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95%置信区间
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我们要估计总体成员中拥有某种特征的比例p，这个特征可能是他们有工作，或者他们对总统的表现满意等。让我们把正在考虑的这个特征叫作“成功”。我们会用简单随机样本的成功比例，来估计总体的成功比例p。样本统计量作为总体参数p的估计值，表现如何？想要得到答案，我们应该问：“如果我们取许多个样本，会发生什么情况？”我们知道，的值会随样本而变，我们也知道这个变异性不是偶发的。长期下来，它有很清楚的形态，用正态曲线可以把这个形态比较准确地描绘出来。
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样本统计量的抽样分布
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样本统计量的抽样分布，是指从同一总体中抽出的同样大小的所有可能样本，其统计量之值的分布。从一个成功比例为p的很大的总体中抽取一个大小为n的简单随机样本，用表示成功的样本统计量：
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当样本够大时，
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•的分布接近于正态分布。
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• 抽样分布的平均数和p相等。
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• 抽样分布的标准差是：
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这些事实是可以用数学方法证明的，所以基础很坚实。图21-1把这些事实用某种形式进行了整合，这提醒我们：抽样分布描述的是从同一总体中抽出的许多样本的结果。
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图21-1 从一个成功比例为p的总体中抽取大小为n的简单随机样本，重复抽取许多次。样本统计量的值呈正态分布
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例2 酗酒问题
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假设12%是2010年加州全体大学生的酗酒人数比例，那么在例1中，p=0.12。BRFSS的样本大小n=6911，如果重复抽样很多次，样本比例会很接近正态分布，其平均数=p=0.12。
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这个正态分布的中心是对这个总体的正确描述。由于样本非常大，所以标准差很小，几乎所有样本都将产生一个非常接近真实参数p的统计量。根据68-95-99.7规则，95%的样本统计量将落在平均数减去两个标准差（0.12-0.0078=0.1122）和平均数加上两个标准差（0.12+0.0078=0.1278）的区间内。见图21-2。
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图21-2 从成功比例p=0.12的总体中抽取大小为6911的简单随机样本许多个，95%的样本统计量会落在0.1122~0.1278的区间内