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21.35 信用卡。在练习21.33里，我们根据银行推出的信用卡免年费措施所做的实验，计算了置信区间。请回答以下问题：
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（a）刷卡金额的分布是右偏的，但由于银行有刷卡金额的限制，所以异常值不会超限。为何我们可以使用一个根据样本平均数的正态分布算出的置信区间？
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（b）银行的实验是无法做比较的。当年的刷卡金额增加可能也可以解释为受潜在变量的影响，而非年费政策的改变。刷卡金额增加的原因有哪些？设计一个随机对比实验，回答这个问题。
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21.36 抽样分布。练习21.34给出了样本量为100的50个随机样本的平均数。使用计算器，计算这50个数字的平均数和标准差，然后回答下面的问题。
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（a）抽出的这50个样本的总体平均数μ=0.5。如果这个随机数字生成器是准确的，你估计抽样分布的平均数是多少？这50个样本的平均数是否接近这个值？
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（b）假设样本量n=100的样本平均数的分布的标准差是σ/10，其中σ是总体中所有个体的标准差。根据这个条件，用这50个估算σ。
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21.37 网上练习。如果你浏览美国疾病预防和控制中心的网站（网址是apps.nccd.cdc.gov/brfss/），就会发现2010年加州大学毕业生中的酗酒人数比例是15.8%。为何网上报告的这个数据与例1算出的结果不同？BRFSS的调查样本是不是一个简单随机样本？
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21.38 网上练习。BRFSS的结果可以在apps.nccd.cdc.gov/brfss/上查到。找出近几年来你所在的州大学毕业生中酗酒人数的样本比例，然后计算总体比例的95%置信区间（假设这是一个随机样本）。向不懂统计学的人解释你的答案。
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21.39 网上练习。在网上找一个近期做的民意调查，其中的样本统计量是一个比例，例如对于一个问题回答“是”的比例，计算其总体比例的95%置信区间（假设这是一个随机样本）。向不懂统计学的人解释你的答案。你的解释应该包括所问的问题、样本是怎样抽取的、样本量、总体，以及读者应该如何理解你给出的置信区间。
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统计学的世界（第8版） [:1702629698]
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统计学的世界（第8版） 第22章 什么是显著性检验
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案例分析
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2011年1月26日，《纽约时报》的一篇文章报道了大学新生的压力水平。造成这种情况的根本原因是什么呢？
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自从1985年以来，每年加利福尼亚大学洛杉矶分校的高等教育研究所都会对大学新生进行抽样调查。2010年的抽样调查样本是从全美279所本科学院和大学的150万全日制新生中随机选取的201818名学生。令人困惑的是，在2010年的调查报告中，心理健康状况“高于平均水平”的学生比例创下历史新低，为51.9%，比2009年的55.3%还要低。类似的趋势是，经常“面临各种压力”的学生比例达到29.1%，比2009年的27.1%有所增加。
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《纽约时报》这篇文章报道的这些现象与校园指导员们的经验是吻合的，他们每天都在办公室里接待垂头丧气、压力重重以及需要心理辅导的学生。一位指导员评论说，经济状况、学生贷款和对毕业后就业状况的顾虑都对学生们的心理健康产生了影响。同时，通过问学生问题让其评估自身的心理健康水平，与其他人所做的评估也很难进行对比，因为这需要学生自己定义心理健康，并在与其他人比较时自行做出判断。
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一方面，2009年的抽样调查样本量是219864人，所以这两次抽样调查的结果都来自非常大的样本。另一方面，百分比的变化很小，区别会不会是由抽样时的随机性造成的呢？
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在这一章，我们讨论显著性检验的方法，帮助我们判断某个观察到的区别是否可以归因于随机性。学完本章，你将了解如何解释这类检验，以及高等教育研究所对大学新生的这项抽样调查结果的差异是否源于偶然性。
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统计学显著性检验的推理
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常常打篮球的一个自以为是的球员声称，他的罚球命中率高达80%。你对他说：“投给我看看。”他投了20个球，结果只投进8个球。“啊哈！”你下结论说，“如果他的命中率真是80%，那么他几乎不大可能投20个球却只中8个。所以，我不相信他的话。”这就是统计学显著性检验在球场上的推理版本：假设在断言正确的情况下，很少会发生的结果却发生了，这就是断言不正确的证据。
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统计推断是利用样本数据来对总体得出结论，所以，统计学显著性检验处理的是有关总体的断言。显著性检验要判断的是，样本数据是否提供了不利于断言的证据。显著性检验说的是：“如果我们取许多样本而且断言正确，我们应该很少会得到这样的结果。”要得到证据强的数值量度，就要把语意模糊的“很少”用概率来代替。
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例1 咖啡是现煮的吗？
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注重口味的人，应该喜欢现煮咖啡多于速溶咖啡。但从另一个角度看，有些喝咖啡的人也可能只是对咖啡因上瘾。一位持怀疑态度的人由此断言：喝咖啡的人喝不出二者的区别。让我们做个实验来检验这个断言正确与否。