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[8] 我父亲是一个数学家，他对这些东西十分执着，他不同意我的说法。他说我总是把问题简单化。事实上，倒U曲线图包括四个部分。第一部分为直线。第二部分，“最初的直线慢慢弱化”。这是边际收益递减区域。第三部分，多余的资源对结果并无影响。第四部分，更多的资源会产生反作用。他写道：“这就跟我们建房子一样，要建一层楼，你就得先打地基。记住这个口诀‘打地基、铺砌石板、压平、沉降’。”
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[9] 体现酒精摄入和健康关系的倒U曲线图是其中的经典例子。如果刚开始你一杯酒都不喝，后来发展到每周喝一杯，你的寿命会更长。如果你每周喝两杯，你的寿命会在这个基础上再延长一点点。每周喝3杯的话，寿命会再接着延长。一直到每周7杯都是如此。（这些数据只针对男性。）这是“上坡路”：喝得越多越健康。之后就是每周7杯到14杯这个范围。在这个范围内，喝更多的酒，并不会更有益于健康；而同时也不会伤害你的身体。这是曲线图的中间部分。最后则是曲线图的右半部分：“下坡路”。如果你每周喝酒超过14杯，那么喝得越多，你的寿命就越短。酒精本身并没有好坏之分。量少时它是好的，适量时不好不坏，量大则是有害的。
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[10] 例外情况：有严重行为偏差或者没有什么学习天赋的孩子。对于那些有特殊需要的学生而言，倒U曲线图并不能准确说明问题。
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[11] 霍奇基斯的网站上称该校只有12架施坦威钢琴，但学校的音乐主任却曾在其他地方说过他们共有20架钢琴——除施坦威外，还有一架法奇奥里（该品牌被誉为钢琴中的劳斯莱斯）。这些钢琴的价值超过100万美元。如果你去霍奇基斯的琴房练习“快速曲调”的话，你会发现弹出来的声音非常好听。
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逆转：弱者如何找到优势，反败为胜？ 第三章 卡洛琳·萨克斯
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“如果我去马里兰大学的话，我现在仍会留在科学领域。”
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150年前，巴黎是艺术世界的中心。每天晚上，都会有一个画家团体在巴蒂尼奥勒附近的盖尔波瓦咖啡馆聚会。这个小团体的领导人是爱德华·马奈（Édouard Manet）。他是团体里年纪最大、最著名的成员之一。当时他三十出头，长相俊美，热衷于社交，穿着时尚，他的活力和幽默让周围的人着迷。马奈的好友是埃德加·德加（Edgar Degas）。他是少数几个可与马奈媲美的画家之一。他们两个人都比较易怒，且牙尖嘴利，时而会进行一些激烈的争论。保罗·塞尚（Paul Cézanne）是个脾气不怎么好的高个子，总是忧郁地坐在角落里，穿着背带裤。“我就不同你握手了吧。”一次落座之前，塞尚对马奈说道。“我已经8天没洗手了。”克劳德·莫奈（Claude Monet）则十分固执，个性很强。他是食品杂货商的儿子，没接受过什么教育。他最好的朋友是人称“随和顽童”的皮埃尔·奥古斯特·雷诺阿（Pierre-Auguste Renoir）。在他们交好期间，雷诺阿画了11幅莫奈的肖像。这个团体的精神领袖是卡米耶·毕沙罗（Camille Pissarro），他是一个非常明智、忠诚和原则性强的人。就连脾气最差、最冷漠的塞尚都喜欢毕沙罗。几年后，他还自称是“毕沙罗的学生塞尚”。
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这群卓越的画家后来一起创造了一个现代艺术流派——印象派。他们互为模特，以精神或者物质的方式为彼此提供支持。今天，你可以在世界的各大博物馆里看到他们的画。但在19世纪60年代，他们陷入了困境。莫奈破产了。有一次，雷诺阿给他带了一些面包，他才不至于饿死。不过雷诺阿的情况也好不到哪里去。他要寄信，但是没有钱买邮票。当时，没有商人对他们的画作感兴趣。艺术评论家——在19世纪60年代，巴黎只有一小撮的艺术评论家——提到印象派的时候，大多是贬低他们。在昏暗的盖尔波瓦咖啡馆里，马奈和他的朋友们坐在快要散架的金属椅子上，靠着大理石台面的桌子，边吃边喝；他们谈论政治、文学、艺术。当然，谈论最多的是他们的画家生涯。当时的印象派画家都面临着一个关键问题：巴黎美术展览会就快开始了，他们应该画什么呢？
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艺术在19世纪的法国文化生活中扮演着一个极为重要的角色。当时的绘画由一个叫皇家内阁和美术部的政府部门管理，画家与现在的医生和律师一样，被看作一种职业。一个画家想要有前途的话，就应该先进入巴黎高等美术学院学习，接受正规和严格的教育；先临摹画作，再学习画模型。教育的每一个阶段都有竞赛。那些画得不好的人会被淘汰。画得好的人则能赢取奖项和奖金。绘画的顶级殿堂就是巴黎美术展览会，这是全欧洲最盛大的艺术展会。
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每年，法国的画家都会选取两到三幅最好的帆布画送到评审委员会。截止期限是4月1日。来自世界各地的艺术家拉着载有帆布画的手推车穿过巴黎的街道，将他们的作品送到工业宫。工业宫是巴黎世博会的展馆，位于香榭丽舍大道和塞纳河之间。在接下来的几周里，评审会轮流给画作投票。那些没通过评审的画作会被贴上红色的“R”标志，意思是“拒绝”（rejected）。通过的画作会被悬挂在工业宫的墙上。在6周的时间里（从5月初开始），约有100万人来参观展会，他们争相挤在最著名画家的作品前欣赏画作，讽刺那些他们不喜欢的画作。最好的画作可以获得奖章。优胜者会因此出名，他们的作品价值也会水涨船高。而输的人只能悻悻地回家，继续努力。
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“在巴黎，懂得欣赏那些没有获得艺术展览会认可作品的艺术爱好者不超过15个人。”雷诺阿说，“而不会买那些没有获得认可作品的有8万个人。”雷诺阿急切地想要获得巴黎美术展览会的认可。有一年，评审还在审议的时候，雷诺阿便跑到工业宫去，在外面苦等，希望可以早点知道他的作品是否入选。之后他又觉得不好意思，就说自己是雷诺阿的朋友。盖尔波瓦咖啡馆的另一个常客弗雷德里克·巴齐耶（Frédéric Bazille）坦言：“我十分害怕被拒绝。”画家儒勒·霍尔扎菲（Jules Holtzapffel）因为没能入选1866年的巴黎美术展览会，而朝自己的头部开了一枪。“评审委员会拒绝了我。所以我是没有才华的”，他在遗书中写道，“我必须得死。”对19世纪的法国画家来说，巴黎美术展览会就是一切。该展览会之所以对印象派画家如此重要，是因为他们就生活在那样一个年代，同时还因为他们也曾被展览会拒之门外。
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巴黎美术展览会的评审标准十分传统。“他们选的都是那些异常精确的作品，‘收笔’恰当，结构正式，比例合适等等，简而言之，必须具备一切常见的艺术惯例。”艺术史学家休罗（Sue Roe）写道：“光明表示画作充满戏剧意味，黑暗则表示庄重。在叙事画中，场景不仅要‘准确’，还必须使用道德上可以为人们所接受的色调。巴黎美术展览会的下午就像巴黎歌剧院的夜晚：观众希望演员去抬高他们，取悦他们。大部分人都知道自己喜欢什么，他们期望看到自己能懂的东西。”休罗说，那些能够得到奖章的画作都是一些画得很精细的大幅帆布画，表现的要么是法国历史，要么是神话故事，画的都是马、军队和漂亮女人；而题目就叫《军队出发了》、《因为书信而流泪的年轻妇女》、《被抛弃的无辜者》。
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印象派画家对艺术则有一种完全不同的理解。他们描绘的都是日常生活的画面。他们的一笔一画清晰可见，构图则是模糊的。对于展览会的评委和工业宫的观赏大众来说，他们的画作看起来不具备专业水准，有时候甚至令人震惊。1865年，展览会评审意外地认可了马奈的一幅画。他画的是一个妓女，画作名叫《奥林匹亚》（Olympia）。这幅画在巴黎引起了一阵骚动。保安围在画前，竭力阻止群众靠近这幅画。“巴黎顿时陷入了一种十分不理性的氛围中，害怕甚至它成了人们的主导情绪”，历史学家罗斯·金（Ross King）写道，“一些人看到这幅画的反应是‘狂笑不止’，而其他人，主要是女性，她们则惊恐地扭过头不看这幅画。”1868年，雷诺阿、巴齐耶和莫奈的画被展览会选中。画作本来可以公开展览6周。不料在展会举办过程中，展览方将他们的作品从主展区撤出，随意地丢在了垃圾堆里。这个垃圾堆是一间又黑又小的房间，位于工业宫后面，用来放置那些被认为失败的作品。完全不被认可真是一件很糟糕的事情。
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巴黎美术展览会是全世界最盛大的艺术展。盖尔波瓦咖啡馆的每个人都同意这种说法。但是想得到展览会评审的认可是要付出代价的：他们必须得创造出一些在他们看来并无意义的艺术作品，而这些作品很有可能淹没在其他画家杂乱无章的作品中。这值得吗？印象派画家日复一日地讨论，他们是否要继续参加展览会，还是他们要坚持自己的原则，办一个属于自己的展览？他们是想做展览会这个大池塘的小鱼，还是想做自己选择的小池塘的大鱼？
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最终，印象派画家做出了正确的选择。因此今天你才能在世界各大博物馆中看到他们的画。当然，这只是原因之一。在我们的生活中，这种类似的困境会一次又一次地出现，而通常我们都无法做出明智的选择。倒U曲线图告诉我们，在某个点，财富和资源不会让我们的生活变得更好，而会让它变得更糟。印象派画家的故事提出了第二个类似的问题。我们努力想要成为最好的，拼命地要挤进那些最好的机构。但是我们却很少停下来思考，就像印象派画家那样，哪一个机构会给我们带来最大的利益。类似的例子很多。最常见的例子莫过于选择哪所大学了。
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卡洛琳·萨克斯[12]生长在离大都会区华盛顿最远的边缘地带。她一直都在公立学校上学。她的母亲是一位会计，父亲在技术公司工作。当她还是一个小孩儿的时候，就在教堂唱诗班唱歌，她喜欢写作和画画。但她真正感兴趣的是科学。
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“我常常趴在草地上，拿着一个放大镜，带着写生簿，观察昆虫活动，再把它们画下来。”萨克斯说。她是一位有思想、口才好的年轻女性，她诚实、率直。“我对昆虫特别着迷。对，还有鲨鱼。我还曾一度认为自己会做一名兽医或者鱼类研究员。尤金妮·克拉克（Eugenie Clark）是我的偶像。她是第一位女性潜水员。她出生于纽约的一个移民家庭；尽管她遭遇了许多挫折——‘你是个女人，你不能去潜水’——她还是成为她所在领域的顶尖人物。我就是觉得她很棒。我爸爸见过她，还给我带了一张她的签名照，我开心极了。科学真的是我的生活中很重要的一部分。”
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萨克斯在高中的时候，一直都是班里的尖子生。在上高中期间，她便在附近的大学修读了一门政治学课程，并在社区大学修读了一门多元微积分课程。她的这两门课程都得到了A，高中的每一门课程也都是A。她预修的每一门大学课程成绩都很好。
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高二那年夏天，他父亲带她快速地游览了美国大学。“我们在3天内游览了5所学校”，她说，“分别是卫斯理学院、布朗大学、普罗维登斯大学、波士顿大学和耶鲁大学。卫斯理学院很有趣，但是学校太小了。耶鲁很酷，但我明显觉得自己不适合那里的氛围。”她喜欢的是位于罗德岛普罗维登斯的布朗大学。这座大学小巧独特，傲然耸立在19世纪的乔治亚时代红砖风格建筑和殖民建筑群中央。它也许是全美最漂亮的大学校园了。她申请了布朗大学，备选是马里兰大学。几个月后，她收到了一封邮件。她被布朗大学录取了。
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“我想象着布朗大学的每一个学生应该都很有钱，他们世故，但却学识渊博。”萨克斯说，“等我去了那里之后，我才发现大家都跟我差不多，都是充满求知欲，既紧张又兴奋。我们不知道自己是否能在这里交到朋友。但那里的一切令人觉得安心。”对她来说，选择课程是最难的。她什么课程都喜欢。最后她选择了化学入门、西班牙语、语言的演变史，还有现代医学的植物学基础——她说这是一门“既教人认识植物，又教人认识土生土长植物的药用价值，以及它们所依据的化学原理”的课。学校让她感觉身处天堂。
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