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21.21 用模拟方法估算置信区间。在练习21.20里，你推导出了总体比例p的68%置信区间的公式。假设美国国会议员考柯丝所在的选区中，有60%（这个百分比没有人知道）的选民支持她竞选连任。
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（a）你会怎样模拟一个包含25个选民的简单随机样本的投票情况？
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（b）用模拟的方法抽出10个简单随机样本，每个简单随机样本可以用表A里的不同行。你得到的支持她的样本比例的10个值分别是多少？
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（c）针对你的10个样本，分别找出p的68%置信区间。10个区间当中有几个包含了真实参数值p=0.6（大小为25的样本不够大，不能期望结果很准，但即使是小规模的模拟，也可以让我们看清楚在反复抽样时，置信区间会有什么变化。）
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21.22 枪支管制。练习21.7中报告了一项盖洛普调查的结果：在一个包含1005位成年人的随机样本中，有261人支持立法规定除警察和获得授权人士之外的人不得拥有手枪。计算所有成年人中有此想法的人所占比例的90%置信区间。你的区间和练习21.7中的95%置信区间比起来，有何差别？
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21.23 非法移民。练习21.8报告了CBS新闻调查的一项结果，发现在随机抽取的1012位美国成年人中，有688位“反对让非法移民的子女参加州立学院入学考试和享有本州居民的优惠学费待遇”。用表21-1算出所有美国人中有这种看法的人比例的99%置信区间。你的区间和练习21.8中95%置信区间比起来，有何差别？
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21.24 置信度的影响。2011年10月《纽约时报》的一项民意调查发现，一个包含1650位美国成年人的样本中有78%的人认为对小企业实行减税政策以增加就业是个好主意。利用此项调查结果与表21-1，为所有美国成年人中有同样想法的人所占比例，分别算出其70%、80%、90%与99%置信区间。从你的结果来看，改变置信度会产生什么影响？
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21.25 提出不满申诉的HMO病人。曾向卫生维护组织（HMO）提出不满申诉的病人，退出该组织的概率有多大？最近一年当中，新英格兰地区的一个大型HMO的超过400000名会员中，有639人提出不满申诉，并有54人因此自动退出HMO（也就是说，并不是因为搬家或换工作而被迫退出）。把这一年的申诉者当作所有以后会提出不满申诉病人的一个简单随机样本，计算提出不满申诉并自动退出HMO的病人所占比例的90%置信区间。
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21.26 失业率。美国劳工部劳工统计局用90%置信度来发布每个月的源自当前人口调查的失业数据。2008年1月的调查访问了民众中属于劳动人口的134444人，其中有62409人有工作，有4991人失业。当前人口调查的样本并不是简单随机样本，但为了做这个练习，我们假设劳工统计局抽取了一个包含134444人的简单随机样本。算出失业率的90%置信区间（失业率指的是什么，可参见本书第8章例3）。
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21.27 误差范围。误差范围在等于0或1时是0，在为1/2时最大。想要知道为何如此，可以计算一下当等于0、0.1、0.2…0.9与1时，（1-）的值。把的值当作横坐标，把（1-）的值当作纵坐标，标记出这些点，再画一条通过这些点的曲线。你已经画出了（1-）的图，这个图是不是在=1/2时达到最高点？也就是说，用=1/2算出来的误差范围，几乎和实际的误差范围一样大。
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21.28 样本平均值。图21-1展示了样本比例的抽样分布。画一幅类似的图形，展示样本平均值的抽样分布。
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21.29 IQ测试成绩。以下是一个美国中西部学校里31名七年级女生的IQ测试成绩：
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（a）我们预测这个IQ测试分数的分布很接近正态分布。画出这31个分数的直方图，图中有无异常值、清晰的峰顶或其他非正态分布的特征？用计算器算出这些分数的平均数和标准差。
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（b）将这31名女生当作该区域所有中学女生的一个简单随机样本，算出总体平均分数的95%置信区间。
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（c）事实上，这些分数是该区域一所中学的七年级女生的分数，详细解释我们为何不能相信（b）的置信区间。
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21.30 考试平均分。美国大学入学考试分数是一个平均数μ=18，标准差σ=6的正态分布。报告的分数介于1到36之间。