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p的提案者同F就a达成协定可以表示为
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同样,对于外国政府而言,其函数是
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均衡概念
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我们所使用的均衡概念是修正过的序贯均衡(sequential equilibrium)概念(Kreps and Wilson 1982),不完全信息同前面一节所采用的子博弈完美均衡(subgame perfection equilibrium)相类似。
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定义:本博弈的修正序贯均衡包括四重战略(),后验信念μ*要共同满足:
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(1)
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(2),每当
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(3),每当
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(4)在给定先验信念满足贝叶斯法则,也就是,就有
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一项均衡具有四个特征。首先,行政机构和外国政府在约束条件下(正如之前情况)在条约集合内提出供批准的点,同时也是双方条约谈判的纳什谈判解。对任意均衡(),我们重新界定集合;和不同意点。这样再次设定了一个谈判问题。第二,背书人只会在协定最优条件下具有可能支持协定。第三,选择者只会在给定信念条件下这些条约为最优情况下批准条约。第四,信念同贝叶斯法则和所传递的信息一致。
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需要注意之前的μ不是源于之前的Ξ,而是Ψ。请注意C并不知道f的相对地位。但是,C了解p,也清楚f在支持区间[-1,1]内独立地源自Ξ,而且一旦选定,P和F会在可批准的条约集合内谈判纳什解。那么,什么构成了C对提出的协定的先验信念?我们通过P和F从协定集合中选择NBS的常识,把对提出的协定的这些信念的简化模式视为分配性函数Ψ,Ψ来自Ξ;也就是Ψ(a′)代表了选择者之前的信念:P和F已谈判达成一项政策a′或者小于概率Ψ(a′)的政策。这是我们把信念结构从类型变成协定的方式,也是把偏好转化为政策的方式。这一简化模型的密度记为ψ。但是回想纳什谈判解取决于预期:P和F在谈判时已然知道他们的提案要接受背书人的检验,而且像立法机构的选择者会根据这些背书来最优选择。因此,Ψ是在作出背书之前关于协定的信念陈述。但是在谈判已经开始之后,它就不再是先验信念的陈述,也不是后验信念。然后,这些信念确实在定义序贯均衡上发挥作用,也是因为这个原因,我们可以将其称为暂时信念(interim beliefs)。
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盲目接受的结果
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当博弈是不完全信息的,并且没有背书者,均衡结果如下:
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