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（a）哪个区间包含了中间95%的分数？
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（b）如果随机选取25人，将其美国大学入学考试分数取平均值，哪个区间包含了平均分数的中间95%的分数？
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21.31 血压。一项随机比较实验研究了节食对血压的影响。实验人员将54名健康白人男性随机分为两组，一组食用钙补充剂，一组食用安慰剂。在研究开始时，实验人员测量了实验对象的很多指标。27名服用安慰剂的人的平均血压=114.9，标准差s=9.3。
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（a）算出这些实验对象所对应总体的血压平均值的95%置信区间。
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（b）（a）需要有一个有关实验组的重要假设，这个假设是什么？
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21.32 测试一个随机数字生成器。我们的统计软件中有一个“随机数字生成器”，会产生介于0~1之间的数字。如果这是真的，那么这些数字来自一个平均数μ=0.5的总体。该设备一次能够生成100个随机数字，其平均数=0.536，标准差s=0.312。计算该软件产生随机数字的平均数的90%置信区间。
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21.33 信用卡。一家银行想知道，如果免除每年刷卡金额超过2500美元的那些客户的信用卡年费，是否会增加这些持卡人的刷卡金额。这家银行向一个包含200名客户的简单随机样本提供了这项优惠方案，然后比较这些客户当年的刷卡金额与前一年有何不同。样本的平均数增加了346美元，标准差是112美元。假设要将这项优惠措施推广到所有这类客户中，请你算出刷卡金额平均数会增加的99%置信区间。
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21.34 抽样分布。练习21.32讨论了一个软件产生随机数字的平均数。这个平均数被假定为0.5，因为这些随机数介于0~1之间。我们让这个软件不断产生100个随机数字的样本，以下是样本量为100的50个样本的平均值：
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这个抽样分布是所有可能的样本平均数的分布。我们实际上有50个样本的平均数，用这50个观察值绘制直方图。正如中心极限定理所说的，对于足够大的样本是成立的，这个分布看上去接近正态分布吗？
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21.35 信用卡。在练习21.33里，我们根据银行推出的信用卡免年费措施所做的实验，计算了置信区间。请回答以下问题：
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（a）刷卡金额的分布是右偏的，但由于银行有刷卡金额的限制，所以异常值不会超限。为何我们可以使用一个根据样本平均数的正态分布算出的置信区间？
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（b）银行的实验是无法做比较的。当年的刷卡金额增加可能也可以解释为受潜在变量的影响，而非年费政策的改变。刷卡金额增加的原因有哪些？设计一个随机对比实验，回答这个问题。
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21.36 抽样分布。练习21.34给出了样本量为100的50个随机样本的平均数。使用计算器，计算这50个数字的平均数和标准差，然后回答下面的问题。
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（a）抽出的这50个样本的总体平均数μ=0.5。如果这个随机数字生成器是准确的，你估计抽样分布的平均数是多少？这50个样本的平均数是否接近这个值？
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（b）假设样本量n=100的样本平均数的分布的标准差是σ/10，其中σ是总体中所有个体的标准差。根据这个条件，用这50个估算σ。
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21.37 网上练习。如果你浏览美国疾病预防和控制中心的网站（网址是apps.nccd.cdc.gov/brfss/），就会发现2010年加州大学毕业生中的酗酒人数比例是15.8%。为何网上报告的这个数据与例1算出的结果不同？BRFSS的调查样本是不是一个简单随机样本？
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21.38 网上练习。BRFSS的结果可以在apps.nccd.cdc.gov/brfss/上查到。找出近几年来你所在的州大学毕业生中酗酒人数的样本比例，然后计算总体比例的95%置信区间（假设这是一个随机样本）。向不懂统计学的人解释你的答案。
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21.39 网上练习。在网上找一个近期做的民意调查，其中的样本统计量是一个比例，例如对于一个问题回答“是”的比例，计算其总体比例的95%置信区间（假设这是一个随机样本）。向不懂统计学的人解释你的答案。你的解释应该包括所问的问题、样本是怎样抽取的、样本量、总体，以及读者应该如何理解你给出的置信区间。
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