1702637669
1702637670
抽样分布（sampling distribution）可以告诉我们，从同一个总体中重复随机抽样时，统计量会有些什么样的值，以及每个值出现的频率。
1702637671
1702637672
我们把抽样分布看成是对统计量的可能值分配概率。因为可能值通常有很多，所以抽样分布常用诸如正态分布曲线之类的密度曲线来描述。
1702637673
1702637674
例4 你赞成赌博吗？
1702637675
1702637676
1702637677
某民意调查访问了包含501个十几岁青少年的简单随机样本，提出的问题是：“一般来说，你赞成还是反对赌博？”假定在这个年龄段的人群中，当被问到这个问题时，恰好有50%的人回答“赞成”。（这与调查结果很接近。）该调查的统计学家告诉我们，在不同的样本当中，回答“赞成”的人的比例一直在变化，其分布是一个平均数为0.5，标准差大约是0.022的正态分布。这就是样本统计量的抽样分布。
1702637678
1702637679
根据68-95-99.7规则，有47.8%的人回答“赞成”的概率是0.16。图18-3显示出怎样从正态分布曲线得到这个结果。
1702637680
1702637681
1702637682
1702637683
1702637684
图18-3 例4的抽样分布。因为0.478是在平均数左边1个标准差的位置上，所以曲线下方在0.478左边的面积是0.16
1702637685
1702637686
练习
1702637687
1702637688
18.2 十几岁青少年的意见调查。参考例4，依据68-95-99.7规则，有少于45.6%的人回答“赞成”的概率有多大？
1702637689
1702637690
例5 利用正态分布百分位数
1702637691
1702637692
例4中的抽样调查得到一个有52%或以上的人回答“赞成”的样本的概率有多大？因为0.52并不是与平均数相差1、2或3个标准差，所以没法使用68-95-99.7规则，而要用表B中的正态分布百分位数。
1702637693
1702637694
1702637695
为了使用表B，首先要把=0.52转换为标准分，即用其减去分布的平均值，再除以标准差：
1702637696
1702637697
1702637698
1702637699
1702637700
现在看表B，标准分0.9是正态分布的第81.59百分位数。它的意思是，调查结果得到较小统计量的概率是0.8159。根据概率规则第三条（或曲线下方的面积为1这个事实），有52%或更多人回答“赞成”的概率是0.1841。图18-4用曲线下方的面积来表示这个概率。
1702637701
1702637702
1702637703
1702637704
1702637705
图18-4 例5的抽样分布。0.52的标准分是0.9，根据表B，曲线下方0.52左边的面积是0.8159
1702637706
1702637707
小结
1702637708
1702637709
本章要点
1702637710
1702637711
• 我们用概率模型来描述随机现象，方法是说明有哪些可能的结果，以及怎样给这些结果分配概率。
1702637712
1702637713
• 有两种简单方式可呈现概率模型。第一种是分配概率给每一个结果，这些概率必须是介于0和1之间的数，而且加起来恰好等于1。第二种是某个事件的概率，只要把组成该事件的结果的概率加总即可。
1702637714
1702637715
• 第二种概率模型是以某一密度曲线下方的面积来表示概率，比如正态分布曲线。总概率是1，因为曲线下方的总面积是1。这种概率模型通常被用来描述统计量的抽样分布，它展示的是从同一总体中抽取许多样本所得到的统计量的形态。
1702637716
1702637717
• 所有合理的概率分配，不论是根据数据计算得出的概率还是个人概率，都遵循同样的概率规则。因此，概率的计算方法都是一样的。
1702637718