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④找出D(1)中非对角线最小元素,是1.5,则将相应的两类G3和G6合并为G7={X1,X2,X3},然后按计算公式计算各类与G7的距离,即将G3、G6相应的两行两列归并为一行一列,新的行列由原来的两行两列中较小的一个组成,得距离阵D(2)计算结果,如图12.4所示。
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图12.4 距离阵D(2)计算结果
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⑤找出D(2)中非对角线最小元素,是2,则将G4与G5合并成G8={X4,X5},最后按公式计算G7与G8的距离,即将G4、G5相应的两行两列归并成一行一列,新的行列由原来的两行两列中较小的一个组成,得距离阵D(3)计算结果,如图12.5所示。
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图12.5 距离阵D(3)计算结果
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至此,已将5个样本成功分为两类:{X1,X2,X3}与{X4,X5},即用最短距离法得出X1,X2,X3性质更加相近,X4,X5性质更加相近。
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再例如,以示例2提供的原始数据为例,运用最短距离聚类法对该数据文件进行聚类分析。
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示例2:
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假定以某玻璃制造厂关于环境污染抽样检测中的9项数据指标,通过绝对值距离公式
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计算而得出其距离阵后,运用最短距离聚类法,对该玻璃制造厂关于环境污染抽样检测的9项数据指标进行聚类分析。原始数据的距离阵如图12.6所示。
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图12.6 示例2原始数据距离阵
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运用最短距离聚类法进行聚类分析,具体操作步骤如下:
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①在图12.6所示的9×9阶距离阵D中,非对角线元素中最小者是d94=0.51,首先将第4区与第9区并为一类,记为G10={G4,G9}。按照计算公式drk=min{dpk,dqk}(k≠p,q)分别计算G1、G2、G3、G5、G6、G7、G8与G10之间的距离,得:
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d1,10=min{d14,d19}=min{2.19,2.62}=2.19
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d2,10=min{d24,d29}=min{1.47,1.66}=1.47
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d3,10=min{d34,d39}=min{1.23,1.20}=1.20
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d5,10=min{d54,d59}=min{4.77,4.84}=4.77
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d6,10=min{d64,d69}=min{2.99,3.06}=2.99
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d7,10=min{d74,d79}=min{4.06,3.32}=3.32
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d8,10=min{d84,d89}=min{1.29,1.40}=1.29
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