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用数学方法可以算出，如果我们的概率模型正确，这对夫妇生女孩的真实概率是0.867。我们的估计概率已经相当接近真实概率了。除非这对夫妇运气很不好，否则他们应该可以生一个女儿。
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下面的例子中分了阶段，而且各阶段之间不是彼此独立的。也就是说，一个阶段的概率和前一阶段的结果有关。
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例5 肾脏移植
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莫里斯的肾脏坏了，正在考虑做肾脏移植手术。医生向他提供了和他情况类似的病人数据，有90%的人移植手术成功了，有10%的人死亡。在手术成功的人中，有60%的人恢复了健康，有40%的人还得继续做肾脏透析；前者的5年存活率为70%，后者是50%。莫里斯想知道自己术后能活至少5年的概率有多大。
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第一步：图19-1把这些信息组织起来，建立了概率模型。树形图展示了三个阶段，以及每个阶段的概率。树的每个枝条都有一个结果：要么活过5年，要么在5年内死亡。为了预测莫里斯的命运，我们必须模拟这三个阶段。第三个阶段的概率取决于第二个阶段的结果。
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第二步：以下是我们为结果分配的数字：
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阶段1：
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0=死亡
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1，2，3，4，5，6，7，8，9=存活
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图19-1 例5的概率模型树形图。每个分类就是一个新阶段的开始，其结果和概率都写在树枝上
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阶段2：
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0，1，2，3，4，5=手术成功
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6，7，8，9=仍需透析
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阶段3：拥有新肾
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0，1，2，3，4，5，6=存活5年以上
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7，8，9=术后5年内死亡
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阶段3：透析
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0，1，2，3，4=存活5年
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5，6，7，8，9=术后5年内死亡
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第三个阶段的概率取决于第二阶段的结果，因此它们不是独立的。
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第三步：以下是重复4次的结果，我们使用了表A的第110行。
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