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在总共20项研究当中,有57%的研究结果具有统计学显著性,其中有42%同意某一种结论,而另外的15%同意另一种结论,而且两种结论通常是相反的结论。
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这段话里的数字合不合理?你能不能算出在那20项研究中,有几项同意“某一种结论”,有几项同意另一种结论,有几项没有得出具有统计学显著性的结论?
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9.10 机场的延误状况。美国中西部的一家报纸报道了美国主要机场的航班延误情况:
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根据甘尼特新闻社对于过去5个月时间里美国各航空公司表现的研究结果,芝加哥的奥黑尔机场原本安排了114370个航班,但有将近10%,即1136个航班被取消了。
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计算一下,奥黑尔机场的航班中,有多大比例的航班被取消了?
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9.11 驾车里程。有一段话摘自2006年6月25日《纽约时报》的星期日杂志上罗伯特·沙利文所写的“慢速公路运动”文章:
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根据美国汽车协会的数据,1956年美国人的驾车总里程为6.28亿英里,2002年是28亿英里。更大的数字是卡车的行驶里程。1997年,根据美国交通部的数据,州际公路系统承载了超过1万亿吨英里的货物,相当于2100万辆卡车行驶大约4120亿英里。
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(a)2002年美国至少有1亿名司机,每名司机每年行驶多少英里才能达到28亿英里?这有可能吗?
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(b)根据这份报告,每位卡车司机每年的行驶里程是多少英里?这有可能吗?
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(c)查阅最新的《美国统计摘要》(www.census.gov),看看美国人每年实际驾车行驶多少英里。
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9.12 挨打的女人。有人写信给《纽约时报》,对该报的一篇社论提出异议。社论中说:“每15秒钟,就有一位美国女性被她的先生或者男朋友打。”写信的人说:“以这种比率计算,每年会有2100万名美国女性被她们的先生或男朋友打。这当然不是事实。”他引用了美国犯罪受害者调查的估计,丈夫施暴案件有56000件,男友或前男友施暴案件有198000件。调查还指出,攻击女性的犯罪案件总共有220万件,大部分的嫌疑人都是陌生人,或者受害者虽然认识嫌疑人,却并非她的丈夫、男友、前夫或前男友。
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(a)先做一下算术。每15秒一件相当于每分钟4件,以这种比率来算,一小时里会发生多少件呢?一天呢?一年呢?写信的人算得对不对?
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(b)写信者指控《纽约时报》夸大了女性所受家庭暴力的数量,立论是否正确?
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9.13 我们会读,但是会算吗?美国人口普查局有一次让一个3400人的随机样本参加了简单的英文识字测验。《纽约时报》刊登了部分考题,使用的标题是“113%的美国成年人没有通过这项测验”。为什么标题中的百分比显然错了?
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9.14 股市下跌。2008年9月29日,道·琼斯工业平均指数从开盘时的11143点下跌了778点。这是有史以来的单日最大跌幅。那一天,道·琼斯工业平均指数下跌了多少百分比?1929年10月28日,道·琼斯工业平均指数从开盘时的299点下跌了38点。那一天,道·琼斯工业平均指数下跌了多少百分比?那是单日第二大的跌幅。
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9.15 贫穷。生活水平低于官方贫穷标准的美国人的数量,在1976~2009年的34年间从24975000人增加到43569000人。贫穷人口增加了多少百分比?你不应该仅根据这些数字就得出结论,认为贫穷的情况越来越普遍。为什么?
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9.16 减少二氧化碳排放量。一篇在线文章报告说:
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为了将变暖幅度控制在2摄氏度,一些发达国家不得不减少超过100%的二氧化碳排放。
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请你解释为什么对任何事物都无法减少100%以上。
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9.17 男人更好色吗?2007年8月12日,《纽约时报》报道了以下内容:
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每个人都知道男性天生好色,这是进化过程中形成的基因策略,以帮助男性广泛传播其基因。这种策略与女性不同,她们为了养育孩子,必须对男性进行筛选,只想找一个愿意和她厮守终生并帮她抚养子女的男人。
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调查也支持了这个结论。在各国做了反复研究之后,发现男性的性伴侣数量通常远多于女性的性伴侣数量。
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美国政府最近公开了一项调查,结论是男性拥有女性性伴侣的中位数是7个,而女性拥有男性性伴侣的中位数是4个。另一项英国学者做的研究声称,男性在一生中有12.7个异性性伴侣,而女性的这一数字是6.5个。
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但是,数学家说这里存在一个问题。
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这个问题是什么?
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