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但是这两种功能应该被看成是一种。旁支付是运用权力的方式，无论是通过消极惩罚还是积极惩罚（Baldwin 1989；Oye 1992），它们都试图让行为体去做它本不会做的事情。威胁和承诺都起这种作用；两者的不同主要在于它们改变对方预期基础的方式。赖克（Riker 1962）和斯坦（Stein 1980）正确地指出威胁也是一种旁支付，“在极端情况下，领导人可能如此操控事件，他能够威胁报复共同体成员，如果他们不加入领导人的联盟。旁支付是由不执行威胁的承诺构成，追随者获得的收益就是避免了可能的不幸”（Riker 1962：109）。为了避免有人认为这纯粹是国际现象，赖克进一步指出，“但是即使在最完全民主的社会……这种旁支付也常常发生并被接受”；他所举的例子是党纪（Riker 1962：109）。在存在威胁的情况下，如果行为体2不满足行为体1在议题B上的要求，行为体1就威胁在议题A上对行为体2采取负面行动。
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当行为体在这些议题上的利益不同时，威胁和承诺都涉及行为体在不同议题上的利益交换，也就是它们符合旁支付的核心原则。因此旁支付包括从一个行为体到另一个行为体明确的金钱转移，同时作为另一个行为体行动承诺的一部分，这时议员“出售”了自己的投票；也包括暗中威胁将来在其他领域否决另一个行为体所希望的所有政策，除非这个行为体在当前领域支持他们。比如希腊就在欧盟关于承认马其顿的议题上试图这样做（International Herald Tribune，December 17，1993，p．1）。换句话说，旁支付是由宽泛的战术组成，无论在国际或者国内政治中都很流行。
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本书中的旁支付从本质来说还是发生在国内层次的，也就是它们是行政机构对利益集团或者议员做出的承诺或者威胁。旁支付并不是国际现象 ——一个政府到另一个政府的。这个观点截然不同于现实主义者的观点，即旁支付是国际影响力的工具。对于现实主义而言，旁支付是一种国际协定所带来的收益在国家间实现平均分配的方式。一个政府对另一个政府采用旁支付（补偿、联系）来实现“均衡”的交易，因而没有一个国家能获得相对收益（Morgenthau 1985；Waltz 1979；Grieco 1990）。对现实主义者来说，旁支付是国际博弈的一部分。
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根据笔者的观点，旁支付是国内博弈的一部分，被行政机构用来影响与立法机构之间的批准博弈。旁支付可以用于议员或者特定的利益集团，以获得这些集团对行政机构提案的批准。旁支付代表了另外一种主要由行政机构掌握的权力。在博弈结束时，行政机构能够通过向议员和/或利益集团提供旁支付使不可能批准的协定得到批准。比如北美自由贸易协定中，克林顿总统向重要的国会选区内的不同厂商提出免于适用协定的出价，从而能够在谈判最后确保国会的批准。如上面所提，党纪也可以被认为是一种旁支付；党纪常被行政机构当成对本党议员的一种承诺或者威胁形式。比如在英国，紧急指令（three-line whip）下，如果议员不按照政府立场投票，就会被开除党籍和公职。
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掌握在行政机构手中的旁支付也能成为促进国际协定批准的一种重要工具。行政机构不必就议员所不喜欢的条款重开谈判，通过在其他领域的让步就能够“收买到”更多对协定的支持。
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立法权的分配与政策结果
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政治体系以不同方式在行政机构和立法机构间分配立法权力。而且，这种分配可能在不同议题上也不相同。泽比利斯（Tsebelis 1995：307）认为，“总的来说，否决行为体的数目因议题而异”。这些制度差异影响博弈结果。本节讨论前三种权力——议程设定、修正和批准、否决——的不同组合如何影响第三章提出的双层博弈模型。全民公决和旁支付在本节中不予考虑，因为前者可看作是一种批准，而对后者来说，因为行政机构在博弈中最后行动，所以旁支付的可能性总是存在的。
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运用第三章的完全信息博弈，笔者将展示在博弈中，无论权力如何分配，行政机构和立法机构的偏好一定会达到均衡结果。在我们的空间模型中（第三章），行政机构和立法机构间制度均衡重要的区间，是现状点大于行政机构或立法机构理想点的区域（比如q>p或q>c）。当现状点小于外国的理想点时（qp或q>c的区域。在这个区域，立法权的分配从行政机构转到了立法机构，立法机构的理想点更可能成为均衡结果。相反，当权力集中于行政机构手中时，行政机构的理想点主导均衡结果。
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图4.1展示了三种立法权力在行政机构和立法机构间可能的组合。这些组合产生了四种不同博弈。第一种情况是无修正—无批准博弈（the no amendment-no ratification game），在图的最右下方用#1来表示，这种情况下行政机构占优，而立法机构不能修正或者批准。在这些条件下，即使立法机构能够发起提议，行政机构总能在同外国的谈判中实现自己的偏好。当q>p，博弈结果是P的理想点。
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图4.1 四种制度博弈的均衡（q>p，c）
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图4.2、图4.3 表明当存在不同制度时，（完全信息）博弈的均衡结果。图4.2中，行政机构是鹰派（f#1），立法机构是强硬还是温和并不重要；行政机构的偏好占优，因为它不需要满足立法机构。当立法机构如此虚弱时，国内政治便不重要，这种情况能够简化为单一行为体模型，P和F之间进行谈判。但注意在图4.3中，当立法机构是鹰派，而且行政机构比在其他三种博弈中更为占主导的情况下，合作更为可能。在p
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图4.2 四种制度博弈（c
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图4.3 四种制度博弈（p
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第二个博弈是批准博弈（ratification game）。在这个博弈里，P或C发出提议，P和F展开谈判，然后C不能修正只能批准。2在图4.1中表示为结果#2。这是我们在第三章中运用的模型。如图4.2、图4.3中所表明的批准博弈均衡，行政机构主导了这一区域的大部分（当q>p）。但是当立法机构强硬时，行政机构被迫调整自己的方案以获取C的批准（当c#1）下降（当p>q>c）。但是这里立法机构仍然弱势，实际上在批准博弈中，当立法机构相对于行政机构更为温和时，它的影响是微小的。立法权集中于行政机构手中会让结果更接近行政机构偏好的政策，在某种情况下使得立法机构毫无影响力。
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第三个博弈是修正—否决博弈（the amendment-veto game），在图4.1中用结果#3表示。这个博弈表明当立法权力分配有利于立法机构时，均衡结果朝着有利于立法机构偏好的方向移动。在结果#3中，P或者C发起提议，P同F进行谈判，C修正提出的协定，P仍能否决协定。（注意如果C掌握修正权，C的批准就不是太重要；它可以修正协定到自己的理想点，因此它总会批准修正过的协定。）图4.2和图4.3展示了相对于其他三种博弈，修正—否决博弈的均衡结果。很明显的是，现在的结果要比无修正—无批准博弈（#1）和批准博弈（#2）中的结果更接近立法机构的偏好。在图4.2中，即使C是温和派，现在它也因为有修正权而能够影响结果。在批准博弈中，若C是温和派，它不会起作用。具有修正权的温和的C能够为自身和外国获得更好的结果。也就是当q>p，结果就不是之前两个博弈中的p，而是移动到了C的理想点。当立法机构是强硬派时，也是同样情况；在图4.3中，当q>c，结果变成了c，而不是之前两个博弈中的p。当立法机构是图4.2中的温和派时，外国政府肯定希望国内立法机构具有修正权。但是在图4.3中，立法机构是强硬派，因此外国政府并不希望立法机构具有修正权，因为这将使结果从f移向c。
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第四个博弈是修正—无否决博弈（the amendment-no veto game），是图4.1中最左边所表示的结果。它代表了立法机构的最大影响力。在结果#4中，C能够修正但是P不能否决。这种权力分配是行政机构最弱势的。基本上，行政机构可能会发起提议并同外国谈判，但是因为C能够无需依靠P就能修正协定，P总是相对虚弱的。均衡结果（当q>p）总是C的理想点。（注意当c#3）是一样的，如图4.3所示。当C是鸽派，而P不能否决时，结果同修正—否决博弈（#3）略微不同，如图4.2所示。在结果的整个区间（q>p），立法机构的理想点占优。相对于其他三种权力分配，立法机构在这种情况下最具影响力。注意当C是鸽派时，外国政府F将希望行政机构尽可能少地掌握立法权。
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制度显然对合作结果的内容是重要的。当行政机构获得对立法权力的控制时，均衡结果将向行政机构偏好的政策移动。当权力更多分配给立法机构时，立法机构的偏好政策更可能变成双层博弈的结果。不过国内行为体偏好设定了这些制度影响的边界。不管是什么样的制度，均衡结果（当q>p或q>c）总是处于P和C的理想政策之间。但是不管行为体的偏好是什么，他们总希望立法权力集中于自己手中，因为这样政策选择将最接近自己的理想点。因此，如果行为体的偏好不同，他们对最好制度的要求也是不同的；立法权力的分配应当对行为体是重要的，应当也成为争论的一部分。
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现存的制度安排也影响合作的可能性。当权力集中于最为温和的国内行为体的手中时，合作最可能发生。如图4.2和图4.3所示，当立法机构是鸽派（图4.2），立法权力集中于议会使合作变得更为可能。当行政机构是鸽派（图4.3），权力集中于行政机构手中，合作更可能发生。因此，立法权力分配到国会手中并不必然损害国际合作。这完全依赖于国内行为体的偏好。制度虽重要，但是偏好是根本的。
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总统制与议会制
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如果总统制和议会制各自与行政和立法机构间的某种立法权分配联系在一起，本书的模型就是最简单的。但是它们并不具有特定的权力分配。这两种体系的比较研究通常将英国和美国作为典型例子，分别代表议会制和总统制。但是建立在这两种体系上的这种两分法越来越受到拒绝。首先，许多人开始意识到议会制不仅同英国模式明显不同，而且它们在不同国家之间也各不相同。比如，利普哈特（Lijphart 1984）和其他学者（Laver and Schofield 1990）区分了多数制（majoritarian systems）和“协商”制（consensual systems）：前者如英国，一党控制政府；对于后者多党制是必要条件。韦弗和罗克曼（Weaver and Rockman 1993：8）提到，“并没有能同美国总统制相比的‘典型的’议会制：采用比例代表制的议会制和以威斯敏斯特体制为典型的单一选区多数制的议会制之间的差异异常明显。而且，议会制中权力的分配方式也随时间而变动，即使基本的制度安排没有变化”。对于他们来说，将议会制同美国总统制相比没有意义，因为“不同国家和不同时期，议会制间的政策结构和过程极为不同。实际上，将美国分权体系与议会制相比就像用苹果与所有其他水果相比，而不是苹果与橘子的比较”（Weaver and Rockman 1993：19）。
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如果议会制间的差异现在可以接受，那么总统制间的差异也正变得更好地被理解。舒加特和凯里（Shugart and Carey 1992：1—2）认为：