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•的分布接近于正态分布。
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• 抽样分布的平均数和p相等。
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• 抽样分布的标准差是：
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这些事实是可以用数学方法证明的，所以基础很坚实。图21-1把这些事实用某种形式进行了整合，这提醒我们：抽样分布描述的是从同一总体中抽出的许多样本的结果。
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图21-1 从一个成功比例为p的总体中抽取大小为n的简单随机样本，重复抽取许多次。样本统计量的值呈正态分布
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例2 酗酒问题
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假设12%是2010年加州全体大学生的酗酒人数比例，那么在例1中，p=0.12。BRFSS的样本大小n=6911，如果重复抽样很多次，样本比例会很接近正态分布，其平均数=p=0.12。
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这个正态分布的中心是对这个总体的正确描述。由于样本非常大，所以标准差很小，几乎所有样本都将产生一个非常接近真实参数p的统计量。根据68-95-99.7规则，95%的样本统计量将落在平均数减去两个标准差（0.12-0.0078=0.1122）和平均数加上两个标准差（0.12+0.0078=0.1278）的区间内。见图21-2。
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图21-2 从成功比例p=0.12的总体中抽取大小为6911的简单随机样本许多个，95%的样本统计量会落在0.1122~0.1278的区间内
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到目前为止，我们只不过是用数字把我们已经知道的事实表达出来：我们可以信任大的随机样本的结果，因为几乎所有这类样本的统计量的值都很接近总体参数的真实值。数字告诉我们，大小为6911的所有样本中的95%，其统计量和参数p的值的差距不大于0.0078。也可以说，在所有样本中，有95%的值落在p-0.0078到p+0.0078之间。
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0.0078是把p=0.12代入的标准差公式中得来的。对于任意p来说，一般事实如下：
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当总体参数的值为p时，有95%的样本统计量的值落在p值往左右各延伸两个标准差的区间内。
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上面说的区间是：
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这是不是我们要的95%置信区间呢？不能肯定。这个区间没有办法根据样本数据算出来，因为标准差公式里有总体参数p，而实际上我们并不知道p的值。在例2里我们把p=0.12代入该公式，但这并不一定是p的真实值。
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