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1702633695 数据表
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1702633697 建议你翻看一下《美国统计摘要》,它每年出版一本,里面有各式各样的数字信息。私立小学和中学的数目是不是有所增长?在这些学校的学生中,弱势群体占多大比例?在过去几年中,每年平均有多少人得到学士学位?这些学位若根据学习领域来分,或者根据获得者的年龄、种族或者性别来分,各占多大比例?所有这些以及更多其他信息都可以在《美国统计摘要》的“教育”那一节里找到。这些数据表(Data table)对统计数据做了摘要。我们并不想要有关每一个大学学位的信息,只想知道我们感兴趣的那些数字。
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1702633699 例1 什么样的图表才算清楚?
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1702633701 成年人的受教育程度如何?表10–1展示了25岁及以上成年人的数据。这个表是数据图表的一个好的示范,表的标示很清楚,数据的主题一目了然。主标题描述了数据的主题,并且列出了年份,因为这种数据会逐年改变。表里面的项目简单说明了变量,以及变量的单位,例如,人数以千人为单位。数据来源出现在表的底部。这份人口普查局发布的结果,事实上是从“当前人口调查”中得到的。
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1702633703 表10–1 25岁及以上成年人的受教育程度,2009年
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1702633708 资料来源:人口普查局,《2009年美国教育实况》
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1702633710 表10–1先列出了25岁及以上受教育程度不同的人的数量。比率(或者百分比)通常要比计数清楚,比如,有13.3%的这个年龄段的人没有读完高中,比有26415000个人没有读完高中,传递的信息要清楚得多。表10–1中也列出了百分比,表里面的这两列数字,用两种不同方式呈现了受教育程度这个变量的“分布”(distribution)情况。每一行提供的信息,包括变量的值,以及这个变量所占的比率。
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1702633712 变量的分布
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1702633714 一个变量的分布,可以告诉我们变量有些什么可能的值,以及每一个值所占的比率。
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1702633716 例2 舍入误差
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1702633718 你有没有检查一下表10–1中的数字是否相符?总人数应该是:
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1702633720 26415+61626+33832+17838+37635+20938=198284千人
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1702633722 可是,表里面的总人数是198285人。这是怎么一回事?表里面的每一个数字,在换成以千人为单位时经过了四舍五入处理。因为是每一个数字分别做四舍五入,加起来和总数不符是正常的。从此以后,这种“舍入误差”(round-off error)在我们做计算的时候会一直跟着我们。
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1702633724 我们在表中常会见到舍入误差。例如,当表中输入的数字是百分比或者比例时,其总数可能会与100%或1略有出入。表10–1的百分比之和为100.1%,而不是100%。
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1702633726 饼图和柱状图
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1702633728 表10–1中变量的分布很简单,因为受教育程度只有6种可能的值。要把这个分布用图来表示的话,可以用“饼图”(pie chart),图10–2就是表示25岁及以上成年人的受教育程度饼图。饼图可以显示出一个整体怎样被分成了几个部分。要画饼图,先得画个圆,圆代表总体,在这个例子中,就是所有25岁及以上的成年人。圆里面的扇形代表各个部分,各个扇形的圆心角和各部分的大小成比例。比如,有19.0%的人有学士学位但没有更高的学位。一个圆为360度,所以代表“学士学位”的扇形的圆心角就是:0.19×360=68.4度。
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1702633733 图10–2 25岁及以上成年人(2009年)的受教育程度分布情况饼图
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1702633735 饼图的好处是让我们看到,所有的部分合起来的确是总体。但是,角度比长度难比较,所以饼图并不是比较各部分大小的好方法。
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1702633737 图10–3是根据同样的数据制作的“柱状图”(bar graph)。每个柱形的高度显示出,25岁及以上的成年人中符合该柱形底部标示的受教育程度的人,占多少百分比。从柱状图可以清楚地看出,高中毕业的人比大学肄业的人多,因为代表“高中毕业”的柱形比较高。而这种差异在饼图的扇形中不容易看出来,所以我们得在每个扇形上都标示出百分比。除非用电脑绘图,否则柱状图一般来说比饼图好画。
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1702633742 图10–3 25岁及以上成年人(2009年)的受教育程度分布情况柱状图
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