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我们应该怎么办呢？样本统计量的标准差的确是由p值决定的，然而当p值改变时，标准差的值并不会改变太多。我们回到例2，计算对应其他p值的标准差。
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算出的结果如下：
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由此可以看出，如果我们的估计p值比较接近真实的p值，用估计值算出来的标准差就会是大致正确的。当我们取的样本很大时，统计量的值几乎总是很接近参数p的值。所以，我们可以用值当作p值，便有了一个可以根据样本数据算出来的区间。
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样本统计量的95%置信区间
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从一个成功比例p未知的总体中抽取一个大小为n的简单随机样本，这个样本的统计量叫作。那么，的一个近似的95%置信区间为：
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例3 酗酒人数比例的置信区间
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BRFSS随机抽取了6911名加州大学生，发现其中有792人在2010年有过酗酒经历，样本统计量=0.115。抽样统计量的95%置信区间是：
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这个结果可以这样解释：我们得到这个区间的方法若用于所有样本，就会有95%的样本统计量的值接近于未知的真实总体比例。简单地说，就是我们有95%的把握认为这个真实比例在10.74%到12.26%之间。
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练习
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21.1 赌博。2011年5月盖洛普抽样调查访问了一个包含1018名美国成年人的样本，发现有31%的人认为赌博是不道德的。计算全体美国成年人中，认为赌博是不道德的人所占比例的95%置信区间。你怎样解释这个结果？
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了解置信区间
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总体真实比例的95%置信区间有我们熟悉的形式：
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估计值±误差范围
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我们知道关于抽样调查的新闻报道，通常会把估计值和误差范围分开来说。比如，“根据一项最新的盖洛普调查，有65%的女性赞成制定新法规对枪支进行管制。误差范围是±4%”。我们也知道，新闻报道往往对置信度省略不说，不过置信区间通常是95%。
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如果下一次你看到一则关于抽样调查结果的新闻，可以这样想：如果媒体报道的大部分置信区间是95%，那么在你看到的20个抽样调查的结果中，大约有1个的置信区间中不包含真实比例。
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并不是所有的置信区间都用“估计值±误差范围”这种形式表示。以下是对置信区间的完整描述。
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置信区间
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一个参数的C置信区间（level C Confidence interval）包含两个部分：