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例10 小偷的作案时间
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一则住宅安防系统的广告说：“你去度假的时候，小偷就开始工作了。根据美国联邦调查局的统计数据，有26%的住宅盗窃案发生在阵亡将士纪念日和劳动节之间的那段时间。”
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这应该是想告诉我们，小偷在夏天作案频繁。可是，看看你的日历，阵亡将士纪念日和劳动节之间隔了14周。在一年的52周当中，14周占的百分比是：
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所以，这则广告相当于在说，一年当中26%的盗窃案，发生在一年当中27%的时间里。这一点儿也不奇怪。
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例11 老家伙们来了
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1976年的某期《科学》杂志中有位作者提出：“在美国，65岁以上的人口现在共有1000万，到2000年时将会达到3000万，占美国人口的25%，这是前所未有的高比例。”警钟被敲响了：老年人会在1/4个世纪的时间里变成现在的三倍，占美国总人口数的1/4。
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我们来算一下。3000万是1.2亿的25%，因为：
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所以，2000年的总人口数必须是1.2亿，作者所说的数字才是对的。但是，美国人口在1975年时已经达到2.16亿了，所以作者的计算一定有什么地方不对。
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既已察觉到有错，我们来查看一下《美国统计摘要》，看看事实如何。1975年，美国65岁以上的人口共有2240万，而不是1000万，占总人口的比率超过10%。对2000年预估的3000万老年人，不过占当年预估总人口数2.81亿的11%。从2000年的数据来看，65岁以上的人口占全美人口的12%。人的寿命越来越长，所以老年人的数量会持续增加。不过，在25年间从10%增长到12%，比《科学》杂志的那位作者所说的要慢得多。
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在计算某个变量增加了多少百分比，或者减少了多少百分比时，很多人都会出错。一个变量改变的百分比是这样算的：
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例12 股票涨跌
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2001年9月10日，纳斯达克指数以1695.38点收盘，次日发生了“9·11”恐怖袭击事件。一年后，2002年9月9日，纳斯达克指数以1304.60点收盘。它下跌的百分比是多少？
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这属于大幅下跌。当然，股市有涨就有跌。从2002年9月10日到2003年9月9日，纳斯达克指数从1320.09点上涨到1873.43点。它上涨的百分比是：
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请记住，分母永远都要用起始的量，而不是用较小的那个数。
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练习
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9.2 变量的增加或减少。在某学期的第一次测验（总分20分）中，一名学生得了5分，他在第二次测验中得了10分。这表明他从第一次到第二次测验，成绩增加的幅度为100%。在第三次测验中，这名学生又得了5分，是否可以说从第二次到第三次测验成绩的下降幅度也是100%？
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一个变量可以无限地增长，增加100%只不过表示它变成了原来的两倍。但是，没有什么变量可以减少100%以上，减少100%就表示什么都没有了。
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