1702637269
例3 死亡概率
1702637270
1702637271
我们没法预测某个人明年会不会死。但是，如果观察好几百万人，死亡的规律就是随机的了。美国国家卫生统计中心宣布，20~24岁的男性当中，每年的死亡概率差不多是0.0014，这是一个年轻男性明年会死的概率。对于同一年龄段的女性，死亡概率大约是0.0005。
1702637272
1702637273
如果一家保险公司向年龄为20~24岁的人出售了很多人寿保险，公司就会知道：卖给男性的保险明年大约有0.14%的需要理赔，卖给女性的则大约有0.05%的需要理赔。因为男性的理赔比例较高，所以保险费也会收得多一些。
1702637274
1702637275
机会的古代史
1702637276
1702637277
在玩需要多次重复的机会游戏，如掷色子、发洗好的牌、轮盘赌时，我们最容易注意到随机现象。类似这些游戏的机会装置，曾在远古时代被用来揣摩神的旨意。古代西方最常用的随机化方法是“掷骨头”，就是掷好几块距骨（图17-2），距骨是相当规则的实心骨头，取自动物的脚跟。抛掷之后，等距骨静止，四面中的其中一面会朝上（有两面是圆形的）。用陶土或骨头做的立方体色子后来才出现，但即使是色子，在公元前2000年之前就已经存在了。跟占卜术比起来，用掷骨头或掷色子来赌博几乎算是较近代的行为了。在大约公元前300年前，还没有这种“堕落行为”的明确记录。赌博在罗马时代十分风靡，后来在基督教的不认同之下暂时衰落（和占卜术一起）。
1702637278
1702637279
1702637280
1702637281
1702637282
图17-2 动物的距骨（脚后跟骨）的实际尺寸
1702637283
1702637284
有史以来，诸如距骨这样的机会工具就被使用了。但是，在古代那些伟大的数学家中，没有一个人研究过掷骨头或掷色子很多次可以得到的模式。也许是因为距骨以及大部分的古代色子的形状不够规则，使得每一个的结果都有不同的模式。或者还有更深层次的原因，比如人们不太愿意做系统的实验。
1702637285
1702637286
职业赌徒不像哲学家或数学家那么压抑自己，他们注意到掷色子或发牌的结果有模式可循，并试着据此调整赌注来增加赢钱的机会。“我该怎么下注”这个问题，就是概率理论的起源。对于随机现象的系统研究，是从（我们有一点儿过度简化）17世纪法国赌徒请法国数学家帮忙算出机会游戏的“公平”赌注时开始的。概率理论就是关于随机现象的数学研究，源自17世纪的费马与帕斯卡，到20世纪统计学家接手的时候，概率理论已经发展得很完善了。
1702637287
1702637288
知识普及 上帝掷色子吗？
1702637289
1702637290
世界上很少有事情是百分之百的随机现象，以致不管我们有多少信息，都无法预测结果。比如，理论上我们可以把物理定律应用在抛硬币上，预测其结果会是正面朝上还是反面朝上。但是，在每个原子内部，随机性的确影响了事情的结果。爱因斯坦不大喜欢新量子论这种说法，“上帝可没有在和宇宙玩色子”。但多年之后我们发现，爱因斯坦的看法是错的。
1702637291
1702637292
关于机会结果的神话
1702637293
1702637294
概率的概念似乎很直截了当，它为“如果我们多次这样做，会发生什么情况”这个问题提供了答案。但事实上，不论是随机现象的“表现”，还是概率概念，都有很微妙的地方。我们会不断地遭遇机会结果，但心理学家告诉我们，我们处理得并不高明。
1702637295
1702637296
短期规则的神话
1702637297
1702637298
概率的概念是，随机现象长期来说是有规则的。不幸的是，我们在直觉上却认为，随机现象在短期内也有规则。在规则没出现时，我们更倾向于寻求解释，而不把它当作机会变异。
1702637299
1702637300
例4 哪种更像随机结果？
1702637301
1702637302
将一枚硬币抛6次，把每次的结果记下来。以下哪个结果更有可能发生？
1702637303
1702637304
正反正反反正 反反反正正正
1702637305
1702637306
几乎所有人都说“正反正反反正”更有可能发生，因为“反反反正正正”看起来“不随机”。事实上，两者发生的机会一样大。正面和反面机会均等的意思是，抛了很多次后大约有一半的结果是正面朝上，而不是正反应该间隔出现。硬币没有记忆，不知道前面几次的结果，也不会尝试制造一个平衡的结果。
1702637307
1702637308
抛6次硬币得到“反反反正正正”这样的结果看起来不寻常，是因为连续有3个反面朝上和3个正面朝上。连续出现同样的结果看似“不随机”，但实际上经常发生。以下这个例子比抛硬币更令人印象深刻。
1702637309
1702637310
例5 手风正顺的篮球运动员
1702637311
1702637312
认为一连串的结果不是由机会产生的，这个信念会改变人们的行为。如果一位篮球运动员连续几个球都投进去了，他的粉丝和队友就会相信下一个球他也能投进去。这是不正确的。严谨的研究表明，在篮球赛中，球员连续进球或连续不进球发生的概率，与预期的频率相比，前者并不会更大。球员的表现是一贯的，而不是一阵子好，一阵子不好。如果一位球员的长期命中率是50%，那么他投中或投不中的情况就像抛硬币，也就是说，他连续进球或连续不进球的概率比我们想象的要大。
1702637313
1702637314
练习
1702637315
1702637316
17.1 抛硬币和随机性。掷一枚硬币10次，记录正面朝上和反面朝上的情况。以下哪种情况更有可能出现？哪种情况出现的可能性最低？
1702637317
1702637318
正反正反反正正反正反