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（b）5 3 1 3 4 2
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哪一组数据分布得比较分散？
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12.27 s度量什么。把上一题中（a）的数字每一个都加上2，变成：
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6 2 3 6 5 8
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（a）用计算器算出平均数和标准差，并和上一题中（a）的结果比一比。平均数发生了怎样的变化？标准差又发生了怎样的变化？
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（b）如果我们把上一题中（a）的数字每一个都加上10，则会变成多少，s又会变成多少？不要做计算，直接回答。（这个练习是要说明一个事实，那就是标准差度量的是数据对应于其平均数的分散情况。若把整组数据同时等量上移，对标准差不会有影响。）
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12.28 轿车和运动型多用途汽车。用平均数和标准差来比较中型车（表11–2）和运动型多用途汽车（练习12.23）的每加仑英里数，这些数字能否体现出你在练习12.23中所做比较的要点？
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12.29 竞赛。我们来做标准差竞赛，你必须从0~9的整数中间选出4个数，数字可以重复。
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（a）选出4个数，使其标准差最小。
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（b）选出4个数，使其标准差最大。
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（c）（a）和（b）还有没有其他正确答案，请说明。
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12.30 光看和s还不够。平均数与标准差s分别度量中心和幅度，但并不能完整地描述一个分布。分布形状不同的两组数据，有可能有相同的平均数和标准差。用你的计算器计算A组和B组数据的平均数和标准差，来验证这个事实。然后根据这两组数据各画一幅茎叶图，并观察两个分布的形状。
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12.31 加薪。某所学校给教师的年薪为30000~60000美元。教师联合会和学校的董事会正在商议次年的加薪幅度，假设最后决定给每位教师加薪1000美元。
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（a）平均薪资会增加多少？薪资中位数会增加多少？
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（b）如果幅度用第一四分位数和第三四分位数之间的距离来度量，每人加薪1000元会不会增加幅度？
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（c）如果用标准差来度量幅度，每人加薪1000美元会不会增加幅度？
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12.32 加薪。假设上一题里的教师，每人下一年度的薪资都增加5%。所以，薪资增加的幅度从1500美元到3000美元不等，视每人目前的薪资而定。如果用两个四分位数之间的距离来度量幅度，每人加薪5%会不会增加幅度？如果用标准差来度量幅度，每人加薪5%会不会增加幅度？给出你的解释。
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12.33 私立学校和公立学校。美国大专院校会宣布他们的大一新生的学术能力评估测试“平均”分数，通常每所学校都希望这个“平均”分数越高越好。《纽约时报》一篇报道指出：“用奖学金来‘大量收买’顶尖学生的私立学校喜欢用平均数，而谁都可以申请入学的公立学校则喜欢用中位数。”运用你掌握的平均数和中位数的知识，解释为什么私立学校和公立学校会有这样的偏好。
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12.34 三种分布图。我们已经学习了三种可以用来展示数值变量分布的图：直方图、茎叶图与箱形图。举例说明（用文字说明）在什么情况下用哪种图最合适。
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12.35 网上练习。威利·梅斯在职业棒球大联盟全垒打排行榜上位列第4名，排在巴里·邦兹、汉克·艾伦和贝比·鲁斯之后。你可以在www.baseball-reference.com上找到威利·梅斯的全垒打数据。画出这4人的全垒打并列茎叶图，并描述你从图上看到的差别。在前4个赛季，威利·梅斯的数据没有什么用处，因为他那时是投手。如果可以忽略这4个赛季的数据，那么威利·梅斯相比其他三个人的表现如何？
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12.36 网上练习。你可以用本书配套网站www.whfreeman.com/scc8e上的应用程序Mean and Median比较平均数和中位数的变化。点击键入数据，然后用鼠标拖动一个异常值上下浮动，观察平均数的变化。
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