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(c)虽然结果很明显,但还是要做卡方检验。你的结论是什么?
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报告作业
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报告作业是比较复杂的练习,需要搜集信息或分析数据,而且重点是要把得出的结果用一篇短文来说明。这里有很多题目适合由一组学生共同完成。
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作业1:为医学研究做新闻报道。医学期刊中的许多主要文章都和经过统计设计的研究有关,并报告统计推断的结果,通常是P值或95%置信区间。你可以在《美国医学协会期刊》的网站(网址:jama.ama-assn.org)或《新英格兰医学期刊》的网站(网址:www.nejm.org)上找到当期文章的摘要。要看整篇文章可能需要付费,或者去图书馆。从中选择一篇讲述医学实验的文章,实验主题需要是没受过医学训练的人也能看懂的。比如,第21章和第22章中举过的例子:易怒程度和患心脏病的关系,以及高纤维食物是否可以降低胆固醇水平等。写一篇两段式的新闻报道,介绍其研究结果。
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然后写一段简短的文字,说明你怎样决定报道中写些什么和不写什么。比如,如果你省略了有关统计学显著性或者置信区间的细节,要说明理由。关于研究的设计你说了什么,为什么这么说?写新闻报道的人经常要做这类决定。
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作业2:统计推断的滥用。有关复杂统计方法的说明,未经过专业训练几乎不可能读懂。“伯特的真正错误”是古尔德在1981年出版的《人的错误测量》(The Mismeasure of Man)一书中的一章,它也是滥用统计推断的典型例子。古尔德指出,伯特等人专门利用复杂的统计方法去“发现”一些令人怀疑的形态。把“伯特的真正错误”这一章读一读,并写一段简短的说明,解释为什么“因子分析”(factor analysis)无法对心智能力的结构提供明确的信息。
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作业3:自己做一项统计研究。找两个类别变量,它们之间的相关关系是你感兴趣的,然后去搜集相关数据。一个简单的例子是学生的性别与他们的政治倾向,复杂一点儿的例子是大学生的年级和他毕业后的计划(马上就业、继续念书、休息一阵子……)。我们不要求你必须用真正的简单随机样本。
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搜集数据并制作一个双向表,然后做分析,包括通过比较百分比来描述两个变量之间的相关关系,用卡方统计量评估其统计学显著性。描述你的研究,以及你的发现。你的样本会不会太小了,以至于样本结果不具有统计学显著性也不奇怪?
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作业4:汽车的颜色。我听说白色汽车的销量比其他颜色的汽车都多。你所在大学的学生驾驶的汽车中有多少百分比是白色的?搜集数据并给出一个白色汽车所占比例的置信区间来回答这个问题。你可以抽取一个学生样本,通过问他们问题来搜集数据,也可以到学生停车场去观察汽车的颜色。在你的讨论中,要说明你做了何种努力,去得到接近于学生驾驶汽车总体的简单随机样本。
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统计学的世界(第8版) 附录 关于“统计学中的争议”的答案
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这些争议并没有大家一致认同的解决方法,我们的答案只包括应该纳入讨论的一些重要事项。
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第3章 关于美国总统大选的民意调查是否应该被禁止?
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反对进行总统选举民意调查的人认为它会影响选民的行为。如果民意调查显示出一边倒的结果,选民可能就会决定留在家里,既然大局已定,为什么还要费神去投票呢?出口民调特别让人担忧,因为它是在选举结束之前就报告了实际的选举结果。美国电视台同意不在任何一个州提前公布他们的出口民调结果,直到该州投票结束。如果投票还没有结束,虽然电视台可能在当天下午就已经知道(或者认为自己知道)了当选者,但是他们只能在全国投票结束之后才能发布调查结果。即便这样,西部各州仍有可能在投票结束前知道(或者认为自己知道)结果。一些国家制定法律限制选举预测,法国规定在总统选举前一周,媒体不得发布民意调查结果,加拿大禁止在联邦选举前72小时发布民意调查结果。大约共有30个国家限制公布选举调查结果。
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支持进行竞选前民意调查的理由很简单:民主体制不应禁止媒体刊登信息,选民也可以自行决定如何使用这些信息。毕竟一位候选人的支持者即便不知道民意调查结果,也知道自己应该怎么做。限制公布民意调查结果只会造成信息滥用。在法国,候选人仍在选举前的那一周进行一些不公开的民意调查(置信度较公开民意调查低)。他们会将结果透露给记者,希望能够影响新闻报道的风向。
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我们对出口民调的看法是,它提供了检验选举结果的一种方法。如果出口民调和正式公布的选举结果之间存在差异,就应该着手进行调查,这正是2004年美国总统大选时的情况。是出口民调有误,还是正式公布的选举结果有错?
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第4章 哈里斯在线调查
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哈里斯在线调查使用随机抽样和概率等统计学方法对调查对象的回复进行评估,并通过招募的方式尝试建立一个小组(抽样框架)使其具有尽可能好的代表性。但是,该小组也包括了一些志愿者,因此会受到自愿回复样本的影响。此外,小组成员是互联网用户,我们并不清楚这样的小组是否可以代表包括那些不使用互联网人群的总体。
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正如克鲁珀在其发表在《公共舆论季刊》上的论文中指出的:“这与一个很大的由志愿者组成的小组被用于收集一系列大家关心话题的系统性信息的事实无关,就连这个方法的反对者也承认这个小组与其他基于随机抽样方法(特别是随机数字拨号)的数据收集方式相比,效果一样甚至会更好。这种说法认为这个小组不只是代表了互联网群体,它也代表了一般的美国公众群体。原因在于,加权方法在纠正由志愿者形成的抽样框架的缺陷方面是有效的。我们需要全面、开放、实证的评估方法,以保证它的有效性。”
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克鲁珀的,这个评价已经超越了哈里斯在线调查能否提供有关清晰定义的总体——例如所有美国成年人——的准确信息的范畴了。
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第6章 到底是不是安慰剂?
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美国食品药品监督管理局是否应该要求保健品遵循与处方药同样的标准呢?这在实践中很难做到,因为自然物质无法申请专利保护。制药公司愿意花几百万美元做临床试验,因为他们可以为有疗效的药物申请专利。既然不能通过申请专利去保护一种草药,也就没人愿意付钱做临床试验。因此,在法规方面不必期待会有大改变。
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有人声称银杏有助于(正如一家网站所说)“解决听力和视力问题,以及治疗阳痿、水肿、静脉曲张、小腿溃疡和中风等”。常识告诉我们,对于包治百病的说法要提高警惕。从统计学角度讲,对于没有经过随机比较实验检验的说法要小心。许多未经临床试验的疗法无疑只是安慰剂,尽管它们可能对于很多人都有效——安慰效应很强。但要记住,这些方法的安全性也未经检验。
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第7章 骨髓移植疗法
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