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对于所有行为体,在行动空间T中,存在着与现状点无差异的点。比如C的基准点就是c=2c-q。在图3.2,3.5和3.6中,是直线所注明的部分。C的偏好集合(就是能带来等于或者多于维持现状q点效用的点的集合)是:
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命题A1.1:多个议程设定行为体的国内博弈为
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证明:在Γ,C会批准任何协定。只有当NBS恰好属于C的偏好集合中时,P和F在制约下要提出NBS(aT)。如果NBS不在C的偏好集合中,P和F在约束条件下会提出最接近的可批准条约——或是q或是c。在q最接近可批准条约的情况下,我们让P和F通过颤抖手辩论(trembling-hand argument)达成aT。因此P和F能够按要求进行操作。
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图3.2中f<p<c的情况就是上述结果的表示。
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国内政治和不完全信息
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信息结构
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C把f的位置视为是不确定的:将f看作是一个从T获得有限支持的随机变量,其分配为Ξ而且各处正密度为ξ。这种分布是常识。经过观察在第一阶段达成的条约a,理想点为e的新行为体—背书者会从m∈M={0,1}选择信息,其中信息0(1)被解释为是支持现状q(或者条约a)。背书者的策略就是一个函数。所以就是在已经观察到的协定a的条件下,背书人发出信息m的概率。
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选择者C在考虑过信息m后选择批准决策r∈R={0,1},拒绝(0)或者接受(1)(不了解的)协定a。选择者的战略就是这样的函数γ:M→Δ(R)。把C考察过信息m而接受条约的概率定义为γ(1;m)。因此预期效用就可以用下述公式表示。在给定信息m条件下,选择者运用战略γ的收益为
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对于背书人而言,在给定协定a和选择者战略γ下,背书人发出信息m的收益是。因此
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p的提案者同F就a达成协定可以表示为
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同样,对于外国政府而言,其函数是
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均衡概念
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我们所使用的均衡概念是修正过的序贯均衡(sequential equilibrium)概念(Kreps and Wilson 1982),不完全信息同前面一节所采用的子博弈完美均衡(subgame perfection equilibrium)相类似。
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定义:本博弈的修正序贯均衡包括四重战略(),后验信念μ*要共同满足:
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