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图II-4 加拿大安大略省医院一周中每一天因心脏病入院与治愈出院病人人数的柱状图
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II.25 驾驶时间。摩尔教授住在大学城外数英里的地方,他每天都会记录早上从家开车到大学所花的时间。以下是摩尔教授连续42个工作日的驾驶时间(分钟),是逐行排序的。
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8.25 7.83 8.30 8.42 8.50 8.67 8.17 9.00 9.00 8.17 7.92
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9.00 8.50 9.00 7.75 7.92 8.00 8.08 8.42 8.75 8.08 9.75
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8.33 7.83 7.92 8.58 7.83 8.42 7.75 7.42 6.75 7.42 8.50
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8.67 10.17 8.75 8.58 8.67 9.17 9.08 8.83 8.67
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(a)为这些数据画一幅直方图。分布是大致对称、明显偏斜还是二者皆非?有没有明显的异常值?
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(b)画一幅线图(把从第1天到第42天的驾驶时间标示在横轴上)。从图上看不出什么明显趋势,但是有一个特别短的驾驶时间和两个特别长的驾驶时间,把这几个观察值在图上圈出来。
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II.26 驾驶时间异常值。在上一个练习中,摩尔教授的驾驶时间中有三个异常值,而且都有合理解释。最短那次是感恩节的第二天(学校附近车辆稀少),较长的两次则分别因为交通事故和路上结冰。把这三个观察值去掉,用计算器算出剩下39个驾驶时间的平均数和标准差s。
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II.27 房价。2012年1月18日,《洛杉矶时报》报道了南加州的房价中位数大约是270000美元。你认为平均房价会较高,与中位数差不多,还是较低?为什么?
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II.28 2008年美国总统大选。巴拉克·奥巴马2008年以52.9%的支持率当选美国总统,他的共和党对手约翰·麦凯恩获得了45.6%的选票,第三党候选人获得了剩余选票。表II-4是奥巴马在每一个州的得票率。用一个图,加上数字描述以及简短的说明,来分析这组数据。
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表II-4 奥巴马2008年在各州的得票率
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资料来源:美国联邦选举委员会
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II.29 投资收益。乔参加的退休金计划把钱通过“指数基金”投资于股市,指数基金跟随着用标准普尔500指数来度量的股市而波动。乔想投资受股市影响不太大的共同基金。他看到报道,富达科技基金的每月收益和标准普尔500指数之间的相关系数是r=0.77,而富达房地产基金和标准普尔500指数的相关系数是r=0.37。
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(a)这两种基金当中哪一种的收益和股市的关系比较密切,你是怎么知道的?
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(b)上面这些数据有没有提供给乔关于哪种基金获利较高的信息?
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报告作业
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报告作业是比较复杂的练习,需要搜集信息或生成数据,而且重点是要把得出的结果用一篇短文来说明。这里有很多题目适合由一组学生共同完成。
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作业1:媒体使用的统计图。不论好的图还是坏的图,都充斥于各种新闻媒体。有些出版物,例如《今日美国》,更是经常用图来呈现数据。从报纸和杂志上搜集几个图(不要用广告中的图,至少5个),其中要包含你认为好的图和你认为很差或者有误导性的图。把你搜集的图当作例子,写一篇短文讨论媒体所用的图清楚与否、精确程度如何以及是否具有吸引力。
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作业2:自选题。自行选择两个你认为它们之间大致为线性相关关系的数值变量。针对这两个变量搜集数据并做统计分析:画出散点图,找出相关系数与回归直线(用计算器或计算机软件),并把回归直线画在散点图上,最后把结果写成一份报告。以下是一些可以考虑的例子。
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(a)一群人的身高和臂展。
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(b)一群人的身高和步距。
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