打字猴:1.70264715e+09

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1702647151 0.30　　　　　1.35　　　　-0.30　　　　0.74

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1702647153 0.40　　　　　1.49　　　　-0.40　　　　0.67

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1702647155 0.50　　　　　1.65　　　　-0.50　　　　0.61

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1702647157 我们看到，b小于|0.2|时，X每增加一个单位，b非常接近于Y的期望值成比例增加的比例。当b取较大值时，b则会低估Y的增加比例。

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1702647159 为了了解如何用此方法解释结果，可以用2004年GSS数据，分性别来考察受教育年限和工作小时数对收入对数的影响。我们估计下面形式的模型：

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1702647164 这里，I=2003年收入，E=受教育年限，H=每周工作小时数，M=1表示男性，M=0表示女性。〔注意，尽管这里的分析限定为有收入的人，但通常会将因变量的取值增加一个很小的常数（如1），以保证取值为0的样本不被删除；这种经过转换后的变量被称为“起始对数”（started logs）（Tukey，1977）。关于处理0值的其他方法，见第14章对tobit分析的讨论。〕基于数据无缺失的1459个样本，估计方程为：

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1702647169 此方程告诉我们，在同一个性别组以及在那些每周工作小时数相同的人群中，受教育年限每增加一年，收入预期会增加约12%。相应地，在同一个性别组以及在那些具有相同受教育程度的人群中，每周工作小时数每增加一个小时，收入预期会增加2.1%。最后，在那些拥有相同受教育程度并且每周工作小时数相同的人群中，男性的收入预期比女性的收入大约多40%。这里，系数低估了男性的优势，因为e0.335=1.398。这提醒我们，只有当b＜|0.2|时，b才可以被直接解释为期望百分比的增加；当b较大时，我们应该老老实实地计算其指数值。

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1702647171 对负系数也应该做同样的解释。例如，系数-0.05表示自变量每增加一个单位，因变量预期降低5%，即因变量的期望值会是95%。同样，对于b＜-0.2，实际减少的百分比将会小于系数看上去反映的数值。因此，再强调一次，在这种情况下我们应该计算系数的指数值。

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1702647173 注意，方程表示自变量和收入的自然对数（而不是收入本身）之间呈线性关系。只要看一下受教育年限和收入对数的关系图，就会明白这一点。图7-2是按所有工人（包括男性和女性）每周工作小时数的均值水平（42.67个小时）分别对男性和女性进行估计。当然，关系呈线性，且两性的期望值仅相差一个常数。

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1702647175 然而，当我们画出收入和受教育年限的期望关系时，关系是呈曲线的，两条线也不再是平行的（见图7-3）。

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