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减低共线性的一个技巧 当一个变量与其某种单调变换同时出现在方程中时，会出现过度共线性的潜在问题，因为这些变量会高度相关。为了减低一个变量与此变量平方项之间的共线性，分析者有时会在平方之前减去一个常数。需要说明的是，减去b/2会使X和（X-b/2）2成正交，此处，b是X2对X的回归斜率（参见Treiman and Roos，1983：621）。
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一阶导数产生的斜率是一条在我们选定的点上与曲线正切的直线。因此，以X的均值评估一阶导数就会得到ln（Y）与X的均值相关的偏斜率。
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但是，因为函数不是一条直线，所以我们不能像在半对数方程中那样，可以将斜率方便地解释为X一个单位的变化引起Y成比例的变化。困难在于斜率并没有考虑到函数中的曲线效应。然而，我们可以推导出一个运算法则来解决此问题。在方程7.18中考虑X的两个取值X1和X2，此处X2=X1+1，然后我们有：
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并且
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或者
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然后，用方程7.22减去方程7.20，我们有：
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但是，因为
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如果对方程7.23两边取指数，我们有：
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这样，方程7.25就给出了在X增加一个单位时Y的期望增加比例（不管X取何值）。如果我们设定X等于它的均值，方程7.25就表示对一位X为均值和另一位X的取值为均值加1的两个人，Y的增加比例。
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注意，即使方程中还含有其他变量，上述结论也仍然成立。当存在其他变量时，这是净效应，即控制了其他变量的影响。关于此方法的应用，见Treiman和Lee（1996）。
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流动效应
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假如我们想检验Durkheim式的假设，即极端的社会流动，无论是向上还是向下流动，都会导致失范。如果我们设想向上和向下流动的影响是对称的，我们可以估计下面形式的方程：
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这里，A=失范测量上的得分，PF=受访者父亲的职业声望，P=受访者自己的职业声望。（注意，用上述方程来检验这个理论需要做如下假定：它适用于代际流动，职业流动是社会流动的一个好指标，声望是职业地位的一种好测量，极端流动应该给予很大的权重——所以要对差异进行平方。在实际分析中，所有这些假设都需要明确地证明其合理性，而不能不加解释。）一个显著的正系数d表示，在控制了受访者和其父亲的职业声望水平后，当受访者的职业声望与其父亲的职业声望差距扩大时，失范会随之增加。因此，d表示的是在控制了职业地位的影响之后社会流动本身的影响。控制职业地位是必要的，因为失范除了受到流动的影响之外，还可能完全由地位出身或地位获得决定。
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当然，许多其他的变量变换方法可以用来表示不同的社会过程。例子可参考Goldberger（1968：Chap.8）、Treiman（1970），及Stoltzenberg（1974，1975）。
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