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• 对于平均数为0，标准差为0.01的正态分布，0.51右边的曲线下方的面积是多少？将这个面积与例1的结果做比较。
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• 在第3章的开篇案例里，我们讨论了盖洛普公司对2527名成年人在2003年7月到2004年2月所做的关于宪法修正案的民意调查，有51%的人说他们支持宪法修正案。在第3章的例2中，我们讨论了如果实际上只有50%的美国人支持这项修正案，我们仍对2527个简单随机样本进行调查并记录结果，将会发生什么，图13–2和图13–3展示了1000个简单随机样本的结果。如果实际上只有50%的美国人支持该修正案，我们得到至少有51%的人支持该修正案的概率有多大？
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练习
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13.1见本书第320页。
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13.2见本书第322页。
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13.3见本书第324页。
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13.4 密度曲线。
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（a）画一条对称的密度曲线，但它的形状和正态曲线不同。
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（b）画一条右偏得很严重的密度曲线。
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13.5 平均数和中位数。图13–11里有好几条形状不同的密度曲线，大致描述一下每个分布的整体形状。图中标示出了一些点，平均数和中位数就在这些点之中。为每条曲线找出哪个点是中位数，哪个点是平均数。
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图13–11 不同形状的4条密度曲线，每条曲线的平均数和中位数都在标示出的点中
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13.6 随机数字。如果你要求电脑给出0~1之间的随机数字，你就会得到均匀分布（uniform distribution）的观察值。图13–12展示了一条均匀分布的密度曲线。这条曲线在0~1之间的观察值都是1，而在这个范围之外的观察值都等于0。根据这条密度曲线回答以下问题：
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（a）曲线下方的面积为什么等于1？
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（b）曲线是对称的。平均数与中位数各是多少？
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（c）观察值中有多少百分比落在0~0.1之间？
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（d）观察值中有多少百分比落在0.6~0.9之间？
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图13–12 均匀分布的密度曲线，这个分布的观察值是在0~1之间的随机数字
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IQ测试分数。图13–13是74位七年级学生IQ测试分数的茎叶图，这个分布大致是一个平均数为111，标准差为11的正态分布。这些学生是美国中西部一所乡村学校的几乎所有七年级生，只有4个学生除外；他们要么生病，要么没专心做测试，得到的分数是超低的异常值，因此被排除。我们就用平均数为111，标准差为11的正态分布，当作这所中西部乡村学校所有七年级生IQ测试分数的分布。根据这个分布和68–95–99.7规则，来回答练习13.7~13.9的问题。
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13.7参加IQ测试的68%的学生，其分数会介于哪两个值之间？
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13.8在参加IQ测试的所有学生当中，分数超过100的占多少百分比？
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13.9IQ测验分数低于78的学生，占多少百分比？我们样本学校中的74个学生，没人得这么低的分数，你对这个结果惊讶吗？为什么？
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13.10 怀孕期的长短。人类从受孕到分娩的怀孕期，长短各有不同，但大致是平均数为266天，标准差为16天的正态分布。根据68–95–99.7规则回答下列问题：