主要原因。你认为这个结论有效吗？
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用身高来评价一个学生能否考上大学，或者在该用比率时却用计数，都是很清楚的无效量度的例子。而比较棘手的问题，则涉及既非确定无效也非明显有效的量度。
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例5 课程测验
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当你在参加统计学这门课的测验时，你很可能希望考题与教学大纲中的重点内容相关，因为这样的试题是度量你对该课程的掌握程度的有效量度。主持美国学术能力评估测试的大学委员会也提供各种测验，这些测验并没有什么争议性。专家可以通过对比考题和教学大纲，来度量测验的有效性。
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例6 IQ（智商）测试
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