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●|R1，23|越小，则x1、x2与x3的线性相关程度越小；|R1，23|越大，则x1、x2与x3的线性相关程度越大。
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●R1，23=1时，称x1、x2与x3完全线性相关。
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2.多元协方差
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除了多元相关系数以外，通过多元协方差矩阵也同样可以描述多个变量之间的相关关系。此处，仍以x1、x2和x3三个变量为例，则任意两个变量之间的协方差公式如下：
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一般情况下，协方差也只能处理二维问题，那么维数多了自然就需要计算多个协方差。比如n维的数据集就需要计算
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个协方差，那么就需要使用协方差矩阵来组织这些数据。协方差矩阵的定义如下：
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为了更好地理解协方差矩阵的定义，在此举一个简单的三维的例子，假定某数据集有三个维度，则协方差矩阵为
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可见，多元协方差矩阵是一个对称的矩阵，而且对角线上的数据是各个维度上变量的方差，非对角线上的数据则代表的是各个维度上变量之间的协方差，可以用来描述变量之间的相关关系。非对角线上的数据均为正，表明变量之间存在正向的相关关系；非对角线上的数据均为负，表明变量之间存在反向的相关关系。
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Excel统计分析与应用大全 [:1702652498]
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Excel统计分析与应用大全 11.3.2 利用多元相关系数进行多元变量相关分析
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因为Excel 2013无法直接输出变量之间的多元相关系数，所以在利用多元相关系数进行多元变量相关分析时，需要分以下两步进行：
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①使用Excel 2013相关系数数据分析工具求变量两两之间的简单相关系数。
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②通过多元相关系数求解公式的运用来求得多元相关系数。
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下面通过示例5介绍如何使用数据分析工具进行多元变量的相关分析。
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示例5：
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假定以某企业2000～2012年的销售总额与净收入额以及成本投资额为例创建一个数据文件，以该数据文件为数据基础，通过数据分析工具的运用来进行多元变量的相关分析。原始数据如图11.37所示。
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图11.37 示例5原始数据