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让全部50名实验对象品尝两杯没做记号的咖啡，并说出自己喜欢哪一杯。两杯中，一杯是速溶咖啡，一杯是现煮咖啡。用实验结果得到的统计量，计算样本中比较喜欢现煮咖啡的人的比例。结果，50位实验对象中有36位选择了现煮咖啡，样本比例是：
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为了清楚说明我们的观点，用这个结果与另一个可能的结果做比较。如果50位实验对象中只有28位更喜欢现煮咖啡，样本比例是：
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当然，用72%这个数据否定那位怀疑者的断言，比56%更有说服力。但是，差别有多大呢？即使样本中有72%的人喜欢现煮咖啡，就可以成为总体中大部分人都如此的有力证据吗？统计学显著性检验可以回答这个问题。
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• 断言。怀疑者认为喝咖啡的人喝不出速溶咖啡和现煮咖啡的区别。换言之，喜欢现煮咖啡的人的总体比例p只有0.5。假设这个断言是正确的。
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• 抽样分布。如果断言p=0.5是正确的，我们检验了许多个包含50位喝咖啡的人的随机样本，样本比例的值会随样本而变化，其分布近似于正态分布。
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图22-1展示了这条正态分布曲线。
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• 数据。把样本比例的值标示在抽样分布图中，从图22-1上可以看到，p=0.56这个值很正常，而p=0.72就很奇怪了。如果喝咖啡的人里只有50%喜欢现煮咖啡，那么在50位喝咖啡的人的样本中，出现72%的人喜欢现煮咖啡的情况会非常少见。所以，样本数据提供了不利于断言的证据。
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图22-1 在50位喝咖啡的人中，喜欢现煮咖啡者所占比例的抽样分布。这个分布成立的前提是，所有喝咖啡者中有50%的人喜欢现煮咖啡，阴影区的面积为样本比例至少是56%的概率
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• 概率。我们可以用概率来度量对断言不利的证据到底有多强。当总体比例p=0.5时，一个样本的值会跟p差不多大甚至更大的概率是多少？若=0.56，这个概率就是图22-1中正态曲线下方阴影区的面积，为0.20。若样本比例=0.72，只有0.001的概率会得到这个结果，对应的区域小到在图上几乎无法看清。在所有样本中，仅因为随机性就有20%的发生概率的结果，无法作为断言不正确的有力证据。但是，在1000次当中只发生一次的结果，却是好的证据。
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要确定你真的理解了为什么这个证据令人信服。有两种可能的解释，可以说明为什么会得到“实验对象中有72%的人比较喜欢现煮咖啡”的结果：
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（1）怀疑者是对的（p=0.5），但是因为他运气太差，本来极不可能发生的结果却发生了。
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（2）事实上，总体中偏好现煮咖啡者的比例大于0.5，所以样本结果差不多就是预期的总体结果。
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我们不能断定（1）一定不对，因为我们的测试结果有可能真的只是随机性造成的。但是，这样的结果完全是由随机性造成的概率非常小（0.001），所以，我们有信心认为（2）才是对的。
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假设和P值
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在大部分的研究中，我们都想证明总体中有某种特定的效应。比如在例1中，我们猜想大部分喝咖啡的人都偏好现煮咖啡。为方便讨论，统计学显著性检验会先假设我们要找的效应并不存在。然后，我们开始寻找不利于这个假设的证据，从而验证我们想找的效应确实存在。统计学显著性检验的第一步是先列出一个断言，再试着找到证据否定它。
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零假设H0