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(a)用计算器算出相关系数r的值,用散点图来解释为何算出的r值是合理的。
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(b)假设时间以秒为度量单位,举例来说,34.12分钟就会变成约2047秒。r值会有什么改变?
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14.18 瘦体重和新陈代谢率。表14.1列出了12位女性和7位男性的瘦体重和新陈代谢率数据,你在练习14.14中已画过这组数据的散点图。
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(a)你认为男性的相关系数和女性的相关系数会差不多还是差距较大?为什么?
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(b)分别计算女性的相关系数和男性的相关系数。(用计算器。)
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14.19 相关系数为零。汽车的每加仑英里数在速度增加时会先上升再下降。假设这种相关关系相当规则,如以下的速度(每小时英里数)和每加仑英里数所示:
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画一幅散点图,用计算器算一算,速度和每加仑英里数之间的相关系数是零。解释一下,为什么虽然速度和每加仑英里数之间有很强的相关性,但相关系数却是零。
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14.20 体重和新陈代谢率。表14–1的瘦体重是以磅为单位的,假如我们把度量单位从磅改成千克,平均瘦体重会有什么变化?瘦体重和新陈代谢率之间的相关系数会有什么变化?
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14.21 单位是什么?珊瑚礁对于水温变化的反应有多敏感?为了找出答案,在调节水温在不同温度(摄氏度)时,测量水族馆的珊瑚的成长状况(指珊瑚在实验前后的重量变化,以磅为单位)。以下测量的各个统计量的单位是什么?
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(a)珊瑚增加重量的平均值。
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(b)珊瑚重量变化的标准差。
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(c)增加的重量和水温之间的相关系数。
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(d)珊瑚增加重量的中位数。
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14.22 教学质量与研究水平。一家大学报纸访问了一位心理学家,请他就学生对教授教学质量所做评价发表意见。心理学家说:“证据显示,教授研究成果的多寡和教学质量评价好坏之间的相关系数接近于零。”报纸却做了如下报道:“麦克丹尼尔教授表示,研究水平高的教授多半教学质量差,而教学质量好的教授多半研究水平不高。”请说明为什么报纸的报道是错误的,并把心理学家的看法用日常用语做书面说明(不要用“相关系数”这种术语)。
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14.23 关于相关系数的错误叙述。以下每一条叙述中都有一个大错误,请说明错在哪里。
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(a)在汽车制造商和耗油量之间存在强相关性。
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(b)我们发现在汽车马力和耗油量之间存在强相关性(r=1.09)。
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(c)汽车重量和油耗情况之间的相关系数是r=0.533英里/加仑。
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14.24 猜猜相关系数。
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(a)高年级学生本学期平均绩点和上学期平均绩点的相关系数大约是____。
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(b)七年级学生阅读能力测试分数与IQ测试分数之间的相关系数大约是____。
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(c)学生每周用于学习的平均小时数和他或她的室友花在学习上的平均小时数之间的相关系数大约是____。
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答案是(顺序已被打乱):
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