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表12-10 针对表12-9中数据的饱和模型的交互项参数
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拓扑或层次模型
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我们在前面已经谈到如何解释交互项系数，接下来将着重讲解列联表是否可以被简化的问题。尤其是考虑到在中国当前的经济背景下，销售人员和服务人员没有什么差别，于是我们猜测这两个类别可以合并为一个。要判断这种想法是否可行，我们设定了一个设计矩阵，令第四行与第五行、第四列与第五列的单元格相等：
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1 1 1 1 1 1 1
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1 2 3 4 4 5 6
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1 7 8 9 9 10 11
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1 12 13 14 14 15 16 =ss_dm
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1 12 13 14 14 15 16
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1 17 18 19 19 20 21
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1 22 23 24 24 25 26
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因为此模型拟合得很好（L2=16.06，自由度为11——因为36个非冗余系数中只有25个被估计，因此p=0.139；BIC=-76.5；Δ=0.53），所以我们得出的结论是：一张6×6表与一张7×7表反映了同样的代际流动模式。因此，我们接下来的分析将针对6×6表。
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如果你无目的地探索对数线性模型，应该牢记上面这种特殊应用，无论何时你想决定是否合并表中的类别时均可以使用这种方法。上述步骤提供了严格判断是否可以在不损失信息的情况下合并表中的类别的标准。
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更一般地讲，通过判断表中某些单元格是否具有相同的系数（即它们形成各种“层次”），我们可以探索一系列更广泛的模型（例如，见Hauser，1978，1980；Erikson and Goldthorpe，1992b）。
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准独立模型
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某些说法认为，如果人们可以摆脱父亲职业的影响，那么他们自己的最终职业地位和其社会出身之间就没有关联，即表中“非对角线”（off-diagonal）单元格之间是相互独立的。为了检验这个假设（基于合并后的6×6表），我们设定一个设计矩阵，使得该矩阵准确地拟合表中的对角线单元格，但令其他所有的交互项参数相等：
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2 1 1 1 1 1
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1 3 1 1 1 1
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1 1 4 1 1 1
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=diag_dm
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1 1 1 5 1 1
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1 1 1 1 6 1
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1 1 1 1 1 7
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正如我们在表12-11第二部分的第一行看到的，此模型大大改进了表12-11中作为基准模型的独立模型。虽然按传统标准来看它仍拟合得不算好，但相比饱和模型它更可能是真实的模型，且这个模型仅错误地识别了约2%的样本。尽管如此，仍然可能有其他模型比它更好地拟合数据。
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表12-11 关于中国代际职业流动不同模型的拟合优度统计量（6×6表）