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1702658984 下面将介绍两种常用的系统聚类方法,即最短距离法和最长距离法。
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1702658986 系统聚类分析尽管方法很多,但归类的步骤基本上是一样的,所不同的仅仅是类与类之间的距离有不同的定义方法,从而得到不同的计算距离的公式。
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1702658988 下面,通过使用dij表示样品Xi与Xj之间的距离,用Dij表示类Gi与Gj之间的距离。
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1702658993 Excel统计分析与应用大全 [:1702652507]
1702658994 Excel统计分析与应用大全 12.1.3 最短距离法
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1702658996 定义类Gi与Gj之间的距离为两类最近样品的距离,即
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1702658998 Dij=mindij
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1702659000 其中,Xi∈Gi,Xj∈Gj
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1702659002 假定Gp与Gq合并成一个新类,记为Gr,则任一类Gk与Gr的距离是:
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1702659004 Dkr=mindij
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1702659006 其中,Xi∈Gi,Xj∈Gj
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1702659008 =min{mindij,mindij}
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1702659010 其中,分别有{Xi∈Gk,Xj∈Gp;Xi∈Gk,Xj∈Gq}
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1702659012 =min{Dkp,Dkq}
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1702659014 也就是说,最短距离聚类法是在原来的m×m距离阵的非对角元素中找出dpq=min{dij},把分类对象Gp和Gq归并为一新类Gr,然后按计算公式drk=min{dpk,dqk}(k≠p,q)计算原来各类与新类之间的距离,这样就得到一个新的(m-1)阶的距离阵;再从新的距离阵中选出最小者dij,把Gi和Gj归并成新类;然后计算各类与新类的距离;这样一直下去,直至各分类对象被归为一类为止。
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1702659016 运用最短距离法聚类的步骤如下:
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1702659018 ①定义样品之间的距离,计算样品两两之间的距离,得一距离阵,记为D(0),开始每个样品自成一类,显然这时Dij=dij。
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1702659020 ②找出D(0)的非对角线最小元素,设为Dpq,则将Gp和Gq合并成一个新类,记为Gr,即Gr={Gp,Gq}。
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1702659022 ③给出计算新类与其他类的距离公式:
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1702659024 Dkr=min{Dkp,Dkq}
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1702659026 将D(0)中第p、q行及p、q列用上面的公式并成一个新行新列,新行新列对应Gr,所得到的矩阵记为D(1)。
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1702659028 ④对D(1)重复上述对D(0)的2、3两步得到D(2);如此下去,直到所有的元素并成一类为止。
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