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Excel统计分析与应用大全 11.4 等级数据的相关分析
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在现实生活中，经常遇到一些资料并不呈正态分布，难以用数字进行确切计量的现象，例如天气变化、思想素质高低等。当这些现象的原始数据无法准确获得时，可以通过等级对其进行描述；而要进一步分析这些现象之间的相关关系时，就只能相应地运用等级数据相关分析法进行分析了。
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Excel统计分析与应用大全 [:1702652501]
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11.4.1 描述等级数据相关分析的方法
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等级相关法是一种分析x、y两个变量的等级间是否相关的方法。等级相关法也称顺位相关法，侧重于观测数据的等级，就是把有关联的不能精确描述的数量标志或者某些品质标志的具体表现，按等级次序排列，并把等级顺序视为X和Y两个序数数列，再测定这两个序数数列之间的相关程度。
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常用的等级相关分析方法有Spearman等级相关和Kendall等级相关等。本节只介绍Spearman等级相关系数的计算及其显著性检验。它的特点是运用等级相关系数rs来说明两个变量间相关关系的密切程度与相关方向。
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通常情况下，等级相关法的运用需先按x、y两个变量的大小次序，分别由小到大编上等级（秩次），再看两个变量的等级间是否相关。运用等级相关法进行计算的相关指标，叫作等级相关系数。等级相关程度的大小和相关性质用等级相关系数（coefficient of rank correlation）表示。等级相关系数亦称为秩相关系数。样本等级相关系数记为rs，它是总体等级相关系数的估计值。
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等级相关系数rs具有如下与相关系数r相同的性质：
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●-1＜rs＜1；
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●rs为正时，表示两个变量之间为正相关；
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●rs为负时，表示两个变量之间为负相关；
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●rs等于零时，表示两个变量之间为零相关。
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等级相关系数rs的计算公式如下：
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其中，Di=Ri-Si，i=1，2，……，n。Ri、Si分别是X1、X2两个变量或现象按照大小或优劣排位的等级，n为样本容量。
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当X1或X2中相同等级较多时，适宜运用rs的校正值，计算公式如下：
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其中，t为Tx1或Tx2中相同等级的个数。当Tx1=Tx2=0时，公式
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与公式
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是相同的。
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