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约翰·麦克纳马拉愚弄了通用汽车公司，因为后者并没有审核他捏造的数据，没有人质疑一家汽车销售商一个月竟然能订购17000辆车用于出口，整个行业每个月的产量才这么多，而出口量只有1%多一点儿。
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例5 销售量数字
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通用汽车公司的“凯迪拉克”是在美国畅销57年的豪华车第一品牌。1998年，福特汽车公司的“林肯”差一点儿抢走了它的王冠。《纽约时报》报道，“在宣布了令人难以置信的12月份的销售量后，凯迪拉克的销量只比第二名多出222辆。”最终，凯迪拉克销售了187343辆车，林肯共销售了187121辆车。之后，通用汽车公司宣布凯迪拉克1月份的销量下跌了38%。为何这两个月的销量差别如此之大？会不会是1月份的部分销量被计入了前一年12月份的销量中，为了赶超林肯车的销售？是的，确实如此。次年5月，通用汽车公司承认上一年12月凯迪拉克的实际销量比其公布的数据少4773辆。
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在通用汽车公司的例子里，因为数字和我们的期望有差距，所以我们怀疑它有问题。在下面的例子中，我们确知事情有问题，因为数字不对。下面是一篇文章的一部分，内容是关于斯隆–凯特琳研究所的一位癌症研究员的，他被指控犯了科学领域的弥天大罪——伪造数据。
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例6 伪造数据
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“他需要想办法完成一件事，就是写有关明尼苏达小鼠实验的报告……那篇报告得到了其所在研究机构的认可，并在《实验医学》杂志上发表，其中一个统计表错得很离谱儿，哪怕是完全不懂统计学的人也能看出破绽。那张表列出了6组动物，每组20只，以及每只动物的相关数据。尽管20个比例都必须是5的倍数，但萨摩林记录下的却是53、58、63、46、48和67。”
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数字可信吗？
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在通用汽车公司的例子里，你可以发现可疑数字，因为它们很容易露出破绽。有时候，你可以将那些数字与有可靠来源的数字进行对比，比如每年发布的《美国统计摘要》。有时候，你也可以通过计算发现数字的破绽。
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例7 巨额救济金
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卡特里娜飓风于2005年8月袭击了墨西哥湾沿岸，造成了严重破坏。2005年9月，路易斯安那州参议员玛丽·兰德鲁（民主党）和戴维·维特（共和党）在国会提出了“卡特里娜飓风灾害救济和经济复苏议案”，请求联邦政府提供2500亿美元的资助，为新奥尔良和墨西哥湾沿岸的居民提供援助和协助。这笔钱并不是全部花在新奥尔良，也不会直接发放到受灾居民的手中。尽管如此，当时仍有一些人注意到，如果你是新奥尔良的484674名居民之一，那么2500亿美元的联邦拨款相当于：每位居民可以得到：250000000000/484674≈515810.6美元
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这意味着一个四口之家可以获得2063240美元的救济金！
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练习
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9.1 丰收的瓜田。非常受人尊敬的《科学》杂志在一篇有关昆虫破坏农作物的文章中提到，一块加州的土地每英亩[7]能产出750000个瓜。这件事可信吗？你可能会用得上一个事实，即一英亩等于43560平方英尺[8]。
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数字是否精确得令人难以置信？
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在例6中，数据间缺乏一致性引发了人们的怀疑。数据过度精确或者太有规律性也会导致同样的怀疑，比如一篇学生的实验报告中的数据与理论预测高度相吻合。老师了解实验设备的精确度，知道学生的实验技术还不足以得出如此完美的结果。他怀疑数据是学生伪造的，下面是《科学》杂志发表的一篇关于医学研究数据造假的文章中的一个例子。
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例8 虚假数据
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“莱斯克受邀写作论文推荐信，但在他读了两篇斯卢茨基的论文后，他怀疑这两篇论文所用的控制组是同一批动物，而两篇论文中却都没提到这个事实。这两篇论文中的数据完全一样，但是所使用的实验动物的数目却不相同。这即使不是做假，起码也是非常草率的做法。当斯卢茨基被问到这个问题之后，他立即辞职并离开了圣迭戈。”
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在这个例子里，可疑的规律性（同样的数字）和不一致（不同的动物数量），引发了一位细心读者的怀疑。
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算术是正确的吗？
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错误的结论或令人费解的结论，常常是粗心大意造成的。其中，比率和百分比尤其容易出错。
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例9 出错的百分比
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2009年12月4日，电视节目《福克斯和朋友们》播放时，在屏幕上方出现了一行字：“科学家会用假研究结论来支持他们的全球变暖理论吗？”根据拉斯姆森报告，有59%的人认为“有可能”，35%的人认为“非常可能”，还有26%的人认为“不太可能”。然而，这三个百分比数字加起来却是120%！这说明这个节目引用的拉斯姆森报告的数据是错的，而且他们没有注意到这个问题。
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聪明人也会在百分比上犯糊涂。一则有关大学老师的新闻提出：“女性相比男性有550%的概率不能获得专业等级吗？”其实最多只有100%，如果你把这100%全部拿走，就不会留下什么了。我们不知道这里的“550%的概率”是什么意思。尽管不能肯定，但那则新闻的意思很可能是，女性的概率是男性概率除以5.5。要是这样的话，答案应该是
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似乎一离开学校，就很少有人会再做算术题了。而会做算术的人不太容易会被没有意义的数字所欺骗。稍微思考一下，再加上一个计算器，就能得到正确答案。