1702641210
1702641211
12.1 有22个观察值，中位数在最中间的两个数（第11个和第12个）之间，这两个数是35和41，所以中位数是。
1702641212
1702641213
中位数的左边有11个观察值，第一四分位数是这11个数字的中位数，即Q1=11；第三四分位数是中位数右边11个观察值的中位数，即Q3=47。
1702641214
1702641215
12.2 下面是鲁斯全垒打数据的箱形图：
1702641216
1702641217
1702641218
1702641219
1702641220
鲁斯的中位数（38）和第三四分位数（47）要比邦兹和艾伦的略大，因此鲁斯的分布看上去要比邦兹和艾伦的更偏斜（左偏）。看鲁斯的职业生涯，就会发现他在头6个赛季中是投球手，那段时间他的表现并不理想。所以，他有6个赛季的全垒打数量很少，从而形成了一个左偏分布。
1702641221
1702641222
12.3 平均数是：
1702641223
1702641224
1702641225
1702641226
1702641227
计算标准差，用下表：
1702641228
1702641229
1702641230
1702641231
1702641232
方差是：
1702641233
1702641234
1702641235
1702641236
1702641237
标准差是：
1702641238
1702641239
1702641240
1702641241
1702641242
平均数小于中位数34，这与艾伦的全垒打分布是左偏的事实相符。
1702641243
1702641244
第13章
1702641245
1702641246
13.1 任何正态分布的中间95%的值都落在平均数的两个标准差范围内。两个标准差在这里是5英寸，所以年轻人身高的中间95%的值落在65英寸（70-2.5×2）和75英寸（70+2.5×2）之间。
1702641247
1702641248
13.2 72英寸的标准分是：
1702641249
1702641250
1702641251
1702641252
1702641253
13.3 要跻身前25%，分数至少要达到或高于第75百分位数。查阅表B，可以看到接近第75百分位数的是标准分为0.7的第75.80百分位数。所以，我们得出结论，标准分0.7近似于正态分布的第75百分位数。
1702641254
1702641255
根据标准分计算美国学术能力评估测试的分数，方式如下：
1702641256
1702641257
观察值=平均数+标准分×标准差
1702641258
1702641259
=500+0.7×100=570