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IV.7 65岁居民。表11-1记录了美国50个州中每一个州65岁或以上居民的比例。你可以检视一下，其中有12个州的百分比达到14%或更高。所以，居民之中至少有14%的人为高龄者的州的样本比例是=12/50=0.24。请说明为什么再去算总体比例p的95%置信区间没有意义。
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IV.8 领救济金的妈妈们。有一项研究比较了两组有年幼孩子且两年前领过救济金的美国妈妈。其中一组自愿参加了培训课程，该课程是在当地一所职业学校开设的免费课程，并在当地的媒体上做广告。另一组没有参加该培训课程。研究发现，两组中仍在领救济金的妈妈的比例存在显著性差异（P＜0.01）。差异不仅具有统计学显著性，而且很大。报告说未参加培训课程组中仍在领救济金的妈妈的比例，比参加培训组高出21%±4%，置信度是95%。假设你是美国某议员的助理，该议员十分关心领救济金的妈妈们的处境，并问你对这篇报告的看法。
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（a）用简单易懂的语言说明“存在显著性差异（P＜0.01）”是什么意思。
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（b）简要清楚地说明“95%置信度”是什么意思。
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（c）研究结果并不能有力地证明让领救济金的妈妈们参加职业培训，能够大幅度降低继续靠救济金生活的妈妈们的比例。向议员解释这一点。
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IV.9 对赌医疗体系。有些医生觉得医疗体系的规定或限制太多，导致他们无法有效地治疗病人，因此他们选择从宽解释，帮助病人获得医疗偿付。以下是从一项有关这个问题的研究中摘录的一句话：“为了提供高品质的医疗服务，同意必须和医疗体系对赌的医生比起不同意的医生，前者中有更多人承认曾在偿付方面做过手脚（64.3%vs35.7%，P＜0.001）。”
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（a）试着向医生说明在这项研究中P＜0.001是什么意思。
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（b）具有统计学显著性的结果，仍然可能因差异太小而在实践中并不重要。你怎么知道该研究结果不属于这种情况？
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IV.10 吸烟者。2011年7月美国的一项全国性随机调查询问1016位成年人上周有没有吸烟，其中有223人回答“有”，假设这个样本是简单随机样本。
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（a）给出所有成年人中在民意调查前一周吸烟者所占比例的95%置信区间。
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（b）根据调查结果写一篇新闻报道。
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IV.11 什么时候做电话调查比较好？你大概猜得到，以打电话的方式进行的抽样调查，在晚上的回应率要比工作日的白天高。有一项调查在工作日的上午拨打了2304个随机选择的电话号码，其中1313个有人接听，但只有207个访问成功。而在工作日的晚上拨打的2454个电话中，1840个有人接听，有712个访问成功。对工作日上午和工作日晚上有人接听电话的比例分别给出95%置信区间，你是否有把握认为工作日晚上的电话回应率比白天高？
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IV.12 吸烟者。练习IV.10中的调查结果是否为合理证据，证明有不到1/4的成年人在调查前一周抽过烟？
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（a）写出要检验的假设。
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（b）若你的零假设为真，样本比例的抽样分布是怎样的？把这个分布画出来。
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（c）把的实际值标示在曲线上。这个结果令人意外的程度能否成为不利于零假设的合理证据？
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IV.13 什么时候做电话调查比较好？假设我们知道，在工作日上午拨打的所有调查电话中57%有人接听。我们在工作日晚上拨打了2454个随机选择的号码，其中1840个有人接听。这能否作为证明晚上拨打的调查电话接听比例较高的合理证据？
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（a）写出要检验的假设。
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（b）如果你的零假设成立，样本比例的抽样分布是怎样的？画出这个分布。
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（c）把的实际值标示在曲线上。这个结果令人意外的程度是否足以成为不利于零假设的合理证据？
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IV.14 不按规则行事。练习IV.9中提到的那项研究，检视了一些可能影响医生遵照医疗体系规则行事的因素。怕被起诉的医生，也许较少不照规则办事。研究报告说：“值得注意的是，即使担心会因欺诈而被起诉，也没有影响医生使用这些伎俩（P=0.34）。”说明一下，为什么P=0.34这样的结果，可以支持“即使担心被起诉也不会影响医生使用这些伎俩”的结论。
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IV.15 去教堂。民意调查显示，美国约有40%的人说他们上周去教堂参加了宗教仪式。这个数字10年来几乎没什么变化，但通过研究人们的实际行为，而不是他们自己的说法，实验人员却发现实际去教堂人数比例远低于40%。有一项研究算出了两个95%置信区间，一个是根据天主教徒样本的回答，另一个是根据他们的实际行为。以芝加哥为例，从民意调查样本得到的95%置信区间是，有45.7%~51.3%的天主教徒每周去教堂做弥撒。而从实际计数得到的95%置信区间，却是每周只有25.7%~28.9%的教徒去教堂做弥撒。
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（a）为什么我们可以预料到，民意调查的结果会高估真正去教堂做弥撒的教徒人数比例？
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