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（a）n=750
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（b）n=1500
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（c）n=3000
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（d）从你的结果可看出增加样本量有何影响？请简短说明。
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21.12 随机数字。我们知道在0~9的随机数字当中，0所占的比例是p=0.1，因为所有10个数字的概率都相同。随机数字表中的数字，是所有随机数字总体中的一个样本。要抽取200个随机数字的简单随机样本，可以选择本书（下册）第335页表A的第101~125行，总共200个五位数，取每组第一个数字。抽取的这200个数字中有几个0？估算出总体中0所占比例的95%置信区间。你的区间中有没有涵盖真实参数值，或者说有没有包含p=0.1？
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21.13 掷图钉。如果你把一颗图钉投掷在硬的平面上，它“着陆”时尖头朝上的概率是多少？投掷一颗图钉100次，估计这个概率。你的这100次投掷，是来自总体的一个大小为100的简单随机样本。对100次投掷而言，尖头朝上的比例就是样本统计量。用你掷图钉的结果算出p的95%置信区间。针对你得出的结果做简短说明，你的听众是不懂统计学却想知道图钉尖头朝上的概率到底有多大的人。
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21.14 高估或低估。在加利福尼亚州，2010年BRFSS访问了一个包含6911名大学生的简单随机样本，其中有792人说他们那一年有过酗酒经历。我们利用这个结果，算出了所有加州大学生中酗酒者所占比例的置信区间。这项抽样调查可能隐含一些偏差，是我们的置信区间没有考虑在内的。为什么会有偏差？样本比例11.5%大概是高估还是低估了真正的总体比例？
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21.15 布冯伯爵抛硬币。18世纪的法国自然主义者布冯伯爵曾抛了4040次硬币，正面朝上的次数是2048。为布冯伯爵的硬币正面朝上的概率算出其95%置信区间。你是否能证明这个概率不是1/2？为什么？
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21.16 财富分配。《纽约时报》做了一项对在全美随机选取的1650位成年人的调查。其中，有1089人认为国家的财富分配应该更平均地分给更多的人。我们可以将这个样本视为一个简单随机样本。
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（a）全美成年人中认为财富应分配给更多人的比例估算出95%置信区间。
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（b）新闻报道说：“从理论上来说，20次当中有19次的调查结果和真实结果的差距，不会超过±3%。”说明你的结果是否符合这段叙述。
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21.17 哈雷摩托车。哈雷摩托车在全美登记在册的摩托车当中占28%，你计划访问一个包含600位摩托车车主的简单随机样本。
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（a）你的样本中拥有哈雷摩托车的人所占比例的抽样分布是什么？
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（b）在你的样本中，拥有哈雷摩托车的人至少占29.8%的概率有多大？至少包含26.2%哈雷摩托车拥有者的概率又有多大？根据68-95-99.7规则和你给出的（a）问题的答案来作答。
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21.18 你慢跑吗？假设有10%的成年人经常慢跑，一项意见调查访问了一个包含400位成年人的简单随机样本，问他们是否慢跑。
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（a）样本中的慢跑者比例的抽样分布是什么？
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（b）根据68-95-99.7规则，样本中的慢跑者至少占7.3%的概率是多少？
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21.19 速算法。第3章的速算法用±1/当作总体比例的95%置信区间的速算公式。用速算法算出的结果的误差范围大一些，它和本章介绍的精确计算方法，在接近0或1时，差别最大。从登记在册的摩托车中抽取一个包含500辆摩托车的简单随机样本，其中有68辆为哈雷摩托车。找出在所有摩托车中哈雷所占比例的95%置信区间，用速算法和精确方法各算一次。速算法的误差范围会比精确方法大多少？
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21.20 68%置信度。我们依据68-95-99.7规则中的95部分，得到关于总体比例p的95%置信区间的公式。
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（a）利用该规则的68部分，得到68%置信区间的公式。
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（b）用简单易懂的语言解释“68%置信度”是什么意思。
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（c）用BRFSS调查的结果（例3），算出2010年加州大学毕业生中酗酒者所占比例的68%置信区间。68%置信区间和例3中的95%置信区间相比，有何差别？
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