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14.11 比较相关系数。图14–10和图14–11相比,哪一个的相关系数会比较接近于1?说明你的答案。
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14.12 异常值和相关系数。图14–10里有三个异常值,分别用A、B、C标示,图14–11里标示为A的点也是异常值。如果把异常值拿掉,那么其中一幅图的r值会增加,另一个r值会减小。请问哪个会增加,哪个会减小,为什么?
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图14–11 17个品牌的肉类热狗的卡路里与钠含量
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14.13 游泳。摩尔教授为了摆脱中年形象,定期游泳而且每次游2000码[9]。以下是他游泳的时间(分钟)与游完后的脉搏情况(每分钟搏动次数)的23对数值:
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(a)画一幅散点图。(解释变量是什么?)
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(b)两个变量之间的相关性是正还是负?请说明你的理由。
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(c)描述相关关系的形式和强度。
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14.14 瘦体重和新陈代谢率。在有关增重、节食与运动的研究中,新陈代谢率是很重要的指标,它指的是身体消耗能量的速率。表14–1列出了参与一项节食研究的12位女性和7位男性的瘦体重(LBM,lean body mass)与静息新陈代谢率。这儿的瘦体重以磅为单位,是一个人除去脂肪以外的体重。新陈代谢率是以每24小时燃烧的卡路里数来计算,这里的卡路里和用来描述食物含多少能量的卡路里是一样的。研究者认为瘦体重对新陈代谢率有重要影响。
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(a)根据女性实验对象的数据画散点图。图中什么是解释变量?
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(b)变量之间的相关性是正还是负?相关关系的形式是什么?强度如何?
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(c)现在把男性实验对象的数据也加进散点图里,用不一样的颜色或者符号。你在(b)中观察到的相关关系形式对男性适不适用?男性和女性的整体形态有何不同?
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表14–1 瘦体重与新陈代谢率
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14.15 婚姻。假设每位男性都和比他小三岁的女性结婚。画一幅6对夫妇年龄的散点图,以丈夫的年龄作为解释变量。你这组数据的相关系数r是多少?为什么?
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14.16 改变散点图。改变量度的单位,就可以大幅度改变散点图的外观。让我们再看一下例3的始祖鸟化石的数据。
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这些数据是以厘米为度量单位,假如有位古怪的科学家用米为单位来度量股骨长度,却用毫米为单位来度量肱骨度。结果得到以下数据:
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(a)画一个坐标系,其中x轴的范围为0~75,y轴为0~850,把原始数据标示在坐标系中,然后用不同颜色把新数据也标示在同一个坐标系中。两组数据的位置应该很不一样。
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(b)根据两组数据算出的相关系数应该完全相同,为什么你不用做任何计算就可以得出这样的结论?
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14.17 游泳。根据14.13中那位中年教授游泳2000码所花时间和刚游完泳时的脉搏情况的数据,回答以下问题:
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