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画统计图本身并不是我们的最终目的，而是为了帮助我们理解数据。在你（或你的电脑）画完图之后，一定要问“我看到了什么”。下面是看图的一般策略。
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形态与偏差
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在呈现任何一组数据的图形里，我们要观察的是整体形态，以及有异于整体形态的显著偏差。
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这个策略我们已经在线图中用过了，趋势和季节变动都是线图中常见的整体形态。图10–6中2008年年底和2009年年初因金融危机和之后的经济衰退导致的油价下跌，就是有异于2002年和2008年年中的整体形态的偏差。对图11–1的直方图而言，从异于整体形态的偏差说起会更容易些。有两个州与众不同，一旦我们在直方图中注意到这两个州，就可以到列表里面去查出是哪两个州。佛罗里达州有17.4%的居民年龄在65岁以上，而阿拉斯加则只有7.3%，这两个州是很明显的异常值。
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异常值
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异常值（outlier）是指落在整体形态之外的观察值。
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犹他州的65岁以上的居民占9.0%，这算不算异常值呢？某个观察值到底算不算异常值，在某种程度上是主观判断的问题。犹他州的值虽然也很小，但并没有像佛罗里达和阿拉斯加那样脱离整体形态，所以我们不会叫它异常值。一旦你找到异常值，就应该寻求原因。许多异常值其实是人为错误造成的，比如把4.0错写成40。有些异常值则显示出某些观察值的特性。要解释异常值，通常需要些背景知识。佛罗里达有许多退休人口，所以65岁以上人口的比率高，这一点儿也不奇怪；而阿拉斯加在美国北部边陲地带，年纪大的人少也很正常。
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要找出直方图的整体形态，得先把异常值放在一边。我们可以使用一个简单的方法：
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分布的整体形态
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要找出分布的整体形态：
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• 找出中心（center）与幅度（spread）。
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• 看看该分布是否有简单的形状（shape），可以很容易地做出描述。
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在第12章里我们将介绍怎样用数值来描述中心和幅度。目前，我们不妨用分布的“中间点”（midpoint）来表示分布的中心。中间点就是差不多有一半观察值比它小，有一半观察值比它大的那个点。或者不考虑异常值，只用最小和最大的值来描述分布的幅度。
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例2 描述分布的整体形态
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看一下图11–1的形状，它只有一个尖峰（peak）。这个分布大致是对称的（symmetric），也就是说图的形态在尖峰两边很相似。该分布的中心（中间点）十分接近尖峰的位置，即13%左右。如果不计入那两个异常值，该分布的幅度差不多是从9%到16%。
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例3 伊利诺伊州的学费
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伊利诺伊州有116所大专院校。2009~2010学年的学费范围是从墨兰谷社区大学的1974美元到芝加哥大学的38550美元。图11–2是这116所学校学费的直方图，我们看到很多社区大学的学费低于4000美元。在这个分布的最右端，有两所学校的学费范围在36000~40000美元。
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图11–2与图11–1的样子大不相同，在收费最低的组一边，有很突出的尖峰。大部分院校的学费低于8000美元，但是该图的右边有一条长尾巴，一直延伸到近40000美元。我们把一端有一条长尾巴的分布称为偏斜的（skewed）。这个分布的中心大概是8000美元（有一半院校的学费低于此值）。该分布的幅度很大，从1974美元到超过38000美元。该分布没有异常值，学费最高的几所院校只是长尾巴的延伸，仍是整体形态的一部分。
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图11–2 2009~2010学年伊利诺伊州116所大专院校学费的直方图
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在描述一个分布的时候，要把注意力放在重点上。要寻找主要的尖峰，而不是直方图中的小起伏，比如图11–2里面的那些。要辨识出明显的异常值，而不是直接把最小和最大的观察值当作异常值。要看是否有对称性，或明显的偏斜。
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对称分布与偏斜分布
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若直方图的左半边和右半边大致可看成互为镜中影像，则称该分布是对称的。若直方图的右边（包含较大观察值的那一半）延伸得比左边远，则称该分布是右偏的（skewed to the right）。若直方图的左边延伸得比右边远，则称该分布是左偏的（skewed to thd left）。
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在数学领域，对称的定义是：一幅图（比如直方图）的左右两半确实互为镜中影像。数据几乎不会是完全对称的，因此我们把像图11–1那样的直方图视为大致对称的整体形态，而图11–2则是明显右偏的。
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