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为了检验第二个条件，我们将一个省略了性别与父亲职业间交互项的模型（称之为模型B）——［SR］［FR］——与模型A相比较。这样做的现实考虑在于，在中国几乎所有妇女都参与劳动力市场，我们预计父亲的职业分布在就业的男女之间没有差别。为了比较这两个模型，我们取L2和自由度之差来计算因纳入［SF］而带来的拟合优度的改变，得到相关的p值，同时计算BIC的差值。虽然从一般标准（p=0.019［L2B-L2A=67.18-52.03=15.15；d.f.B-d.f.A=42-36=6］）来看，模型A明显更好，但是考虑到这个数据（BICB-BICA=-285.9-［-250.6］=-35.3），模型B要更好。再者，我们倾向于看重BIC之差，因而得出第二个条件得到满足的结论。因此，我们可以在接下来的分析中将男性和女性的样本合并，这使样本量有效地增加一倍。
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表12-10显示了饱和模型的系数（“ch12_2.do”介绍了如何用Stata计算这些系数）。正如我们所看到的，我们不能直接解释这些系数。然而，在这种情况下，对表中单元格进行比较会较为有意义。例如，我们会问一个农民的子女仍然是农民而不是体力工人的比率相对于一个体力工人子女的相应可能性的比率（比率比）是多少？根据公式12.9，这个对数比率比可以这样计算：
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logθ=μRC77+μRC66-μRC76-μRC67
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=2.756+1.567-1.088-0.801 （12.10）
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=2.434
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结果意味着相对比率为11.40（=e2.434），即农民的子女成为农民而不是体力工人的可能性是体力工人子女的11倍以上。类似地，一位专业人士的子女成为专业人士而不是管理人员的可能性与一位管理人员子女的相应可能性的比率是：
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logθ=μRC11+μRC22-μRC12-μRC21
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=0+0.627-0-0 （12.11）
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=0.627
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结果意味着相对比率为1.87（=e0.627）。显然，在中国（像在其他地方一样），农业职业的“继承性”（inheritance）与体力工人子女的流动性之间的相对比率，要高于技术职业的继承性与管理人员子女的流动性之间的相对比率。
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表12-10 针对表12-9中数据的饱和模型的交互项参数
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拓扑或层次模型
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我们在前面已经谈到如何解释交互项系数，接下来将着重讲解列联表是否可以被简化的问题。尤其是考虑到在中国当前的经济背景下，销售人员和服务人员没有什么差别，于是我们猜测这两个类别可以合并为一个。要判断这种想法是否可行，我们设定了一个设计矩阵，令第四行与第五行、第四列与第五列的单元格相等：
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1 1 1 1 1 1 1
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1 2 3 4 4 5 6
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1 7 8 9 9 10 11
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1 12 13 14 14 15 16 =ss_dm
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1 12 13 14 14 15 16
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1 17 18 19 19 20 21
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1 22 23 24 24 25 26
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因为此模型拟合得很好（L2=16.06，自由度为11——因为36个非冗余系数中只有25个被估计，因此p=0.139；BIC=-76.5；Δ=0.53），所以我们得出的结论是：一张6×6表与一张7×7表反映了同样的代际流动模式。因此，我们接下来的分析将针对6×6表。
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如果你无目的地探索对数线性模型，应该牢记上面这种特殊应用，无论何时你想决定是否合并表中的类别时均可以使用这种方法。上述步骤提供了严格判断是否可以在不损失信息的情况下合并表中的类别的标准。
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更一般地讲，通过判断表中某些单元格是否具有相同的系数（即它们形成各种“层次”），我们可以探索一系列更广泛的模型（例如，见Hauser，1978，1980；Erikson and Goldthorpe，1992b）。
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