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（4）ch∈（2e－p，1）。当q≤c和q≥ch时，两者的收益相同。若q∈（e，ch），或q∈（e，2e－c），因q＞e则；或者q∈（2e－c，2e－p），因c＞e则；或者q∈（2e－p，ch），因2c－p＜q则。
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当p＜e＜c时的情况：
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（1）ch∈（c，2e－p）。当q≤ch和q≥2e－p时，两者的收益相同；若q∈（ch，2e－p），因c＞e则。
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（2）ch∈（2e－p，1）。当q≤2e－p和q≥ch时，两者的收益相同；若q∈（2e－p，ch），因q＞2e－p则。
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多重背书人条件
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设定ej为存在两个背书人的战略。选择者C将会在观测到的信息向量m=（mL，mR）基础上作出批准决定。设定L是L的偏好集合，R是R的偏好集合。经过适当的对行为体效用和均衡的重新界定，我们可以得出下面结果。
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定义：将下列战略集合称为悲观背书均衡：
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当j=L，则Pj=L，当j=R，则Pj=R。
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定义：将下列战略集合称为乐观背书均衡：
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命题4：（a）若q＜l＜c＜r，则在两个背书人博弈中，存在悲观背书均衡；（b）若q＜l＜c＜r而且
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则在两个背书者博弈中，存在乐观背书均衡。
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证明：（1）通过P、F、L、R和C预期效用的比较以及在信息0表示背书现状而1则意味背书提案a的假设下，可以产生该均衡。（2）下面结论源自效用的相应比较。通过观测到m=（0，1）有a*∈［l，r］得出条件。为了让C接受这样的方案，均衡收益必须要超过从违背现状得到的效用，也就是
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利用贝叶斯法则和临时信念就可以产生如定理所表明的条件。
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在两个均衡中，顺着均衡的方向会有背书行动，只要aT＞q，协定就会被批准。如果aT＜q，既不会有背书也不会批准。如果某提案得到了L的背书，那么该提案就处于0和l之间。它也同样会得到R的背书，且m=（1，1）。在l和r之间，只有R背书，而L并不背书（m=（0，1）），在其他情况下，即在r和1之上和在q以下，没有背书者提供信息（m=（0，0））。
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