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“没错儿，老鲍勃溺水而亡完全是因为他不懂统计学。他以为只要知道河的平均深度就可以了。”
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美国人口普查局网站提供了收入不平等情况的数据。例如，我们看到2008年讲西班牙语家庭的收入中位数是37913美元。这虽然有用但并不全面。是不是大多数讲西班牙语家庭的收入都接近这个数呢，还是收入的分布范围非常宽广？对于一个分布的最简单有用的描述中必须包括中心和幅度。如果我们选择用中位数（中间点）来描述中心，就可以用四分位数来描述幅度。而且这个方法很简单：从排好顺序的观察值里，找出位于1/4的位置和3/4的位置的值。
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四分位数Q1与Q3
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寻找四分位数的步骤如下：
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1.将观察值从小到大排列，从中找出中位数。
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2.第一四分位数Q1是中位数左边所有数字的中位数。
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3.第三四分位数Q3是中位数右边所有数字的中位数。
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例2 找出四分位数
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汉克·艾伦在其23年的职业生涯中击出的全垒打支数是：
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这里的数字总共是奇数个，所以中位数是正中间的那一个，也就是黑体的34。为了找到四分位数，我们先忽略这个正中间的数。第一四分位数是34左边这11个数字的中位数，也就是第6位数，Q1=26。第三四分位数是34右边这11个数字的中位数，即Q3=44。
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巴里·邦兹的22个全垒打支数是：
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中位数位于正中一对数字的中间。在中位数之前有11个数字。第一个四分位数是这11个数字的中位数，也就是第6个数字，所以Q1=25。第三个四分位数是最后11个数字的中位数，Q3=45。
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练习
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12.1 贝比·鲁斯。在汉克·艾伦之前，贝比·鲁斯是职业纪录保持者。下面是鲁斯在其22年的职业棒球生涯中的全垒打数据，按从小到大的顺序排列为：
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请你找出中位数、第一四分位数和第三四分位数。
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当观察值很多的时候，你可以利用（n+1）/2的方法来找到四分位数所在的位置。美国人口普查局网站上说，2008年全美有13425000（四舍五入到千位）个讲西班牙语的家庭，如果忽略四舍五入的影响，那么在将这些数字按从小到大顺序排列的清单上，中位数应该介于6712500和6712501之间。所以，第一四分位数是前6712500个收入的中位数，将n=6712500带入上面的公式来找出这个数字：
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在从小到大的清单上排在第3356250位和第3356251位之间的收入落在20000~22499美元这个区间中。我们可以根据这个区间的大致人数，估算出第一四分位数约为20601美元。
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第三四分位数是中位数之后的6712500个收入的中位数。用同样的公式计算，这个数字落在中位数之后的第3356250和第3356251个数值之间，落在65000~67999美元这个区间中。用同样的方法我们可以估算出第三四分位数约为66852美元。