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IV.21 什么时候做电话调查比较好？完成练习IV.13中要做的显著性检验的细节部分，清楚写出5个步骤（假设、抽样分布、数据、P值、结论）。
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IV.22 总裁的薪资。一项针对104家公司的调查研究发现，公司付给总裁的薪资实际上平均每年的增加幅度=6.9%，标准差为s=17.4%。
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（a）104个总裁薪资增加的百分比，其分布是右偏的。说明为什么根据中心极限定理，我们仍然可以把平均增加的百分比当作正态分布处理。
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（b）给出所有公司总裁平均增加的薪资百分比的95%置信区间。
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（c）我们必须了解这104家公司的什么信息，才能使我们在（b）问题中所做的推断有合理的证据？
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IV.23 水质。某环保组织在一条河上随机选择了45个定点，在每个定点处各取1升河水，并度量了其中的含氧量。所得到的平均数是4.62毫克，标准差是0.92毫克。这是不是证明整条河的平均含氧量低于每升5毫克的有力证据？
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IV.24 宜人的气味。宜人的气味有助于提高工作效率吗？实验人员要求21位实验对象戴着面具在纸上玩走迷宫游戏，有的实验对象戴的面具没有任何气味，有的有花香味。每位实验对象分别戴着两种面具各玩三次走迷宫游戏，面具顺序随机决定（这是配对设计）。以下是他们的平均完成时间（秒）的差，是用戴没有气味的面具完成游戏的时间减去戴花香味面具完成游戏的时间。如果花香味有助于提高工作效率，那么这些平均用时的差应该是正值，因为戴花香味面具完成游戏的平均时间会短一些。
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-7.37-3.14 4.10-4.40 19.47-10.80-0.87
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8.70 2.94-17.24 14.30-24.57 16.17-7.84
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8.60-10.77 24.97-4.47 11.90-6.26 6.67
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（a）我们想要证明，平均来说，戴花香味面具有助于提高工作效率。用μ来写出零假设与备择假设，μ是所有成年人的平均用时之差。
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（b）用计算器算出21个观察值的平均数和标准差。实验对象戴花香味面具时，玩走迷宫游戏的用时比较少吗？平均减少的时间具有显著性吗？
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（c）画一幅茎叶图（四舍五入到秒），你有没有看到异常值或是其他可能妨碍做统计推断的因素？
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（d）检验你在（a）中写出的假设，平均减少的时间是否具有统计学显著性？
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IV.25 大白鲨。以下是44头大白鲨的长度（单位为英尺）：
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18.7 12.3 18.6 16.4 15.7 18.3 14.6 15.8 14.9 17.6 12.1
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16.4 16.7 17.8 16.2 12.6 17.8 13.8 12.2 15.2 14.7 12.4
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13.2 15.8 14.3 16.6 9.4 18.2 13.2 13.6 15.3 16.1 13.5
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19.1 16.2 22.8 16.8 13.6 13.2 15.7 19.7 18.7 13.2 16.8
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（a）画一幅茎叶图，用英尺当茎，1/10英尺当叶。一共有两个异常值，两个方向上各有一个。这样不会影响平均数，但是会把标准差s拉大。
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（b）算出这些大白鲨平均长度的90%置信区间。（因为异常值对s的影响，这个区间可能较宽。）
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（c）我们对这些大白鲨还必须了解哪些信息，才能够解释（b）的结果？
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IV.26 宜人的气味。根据练习IV.24的数据，给出戴花香味面具玩走迷宫游戏省下的平均时间的95%置信区间。你是否有把握得出结论，花香味有助于减少平均工作用时？
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IV.27 大白鲨。根据练习IV.25的数据，是否有合理证据证明所有大白鲨的平均身长超过15英尺？
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