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显著性检验会找出对零假设不利，但对备择假设有利的证据。如果观察到的结果在零假设为真的情况下是出人意料的，而在备择假设为真时却较易发生，这个证据就很强。比如，虽然事实上总体中只有一半人喜欢现煮咖啡，但实验却发现50人中有36人喜欢现煮咖啡，这就会出人意料。有多么出人意料呢？显著性检验用概率来回答这个问题。这个概率指的是，在H0正确时得到的结果跟预期结果差距很大的概率，而且这个差距至少要等于（或大于）实际观察值与预期结果的差距。怎样才算“跟预期结果的差距很大”？这既和H0有关，也和Ha有关。在口味实验中，我们希望得到的概率，就是在50人中至少有36人喜欢现煮咖啡的概率。如果零假设p=0.5正确，上述的这个概率就会非常小（0.001）。这就是零假设不正确的有力证据。
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知识普及 逮到你了！
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查税员怀疑“剥削公司”常常开假支票来给支出项目“灌水”，以达到减税的目的。她想查出真相，但又不想检查每一张支票，于是用电脑帮忙。真实数据的第一位数字遵循着人所共知的规律，即并不是从0到9每个数字的出现概率都一样。如果支票上的金额不符合这个规律，她就会深入调查。同一条街上，有个黑客正试图窥探某家公司的电脑档案，因为档案经过加密，所以他没法读取。但还是有办法找到解码的钥匙，就是每个符号的出现概率都一样的唯一一长串符号。查税员和黑客都需要一种方法来检查他们要找的模式是否存在。
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P值
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统计检验的P值（P-value）是在H0为真的假设下，所得到的样本结果会像实际观察结果那么极端或更极端的概率。P值越小，数据所提供的否定H0的证据就越强。
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在实际应用时，大部分的统计检验可以由会计算P值的电脑软件来执行。在许多领域我们都可见到用P值来描述研究结果的现象。所以，即使你自己不做统计检验，也应该知道P值的意义，就像虽然你自己不用计算置信区间，也应该了解“95%置信度”是什么意思。
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布冯伯爵抛硬币实验的真相
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例2 布冯伯爵抛硬币实验
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法国自然主义者布冯伯爵抛了4040次硬币，有2048次正面朝上，正面朝上的样本比例是：
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这个结果比0.5稍多一点儿。这是不是布冯的硬币不平衡的证据呢？此时显著性检验可以登场了。
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假设。零假设说硬币是平衡的（p=0.5）。在我们看到数据之前，并没有怀疑硬币会偏向哪一面，所以备择假设只是“硬币不平衡”。两个假设分别是：
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H0：p=0.5
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Ha：p≠0.5
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样本分布。如果零假设为真，样本中正面朝上的比例就会近似于正态分布：
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数据。图22-2展示了这个抽样分布，并标示出布冯的样本结果=0.507。我们从图上就可以看出样本结果很正常，无法提供否定p=0.5断言的证据。
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图22-2 抛硬币4040次，正面朝上比例的抽样分布。布冯伯爵得到的正面朝上的样本比例标示如图
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P值。得到结果和0.5的差距与样本结果0.507和0.5的差距一样大的概率是多少？因为备择假设的值可能在0.5的左边，也可能在它的右边，值往左右任何一侧偏离0.5，都可提供否定H0而支持Ha的证据。因此，P值是观察值往左右任何一侧偏离0.5的程度至少和=0.507相同的概率。图22-3用正态曲线下方的面积来表示这个概率p=0.37。