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作业5：军事支出。以下数据引自《美国统计摘要》，是1940~2010财年美国的军事支出情况，单位是百万美元。你也许有兴趣找到最近的数据，你也可以在www.whitehouse.gov/omb/budget上找到1940年至今每一年的美国军事支出金额，点击Historical Tables就可以看到一个pdf格式的文档，查阅这个文档的第三部分，单位是10亿美元（这可是真金白银）。
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写一篇短文，描述在第二次世界大战开始之前到冷战结束10年后的这段时间里，美国军事支出变化的真实情况。要做必要的计算，并简短描述军事支出和以下所列这段时间里的主要军事事件之间的关系：第二次世界大战（1941~1945年）、朝鲜战争（1950~1953年）、越南战争（大约1964~1975年）、1989年柏林墙倒塌、冷战结束和伊拉克战争（开始于2003年3月）。你可能还想搜集一些不在上表中的数据来支持你的结论。
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作业6：脉搏。你的静息脉搏是多少？当然，即使你在静止时测量自己的脉搏，每天的数值也不一定一样，同一天的不同时间的数值也不一定相同。量一下你的静息脉搏，同一天内至少量6次（时间隔开一些），而且至少要量4天。写一篇报告，内容必须包括你是怎样测量脉搏的，以及你对数据的分析。根据你的数据，当别人问你的静息脉搏是多少时，你会怎么回答？（如果有好几位学生做了这项作业，你们也可以一起讨论静息脉搏的变化情况。）
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作业7：硬币的铸造年份。许多硬币上都刻有铸造年份。对以下每种面值的硬币都至少搜集50个硬币的数据：一分、五分、10分及50分。描述一下现在仍在流通的硬币的年份分布，要包括图表与数字描述。不同面值的硬币间有差别吗？有没有发现异常值？
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统计学的世界（第8版） 第3部分 机会与概率
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“如果我有当国王的机会，我就有戴上皇冠的命。”麦克白在莎士比亚剧中这样说。机会的确会作弄我们每个人，而我们却没有多少能耐了解或者控制它。不过，有的时候机会也能被驯服。掷色子、简单随机样本，甚至来自遗传基因的眼珠颜色或者血型，代表已经安分下来的机会，这是我们可以了解和控制的。与麦克白或者我们的一生不同，色子是可以一掷再掷的。结果是由机会决定的，但是在多次重复之后，会有某种模式出现。因为我们可以描述它的模式，使得机会不再神秘莫测。
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不论是几何里的圆和三角形，还是行星的运行，我们都用数学来描述它们的模式。当我们可以不断重复某种随机现象，使得机会变得可掌握时，我们就会用数学来描述这个随机现象的规律或模式。关于机会的数学叫作“概率”（probability）。概率是这一部分的主题，我们会少讲数学而着重于实验和思考。
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统计学的世界（第8版） 第17章 思考随机事件
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案例分析
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2012年2月29日，犹他州普罗沃一位女性连续第三次在同一日期生下婴儿，打破了20世纪60年代创下的纪录。美联社报道了这条消息，之后其他美国媒体也转载了这条令人惊讶的消息。如果生产日期是随机和独立的，统计学家可以证明这样的事情的发生概率大约只有30亿分之一。如此罕见使得这条消息颇具新闻价值。
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这件事到底有多令人惊讶呢？在这一章，我们将学习如何解释30亿分之一的概率。学完这一章，你将能够评估这样的巧合事件真的像看上去的那么令人惊奇吗？
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概率的概念
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机会是难以捉摸的，让我们从考虑“如果我们这样做许多次，将会发生什么事情”开始。在我们思考更复杂的情况之前，可以先从抛一枚硬币，猜测会出现正面还是反面入手。
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即便是美式橄榄球比赛规则也认为，抛硬币可以避免偏袒行为。抽样调查挑选调查对象时，或者医学临床试验将病人分配到处理组或安慰剂组时，如果有偏袒，就像美式橄榄球比赛开始时决定球先给哪一队时有所偏袒一样，都是不能接受的。这就是为什么统计学家建议使用随机样本与随机实验，这些都是抛硬币的花哨版本。如果我们仔细观察抛硬币或者随机抽样的结果，一个重要事实就会浮现出来：短期随机现象无法预测，但是长期下来，会呈现出有规则且可预测的模式。
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抛一枚硬币或者选择一个简单随机样本，都无法在事前预测结果；因为如果你重复掷硬币或选样本，结果就会次次不同。但还是可以在结果里面看到某种规则的模式，只有在重复许多次以后，这个模式才会清晰地浮现出来。这个了不起的事实，就是概率概念的基础。
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例1 抛硬币
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当你抛一枚硬币的时候，结果只有两种可能：正面朝上或反面朝上。图17-1显示了抛硬币1000次的结果。在这1000次投掷中，将正面朝上的比例画在图上。第一次的结果是正面朝上，所以正面朝上的比例是1，第二次是反面朝上，此时正面朝上的比例降为0.5。再接下去的4次，是1次正面朝上和3次反面朝上，所以6次投掷后正面朝上的比例是2/6，也就是0.333。
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开始时正面朝上的比例变化很大，随着投掷的次数增多，这个比例会逐渐稳定下来，靠近0.5，而且会维持在0.5附近。我们把0.5称为正面朝上的概率，并用一条水平线将它表示出来。
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统计学里的“随机性”并不是“偶然性”的同义词，而是在描述某种长期下来才会出现的规则。我们在每一天的生活中，都会碰到随机性不可预测的那一面，但我们很少有机会能重复观察同一个随机现象许多次，而且次数多到能够看出规则或模式。你可以在图17-1中看到规则的出现，从长期来看，正面朝上的比例是0.5，这是概率的直觉概念。概率为0.5表示“在尝试多次的情况下，有一半的可能性会发生”。
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