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小结
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本章要点
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• 一个变量的分布可以告诉我们该变量有些什么值，以及这些值出现的频率。
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• 要呈现数值变量的分布可以用直方图或茎叶图。在观察值的个数不多的时候，我们通常喜欢用茎叶图，数量大时才用直方图。
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• 看图的时候，要找出整体形态，以及是否有异于整体形态的偏差，比如异常值。
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• 描述直方图或茎叶图的整体形态，可以用形状、中心和幅度。有些分布有简单的形状，比如对称或者偏斜，有些分布不规则，无法用一个简单的形状来形容。
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在第10章，我们学习了如何通过图表了解数据传递的信息。在这一章，我们认识了另外两种图——直方图和茎叶图，可以帮我们建立对大量数据的感觉。这两种图都是单一数量型变量的分布图。尽管第10章介绍的柱状图看上去很像直方图，二者的区别在于，柱状图用于展示类别变量的分布，直方图用于展示数值变量的分布。整体形态（形状、中心和幅度）和偏斜（异常值）对于变量分布是非常重要的特征。这些特征对于我们要从数据中抽取的变量来说，会成为其结论的重要部分。
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案例分析与评估
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图11–8是超市里77种麦片中膳食纤维含量的直方图，用你在本章所学的知识回答下面的问题：
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• 描述该分布的整体形状、中心和幅度。
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图11–8 77种麦片中膳食纤维含量的直方图
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• 其中有无异常值？
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• Wheaties麦片中有3克膳食纤维，这是低、正常还是高含量？
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练习
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11.1见本书第257页。
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11.2见本书第264页。
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11.3 闪电来袭。图11–9的数据来自对科罗拉多州闪电发生时间的研究，图中显示的是一天之中第一次发生闪电的时间的分布情况。描述一下这个分布的形状、中心和幅度，有没有异常值。
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图11–9 一天之中第一次发生闪电时间的直方图
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11.4 18~34岁的居民。图11–10是2008年7月美国50个州中18~34岁居民所占百分比的茎叶图。和图11–6一样，茎是百分比的整数部分，叶是小数点后的第一个数字。
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（a）犹他州18~34岁的居民比例最大，这个比例是多少？
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（b）忽略犹他州的值，描述一下分布的形状、中心和幅度。
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（c）比起图11–6，图11–10的分布是更紧密还是更分散了？