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这个形式模型的结果提供了本书之前提出的核心假设的逻辑。首先，国内偏好结构限定了国内政治影响国际关系的条件。强硬的立法机构降低了合作的可能性，如果合作是可能的，合作协议也是有利于立法机构的。分治政府使得合作不太可能，也使达成的协定更反映立法机构的偏好。其次，信息的国内分布对国际合作具有关键作用。在特定条件下——也就是存在背书人（endorser）——不对称信息能够增加合作的可能性。在这种情况下，至少有一个利益集团的支持是成功合作的必要条件。协定也更有利于立法机构。因此本章为第一章提出的假设和后面的案例研究提供了逻辑基础。
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双层博弈
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行为体及其偏好
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这个博弈具有四组参与人：书中作为单一行为体的外国（F）以及三组本国的国内行为体。在国家内部，我们有行政机构（总统、总理或提案人）P，立法机构（选择人）C，以及国内利益集团（在不对称信息下称为背书人）E。在模型中所有的参与人都是效用最大化者。每个参与人都尝试使政策尽可能接近自己的最偏好点，也就是自己的“理想点”。这里的政策空间用单一维度表示。如果我们讨论贸易谈判，那么政策选择就是单一议题，如所有国家都接受的贸易壁垒削减比例。运用单一政策维度是广泛被使用的简化方法（比如Romer and Rosenthal 1978，1979；Banks 1990，1993；Ferejohn and Shipan 1990；多维的双层博弈可参考Milner and Rosendorff 1997）。
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政治行为体的理想点会反映对选民各种偏好的完美平衡的政策，从而最大化连任机会。实际执行的政策若偏离理想点，参与人的效用也线形对称地下降。外国政府是单一行为体——或是独裁者或是由根据多数表决原则选举的——其理想政策是外国中间选民所决定的，可参考迈耶的文章（Mayer 1984）。同样，立法机构和行政机构都寻求最大化连任机会，这只有通过将整体经济保持在满意水平上以及当职期间服务于自己的选区来得以实现。因此，他们的理想政策可能不同。议员追求资金以及自己选区内厂商和消费集团的选票，因此其政策会平衡这些利益，以最大化选举回报。因为，多数国会采取多数表决规则，因此国会中间议员所偏好的政策会成为国会的政策。行政机构同样行事，但是其选区是更为分散的全国选区（Lohmann and O’Halloran 1994）。将行为体P、F和C所偏好的政策分别叫做p、f和c。本章中我们改变行为体的偏好以检验这些偏好的变化对国际合作的影响，因此我们的结果适用于任何具体的偏好。
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国际层次：纳什谈判解
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我们运用纳什谈判解（The Nash Bargaining Solution，NBS）将国际博弈模型化。假定该模型只涉及两个参与人：外国政府F与本国行政机构P。这也就是等于假设我们有两个单一国家。使用双人博弈并不会明显改变我们的结果，而且因为实际上许多国际谈判都是双边进行的，双人博弈似乎也合理。即使多边论坛上的谈判也通常首先是从两个关键参与人间的谈判开始的，然后其他国家签署达成的协议。这就是如关税与贸易总协定（GATT）这样的协议如何通过主要供给者的规范来运作的。商品的主要生产者和购买者谈判削减贸易壁垒，然后其他国家接受这个协定。许多多边谈判都是一系列的双边谈判，之后随着那些在该议题上不太重要的行为体的加入才多边化。
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我们运用纳什谈判解来处理这个博弈，因为这是能够抓住国际体系主要特征而被普遍接受的简单的谈判模型。在没有严格谈判规则的环境中，纳什谈判解（NBS）为我们提供了一种找到“合理”解决谈判问题的方法。纳什谈判解是合理的，因为它不是独断的（没有另外行为体的同意，任何的谈判者都不能强加自己的愿望）；是对称的（如果谈判者的实力相等，我们则认为谈判结果给双方带来的收益份额也相等）；也是帕累托最优的。直觉上，当且仅当NBS为每个行为体提供的效用至少要与没有合作时的收益一样多，并且双方再没有其他更好的协定时，理性参与人才会达成NBS（Nash 1950；Binmore 1992：180—191）。
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这两个方面使得NBS足以代表国际谈判。国际谈判常常是在没有成熟的制度框架内进行的；缺少权威的规范或规则，比如哪个行为体首先采取行动、谁应该最后报价等等。在这些情况下，NBS提供了合理的解。我们并不对谈判机制加以规定，这是为了符合国际政治的无政府状态，其中规则和制度不像国内那样成熟。结果表明，这个博弈的共同结果是不合作，这符合现实主义关于无政府状态下合作困难的预测。设置了谈判的规则和制度，就会让国际政治领域更具结构特征，而且可能会让非合作的结果不像NBS情况下一样容易出现。这也反映了国际关系理论的争论，非现实主义者相信国际体系可以被较好地制度化，也倾向于认为合作可能出现（Keohane 1984，1989）。
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NBS作为解的概念吸引人的另一个原因在于其结果符合人们的直觉。纳什谈判解意味着当谈判力量相同时，参与人会相互妥协。这不仅同我们的直觉以及现实主义思想相一致，也有经验支持（Crawford 1990）。当谈判力量不平衡时，更为强大的一方会得到更多。因为这些原因，NBS似乎是一个好的模型，可以用来表示国际政治。1但是对于国内政治其作用降低。
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国内层次：议程设定者模型
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为了抓住国内政治的本质，现在讨论的模型采用了议程设定者、接受或拒绝（take-it-or-leave-it，TILI）的谈判模型（Romer and Rosenthal 1978，1979；Rosenthal 1989；Banks 1990，1991，1993）。下面我们会修正该模型，因为存在两个议程设定者：本国政府的行政机构P和外国政府F。在多数国家，行政机构和立法机构分享政策制定权力。行政机构有权提出针对别国的政策，可以在相当大的程度上设定对外事务的议程。但是，为了同外国谈判协定以及为了执行外交政策，行政机构常需要立法机构的信任投票。
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下面采用对批准（ratification）的宽泛界定。在一些情况下，国家宪法要求行政机构的政治领导人——无论是总理、总统，还是首相——就国际协定得到立法机构的支持。因此行政领导人必须要谈出国会多数可接受的协定，这个多数可以是简单多数或者某种特别多数（三分之二或者五分之三）。比如在丹麦，国会必须要有简单多数来通过不涉及权力国际转移的协定，但是当协定将权力转移出去时，就必须有六分之五的多数（Gjortler 1993：357）。再比如在美国，总统谈判的任何协定必须要得到参议院三分之二的支持。在这些正式的批准例子中，行政机构要关心获得国会的支持，这也就会影响行政机构如何进行谈判。达成一个不被批准的协定无论在国内还是在国际都可能要付出代价。行政机构因此要预期国会对自己达成的国际协定的反应，以确保协定能被国内接受。
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批准也可能不这么正式。如果因为合作性协定，政治领导人需要改变国内法律、规则或者实践，那么即使协定不需要正式的表决，国内变化本身就成了对协定的表决。如果协定需要任何预算变化，也是同样情况。比如在英国，这是一个标准的运作方法。英国议会不需要对首相谈判的任何国际协定做出表决，但是协定所带来的任何法律或者预算变化都必须得到批准。因为多数协定一定涉及既有法律或者国家预算的改变，国会实际上还是对国际协定具有批准权。琼斯（Jones 1991：25）认为，英国“政府的维持依赖于得到下院的信任……尤其是普通议员的支持”。但是，坎贝尔（Campbell）则认为：
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政府和反对党都必须关注普通议员的反抗，或被迫从关键政策立场后退，或更为严重的是在投票中遭遇难堪的失败。比如，1980年5月19日，当保守党党鞭发现有100名本党的普通议员准备投票反对政府的提案时，玛格丽特·撒切尔（Margret Thatcher）政府撤回了对伊朗制裁的追溯性提议。美国官员大声质问究竟什么样的英国政府不支持关键的国际协定。当时的外交大臣卡林顿勋爵直接给美国国务卿埃德蒙·马斯基（Edmund Muskie）一本关于英国政治的小册子：英国的任何一届政府都依赖于国会的支持。（Compbell 1983：12—13）
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而且，如果行政机构为了执行国际协定需要得到一个国内集团的帮助或者默许的话，那么它必须得到这个集团对协定的支持，从而“批准”变得必不可少。比如，管制钢铁生产的国际协定需要钢铁产业的合作，那么只有当钢铁产业接受协定时，协定才会被执行。在非民主国家这种情况更易出现，像军队、大企业或者工会组织等对国际协定能够行使否决权。
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最后，在很多政治体系中，如果领导人谈出的国际协定会有损于国家的大部分或者重要群体的利益，那么国内对协定的不满将导致国会要求某种更为正式或者严格的批准形式。这可能是政党竞争的结果。在国内存在争论的协定常会被政府多数之外的政党用作选举的工具。这些反对党会要求就批准进行表决，主要是为了在即将到来的选举中获得竞争优势。掌握多数的政党可能也会尝试这样的批准表决，以避免或者转移对该协定的批评。比如在德国对马斯特里赫特条约的批准过程中，民意调查表明公众对协定的担心正在上升，反对党社民党能够迫使政府将条约提交国会并需获得三分之二的多数，而不是简单多数，这样就迫使政府要赢得联邦参议院中各州代表和联邦议院中社民党的支持。总的来看，协定的国内争论越激烈，政府越要面对更为正式或严格的批准表决。国内批准将框定政治领导人在国际谈判中的行为，预期反应将会起作用。
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国内批准博弈是本章模型的核心要素。行政机构和立法机构共享权力，行政机构提出的国际协定必须得到立法机构的批准。行政机构和外国在事先都知道这个事实，并意识到达成的任何协定在其被执行之前必须经过国内的检验。国会没有修正达成的协定的权力，任何这样做的努力只是对协定的否决，从而必须重新与外国展开谈判。因此，行政机构要设想立法机构的预期反应，然后加以处理。下一章笔者将考察制度结构变动的影响。
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行为体掌握的信息数量也是重要的。本章首先假设所有行为体都具有完全信息，然后放松这个假设，引入不对称信息，以比较完全信息和不完全信息：假设中间议员对外国政府最偏好的结果并没有掌握完全信息，因此对谈判协定的具体内容并不确定。在不对称信息下，模型引入了新的要素——国内“背书人”（endorsers）的存在。因为中间议员缺少信息，对谈判政策具有更多信息的国内集团就充当了信息提供者。因此再分别考虑在存在背书人和不存在背书人的情况下不对称信息的影响。
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行动次序
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在这个博弈中，行动的次序反映了国际与国内博弈的互动。在第一阶段，国内行政机构P同外国政府F就政策选择——比如贸易壁垒的削减比例——展开谈判并达成协定，我们将协定称作a。在第二阶段，立法机构C或是批准或是否决达成的协定。如果协定被国会否决，现状q就是结果，意味着结果是没有合作。在完全信息环境下，博弈结束。
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本书附录以及米尔纳和罗森多夫（Milner and Rosendorff 1996）的文章包含了这个模型的具体情况和证明。本章用各个现状点上可能的均衡结果通过简单的图示来表明博弈分析的结论。存在三个关键议题：
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1．多头政治国家的假设是如何影响国际合作的？当我们假设国内集团共享政策制定权时，它是怎样影响合作前景的？
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2．分治政府的加剧如何影响国际合作的可能性和内容？
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