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1 我们对1450年之后的国家数目计算如下。1450年，今天的西班牙有5个国家：阿拉贡（Aragon）、卡斯蒂勒（Castile，1479年与阿拉贡合并）、格拉纳达（Granada，于1492年被Aragon-Castile征服）、罗西龙（Roussillon，于1493年被Aragon-Castile征服）和那瓦热（Navarre，于1512年被Aragon-Castile征服）。同一时期，在今天的法国，大概有30个独立和半独立的政治实体（TAWH，151，also see http://historymedren.about.com/library/atlas/blatmapfrance1453.htm）。在低地地带，大概有31个独立和半独立的政治实体。在今天的意大利，大约有100个独立的政治实体（TAWH，150）。而在1450年，在今天的德国，有389个政治实体（GHDG/GHGH，769~770）。此外，在系统里，还有其他26个国家：奥地利、波西米亚（Bohemia）、波斯尼亚、保加利亚、拜占庭（Byzantine）、克罗地亚、丹麦、条顿领地（Dominion of the Teutonic Order）、芬兰、立陶宛、利沃尼亚（Livonia）、摩尔达维亚（Moldavia）、摩拉维亚（Moravia）、马佐夫舍（Mozovia）、挪威、波兰、葡萄牙、普斯科夫（Pskov）、俄罗斯、塞尔维亚、斯洛文尼亚、瑞典、鞑靼、特兰西瓦尼亚（Transylvania）、瑞士联合体（Union of Switzerland）、以及瓦拉几亚（Wallachia）。资料来源：www.euroaltas.com。丹麦、芬兰、挪威和瑞典于1397—1532年成立了卡尔玛联合体（Kalmar Union）。
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2 1648年，我们将西班牙王朝统治下的附属国但后来又独立的国家算成半独立国家。在今天的德国，排除自由城市，有234个独立政治实体（TWAH，p. 191）或者是243个国家（基于GHDG/GHGH计算得出）。我们用的是更小的数字（用更大的数字也不会更改国家的消亡率）。在今天的意大利，有14个独立政治实体（http://www.lib.utexas.edu/maps/historical/ward_1912/europe_1648.jpg）。此外，还有其他12个国家：奥地利－波西米亚、丹麦、法国、荷兰、波兰、葡萄牙、奥斯曼帝国、俄罗斯、西班牙王国，以及鞑靼利亚。
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3 1815年的国家总数估计为63个。在今天的德国，独立政治实体的数量已经下降到了41个（Fulbrook 1997，2；Gooch 1970，64）。而在今天的意大利独立的战争实体已经下降到了9个（Clough and Saladino1968，29）。系统中其他13个国家是：奥地利、丹麦、法国、荷兰、摩尔达维亚、奥斯曼帝国、葡萄牙、俄罗斯、塞尔维亚、西班牙、瑞典、瑞士、瓦拉几亚（TAWH，pp. 204~205）。
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4 在1919年，13个国家包括：阿尔巴尼亚、奥地利、巴斯克（Basque）、白俄罗斯、比利时、保加利亚、加泰罗尼亚（Catalonia）、捷克斯洛伐克、丹麦、爱沙尼亚、芬兰、法国、德国、希腊、荷兰、匈牙利、意大利、拉脱维亚、立陶宛、卢森堡、挪威、波兰、葡萄牙、罗马尼亚、苏联、西班牙、瑞典、瑞士、土耳其和南斯拉夫。
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5 1945年的25个国家包括：阿尔巴尼亚、奥地利、比利时、保加利亚、捷克斯洛伐克、丹麦、东德、芬兰、法国、希腊、荷兰、匈牙利、意大利、卢森堡、挪威、波兰、葡萄牙、罗马尼亚、苏联、西班牙、瑞典、瑞士、土耳其、西德以及南斯拉夫。
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6 2005年的35个国家包括：阿尔巴尼亚、奥地利、白俄罗斯、比利时、波黑、保加利亚、克罗地亚、捷克、丹麦、爱沙尼亚、芬兰、法国、德国、希腊、荷兰、匈牙利、意大利、拉脱维亚、立陶宛、卢森堡、马其顿、摩尔多瓦、挪威、波兰、葡萄牙、罗马尼亚、俄罗斯、塞尔维亚－黑山，斯洛伐克、斯洛文尼亚、西班牙、瑞典、瑞士、土耳其、乌克兰和南斯拉夫（2006年解体）。
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7 这些国家的消亡实际上导致了系统中国家数目的增加。因此，计算这一时期的国家消亡率并无太大意义。
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第二阶段为1648—1815年，这一时期国家消亡的原因包括拿破仑战争、普鲁士的扩张和奥地利的扩张。在这一时期的168年中，系统中国家的数目由260个减少到63个，国家的消亡率为每个世纪中约有117个国家消亡。
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第三阶段为1815—1919年。这一时期国家消亡的主要原因是意大利和德国的统一及第一次世界大战。在这105年当中，该系统中国家的数目由63个减少到30个，国家的消亡率为每世纪约有31个国家消亡。
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第四阶段为1919—1945年。这一时期国家消亡的主要原因是“二战”后苏联吞并东欧国家。在这27年当中，该系统中国家的数目由30个减少到25个，国家的死亡率为每世纪约有19个国家消亡。
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第五阶段为1945—1995年。这一时期国家消亡的主要原因包括德国的重新统一、苏联的崩溃、前南斯拉夫联盟和捷克斯洛伐克的解体。然而，除德国统一外，这一时期国家的消亡实际上导致了许多新国家的诞生。而且，这四个国家的消亡，没有一个是因为征服和扩张而引起的。因此，该系统中国家的数目实际上由25个增加到了35个。
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小结：国家消亡与国际系统的演化
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虽然两个不同的国际子系统在不同的时空中演化，但它们经历了相似的演化过程。[14]在这两个系统里，国家数目都极大地减少，国家的平均规模则明显扩大。[15]这背后的核心原因是两个系统中的国家都按照进攻性现实主义的逻辑行事（即通过征服和扩张获得安全）。因此，两个系统都最终走到了同样的结局：征服变得愈加困难（尽管有时会成功），这主要表现为国家消亡率均稳定下降了。
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最近的历史证据也支持这一结论。米尔斯海默指出（Mearsheimer 2001，41），在威斯特伐利亚之后，试图在欧洲大陆建立帝国的尝试没有一次是成功的。拿破仑和希特勒都非常接近成功，但是强大的反抗同盟最终战胜了他们。在现代大国时代，通过征服来获取地区霸权的尝试只有一次最终取得了成功，那就是美国的大陆扩张。[16]而显然，美国的成功主要归因为其独一无二的地理位置：美国对北美大陆的征服不会招致一个反抗联盟的抵抗（Elman 2004）。
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以上的证据表明，如果进攻性现实主义国家按照进攻性现实主义系统的规则行事，他们也将令进攻性现实主义的逻辑逐渐变得不可行。进攻性现实主义世界是一个自我毁灭的系统：正是因为国家按照进攻性现实主义世界的逻辑行事，世界才会发生转化。进攻性现实主义系统的内在机制将最终导致该系统的灭亡。[17]
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[1]值得指出的是，这一自我转化过程也不依赖另外三个普遍被非现实主义者所强调的使世界变得更加和平的机制（即民主和平、相互依赖，以及国际组织和制度）。对这三个非现实主义机制的现实主义批判，见Waltz（2000）。
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[2]Cederman和他的合作者基于行为体模拟（agent-based modeling，ABM），给出了类似的模拟结果（如，Cederman and Gleditsch 2004；Cederman and Girardin 2010）。
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[3]尽管Elias发现了同样的结果，但他并不关注这一结果对国际政治的转换的意义，而是更关注这一结果的国内影响。
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[4]显然，征服变得更困难并不等于征服不可能取得成功。
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[5]笔者之所以选择这两个系统是因为其历史记录的相对完整。关于这两个系统的差异，更早的比较见Hui（2005）和Kang（2005）。Hui的发现与笔者的不同，部分原因是她考察的是一个较短的历史时期，而且重点在“大国”。本文所揭示的驱动力也适用于世界的其他地方（即非洲，南北美洲，南亚次大陆）：如果他们的演化没有被欧洲殖民主义截断，这些地方将会经历与本文所考察的两个系统一样的演化之路。一项在世界范围内很长的历史时期（公元前900年—1600年）里考察均势理论的比较研究间接地支持了笔者的观点（Wohlforth，et al.，2007）。该研究表明，在大多数古代国际子系统中，帝国和霸权不仅可能，而且通常很稳固，这就说明征服是相对容易的。该研究还表明，国家间事实上的均势（de facto balance-of-power）可能一直到公元1600年之后才真正稳定下来。这一结果跟笔者的防御性现实主义世界可能是在最近（17—18世纪之后）才首先在欧洲系统中存在的论点一致。
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[6]最近有几项关于国际系统里国家消亡的研究，都是基于定量方法的（比如Adams 2003；Fazal 2004；Zacher 2001）。这些研究和我的工作相关（特别是Fazal和Zacher的工作，因为他们明确地试图将国际系统的演化和国家消亡率的变化联系起来）。他们的研究和我这里的讨论有两个重要的区别。首先，他们只考察一个相对短的历史时期。其次，他们对国家消亡率变化的解释要么主要依赖观念的改变（Zacher 2001），要么主要依赖物质因素（Adams 2003；Fazal 2004），而不是这两种因素一起。Fazal（2004，339~341）简要地讨论了物质维度和观念维度，但没有把它们整合起来。我的社会演化范式与此明显不同，明确地试图将物质力量和观念力量有机地整合在一起。我的做法因此解释了观念力量是如何来临的，而一个纯粹的观念解释仍旧需要解释那些观念是如何来临的。
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[7]国家消亡其实开始得更早。我之所以选择公元前1046—前1044年作为分析的起点是因为商周间的战争有明确的历史记录，而且其具体年代也已经被最近的考古学研究所确认（Shaughnessy 1985—1987；Jiang and Niu 1999）。
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[8]商周战争之后的春秋时期（公元前770—前476年），有180多个不同的部落出现在史料记载中。因此，笔者认为司马迁关于周朝开始时有800多个部落存在的记载是可信的。如果把那些对商朝忠诚的部落也计算在内的话，这一时期国家消亡的数量和速度均只会更高（从而更加支持笔者的理论）。另一部古代史书《吕氏春秋》估计商朝的部落（国家）数量为3000个，而周朝初期的部落（国家）数量为1800个。一个更早期的讨论，见Cioffi-Revilla and Lai（1995）。
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[9]从这一时期开始，系统中的国家数目均从谭其骧主编的《简明中国历史地图集》（中国地图出版社，1991年版）中计算得来。为节省篇幅，笔者没有列出具体的国家（或军阀）名字。