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作为曼哈顿计划的负责人，毫无疑问，罗伯特·奥本海默（Robert Oppenheimer）是他们家族在洛斯阿拉莫斯国家实验室里最重要的人物。不过，他并不是唯一的人。他的弟弟弗兰克·奥本海默（Frank Oppenheimer）同样也是一位物理学家。在他年长的哥哥成为曼哈顿计划的负责人之后，他也投身到这项事业了。最开始的时候，弗兰克在加利福尼亚州的劳伦斯伯克利实验室，后来去了田纳西州东部的橡树岭实验室，最终加入了他哥哥在新墨西哥州的洛斯阿拉莫斯国家实验室。弗兰克比他那著名的哥哥小8岁，当他刚加入洛斯阿拉莫斯国家实验室的时候，就参与了“三一试爆”项目的研究。这是世界上首次核爆炸试验，于1945年7月16日在新墨西哥州的图拉罗萨盆地（Tularosa Basin）中心区域成功进行。第二次世界大战结束后，罗伯特·奥本海默登上了《时代周刊》和《生活》杂志的封面。他是美国冷战科学的公共发言人，时常呼吁在军事领域限制核技术的运用，而他恰恰对核技术的发展做出了巨大的贡献。弗兰克没有像他哥哥那样有名气，但即使这样，他在第二次世界大战期间参与的军方科学研究活动也帮助他在明尼苏达大学的物理系找到了一份工作。
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1947年，罗伯特·奥本海默被任命为两个重要机构的负责人。而他的弟弟，弗兰克却因为与美国当局政见不合遭受迫害，不得不依靠父亲留下的遗产艰难度日。在长达10年的时间里，弗兰克一直被排除在物理学领域之外。
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直到1959年，弗兰克才在一所研究型大学找到了一份物理学的教职工作。即使是这样一份工作，也是在一群诺贝尔物理学奖和美国国家科学奖章获得者的推荐下才得到的。为了能够迫切地回到原来的工作领域，弗兰克接受了科罗拉多大学的邀请。然而，他的研究已经远远落后于物理学领域的最新进展，所以他限定自己只做一些跟物理学有着间接关联的工作主题，比如科学教育。
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正是在科罗拉多大学，弗兰克遇到了一位年轻的研究生，他的名字叫汤姆·英格森（Tom Ingerson）。英格森在得克萨斯州长大，然后在加州大学伯克利分校主修物理学。他来到科罗拉多大学是研究广义相对论的，这是爱因斯坦以几何语言建立起来的引力理论，它综合了狭义相对论和牛顿的万有引力定律。广义相对论给他的发明者带来了声名和财富，不过它很快就被笼罩在量子理论的阴影下，因为量子理论吸引了更多的关注和资金。但这并没有影响到英格森，他意志力坚强，而且是一个非常独立的人，他只想对自己喜欢的东西付出努力。
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1964年，英格森开始考虑在物理学研究领域找一份工作。但在20世纪60年代，学术界的那种“帮派味道”非常浓厚。顶级大学物理学系的工作岗位都是喜欢那些知名学府的著名物理学家推荐的人选，或者只向著名物理学家征徇意见，而在一般情况下，这些意见都是以直接和确定性的语气表达出来的。这些工作岗位都给了那些来自普林斯顿大学、哈佛大学和密歇根大学“最优秀的人”。那些无法享受学院名声和威望的普通毕业生，通过个人联系和其他各种方法，通常也能够找到一份工作，特别是在军事—科学—实业紧密联系的全盛时代。科罗拉多大学并不是在最高层次的梯队中，但在那个时候，这所大学的水平也还算比较高。因此，毕业于科罗拉多大学的研究生还是能够找到一份不错的工作的。当然，除非他找到了错误的推荐人。
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直到很多年以后，英格森才知道，他在当时犯下的最不可饶恕的错误就是他提到弗兰克将为他写推荐信。在那个时候，整个物理学界对他的申请都表现出惊人一致的态度，所有学校都对他毫无兴趣，对英格森来说，这就跟谜一样。所有他联系过的学校没有一个给他回信。直到那个学年快要结束的时候，他才收到一封来自古老的新墨西哥教育学院的回信，即新组建的西部新墨西哥大学。这位聪明而又独立思考的年轻物理学家就这样来到了新墨西哥州的白银市（Silver City），成为了当地大学物理学系唯一的一名教员。
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坐落在北美洲大陆分水岭（落基山脉）旁边的白银市是美国西部的一个矿业小镇。这个地方是被一群白银淘金者发现并开始建城的，它所在的位置正好是传统的阿帕契属地（Apache territory）的中央。这个地方的贸易和交通不仅困难而且还很危险，因为当地的原始部落和土匪会经常过来骚扰与抢劫。1873年，当比利小子（Billy the Kid）还是一个孩子的时候，他的母亲带着他以及他哥哥在白银市安家了。两年之后，也就是1875年，他已经是一个少年了，在这一年，他第一次因为偷一些奶酪而被别人抓住。在那一年的晚些时候，他从白银市的监狱逃出去，开始成了一名亡命天涯的逃犯。当英格森来到白银市的时候，美国西部由牛仔和印第安人统治的时代已经结束，然而白银市依然是一个落后的小镇。因为很难理解他生活中遇到的各种标志，因此，英格森开始想办法融入当地土著人的生活中。
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英格森首先以志愿者的身份加入了当地的一个童子军队伍，因为他觉得，他当过老师的经历可能会为他加入童子军带来一些便利。在搬到白银市的第一年，他第一次参加的童子军会议上，他碰到了一位只有12岁的矮矮胖胖的小男孩，这个小男孩就是法默。由于矿产资源丰富，因此白银市到处都是工程师，但科学家却很少见。法默并不知道物理学家到底是干什么的，但是，他发现英格森非常有魅力，让人难以抗拒。在那次会议上法默决定，不管物理学到底是什么，英格森做什么，他就做什么。他磨磨蹭蹭，然后跟着英格森回到了家。在回去的路上，法默告诉了英格森自己刚刚找到的职业目标。
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这段友谊看上去似乎不大可能，但法默和英格森志趣相投，在科学殿堂里不断探索。尽管他们俩在一起相处得很愉快，但各自却有着不同的原因。对英格森来说，跟法默聊天是一个不错的消遣方式，因为法默是那种聪明的学生，可以跟他严肃地探讨各种各样的科学话题。对法默来说，英格森纯粹是他的精神支柱，英格森彻底改变了他的生活。
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英格森很快又加入了另外一个团体，这个团体被他称为114探险部落（Explorer Post 114），而且他家就是俱乐部的据点。这个探险组织是美国童子军的一个分支机构，目的是让年龄稍微大一些的孩子们知道如何去做事。法默是英格森团体的最初成员，不过，很快就有其他人加入进来了。探险部落跟童子军的很多活动性质是相同的，他们都外出野营或者徒步穿越沙漠。但是，探险部落真正关注的还有修补和组装一些新事物，比如收发报机和轻型摩托车。
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从官方要求来看，想要成为一名探险部落的成员，年龄必须在14周岁以上。但在1966年的某一天，一个小男孩被邀请来参加会议。他被邀请做一场关于新型无线电技术方面的讲座，很显然，他在这方面俨然是一名专家。他就是帕卡德，尽管他只有12岁，但探险部落的其他成员都已经将他当成了他们中的一分子。作为电子学领域的“大师级人物”，帕卡德立即受到了探险部落成员们的热情欢迎。与法默不一样的是，帕卡德在很小的时候就决定他日后要成为一名物理学家。看起来，他一直都在为这个目标而努力，而且取得了不小的成就。毕竟，探险部落之所以邀请他参加，就是看中了他这方面的卓越表现。帕卡德和法默很快就成为了好朋友。
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英格森在白银市生活了两年多，然后，他去了爱达荷大学，因为他在那里谋求到了一份新工作。不过，在仅仅4年的时间里，他成功地塑造了两个人的生活方式，而这两个人在未来将成为世界著名的物理学家。当英格森离开的时候，法默已经16岁了，是一名高二的学生。帕卡德比法默小两岁。因为对白银市的生活感到无聊，并且急迫地想追寻他的朋友，共同战胜很多未知领域的各种挑战，法默决定提前一年申请去爱达荷大学读书。他做到了，他不需要继续在白银市读高中，他搬到英格森在爱达荷州莫斯科市（Moscow）家里的阁楼上，开始了他作为物理学研究人员的职业生涯。不过，在爱达荷大学待了一年之后，法默准备去更好的地方发展。1970年，他转入斯坦福大学。他兑现了自己的诺言，选择了主修物理学。在这个领域，由于他的杰出贡献，给科学和金融带来了永远性的变革。
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蝴蝶效应
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法默和帕卡德研究的核心思想首先是被一位名叫爱德华·洛伦兹（Edward Lorenz）的研究人员加以发展和推广的。当他还是一个小男孩的时候，洛伦兹就想成为一名数学家。他在数学方面非常有天赋，因此，当他在达特茅斯学院准备选择专业的时候，他非常清楚自己应该选什么，没有丝毫的犹豫。洛伦茨毕业于1938年，然后去了哈佛大学，准备攻读博士学位。然而，第二次世界大战的爆发打乱了他原有的计划：1942年，他加入部队。他的工作是为盟军飞行员预报天气情况。之所以分配给他这项工作，是基于他的数学背景。不过，在那个时候，数学在天气预报方面所起的作用是很小的，天气预报更多的还是依靠直觉、经验和一些运气。洛伦兹确信存在一种更好的方式可以用来做预测，即通过更复杂的数学计算方法。当他于1946年离开部队的时候，洛伦兹决定继续开展气象学方面的研究。他认为，在这个领域，他可以将他所学的知识投入实际的应用中。
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他随后在麻省理工学院攻读气象学博士学位，并在麻省理工学院度过了他整个职业生涯：最开始的时候是一名研究生，然后成为一名教师，最后成为一名气象学教授。他研究了许多气象学家们研究过的主流问题，特别是在他早期的职业生涯中，对这些问题的研究格外用功。不过，他也有一些与众不同的地方。第一，由于从军的经历，他保持了对预测的浓厚兴趣。这在他的同事们看来，有些不切实际，因为当时的预测技术水平还比较差劲儿，所以预测被认为是徒劳无功的苦差事。第二，在洛伦兹看来，电脑在科学研究领域将会变得非常有用。在20世纪五六十年代，电脑仅仅是增强了部分功能的计算器而已。洛伦兹认为，在研究各种复杂的系统方面，如大气，电脑会格外有用。他认为只要有一台足够大的电脑和非常细心的计算，就有可能设计出一整套方程，通过这些方程就可以演算出像暴雨和大风这样的天气现象是如何形成及变化的。这样的话，你就可以用电脑来解决现实中的问题，在未来的实际天气情况发生变化之前，对这些变化做出精确的预测。
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几乎没有同事被他说服，没有人相信他的观点。作为第一步，同时也是为了向那些气象学家同事们证明他不是一个疯子，洛伦兹就风的预测提出了一个比较简单的模型。这个模型刻画了现实世界中风的运行情况。不过，这个模型是高度理想化的：这个模型中一共有12条规则控制着风吹的方式，不考虑季节、傍晚或雨天的因素。洛伦兹用最初级的电脑编写了一个程序，这个程序可以帮助洛伦兹解决他的模型方程，并且计算出一堆数字，而这些数字反映的是风的等级和方向，随着风的不断变化而变化。这并不是一个预测天气变化的模型，它更像是一个将大气现象考虑进来的“玩具”。不过，这足以向他的同事们证明，这些事情是值得研究的。一些研究生以及年轻的老师每天都来到洛伦兹的办公室，观察他具有想象力的发明，并且打赌在事先确定的某一天，风将会刮向哪一边，是刮北风还是刮南风，风力是增强了还是减弱了。
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起初，洛伦兹的模型看上去还只是对他提出来的观点的一个简单佐证。模型有部分预测功能：某种模式似乎一次又一次地出现，规律如此明确，从而让很多从事实际工作的气象学家可以在实际的天气数据中寻找相似的模式。然而，真正的突破却源于一次意外事件。有一天，当洛伦茨重新审视他所收集的数据时，他决定进一步将天气情况展开来研究。他启动了程序，将他感兴趣的那段时间的风的数据加入模型。如果事情按照所预计的那样前进，那么，电脑将会做相应的计算工作，并且得出来的结果与他之前所见的结果相同。那天下午，他让电脑开始工作后，自己便离开了。
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几个小时之后，他回来了，很显然，有些地方出现了失误，情况有些对不上。电脑屏幕上显示的数据与他第一次所做的模拟分析得出来的数据完全不相同。他认真检查了输入的数值，这些都没有错，是正确的，与打印出来的数值完全一样。在沉思了片刻之后，他推断是电脑出了问题。
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很快，他就意识到到底出了什么问题。电脑内存一次可以储存六位数字。洛伦兹的数字都有六位数，而且是以十进制的方式存储的，诸如0.452 386。而他在设定程序的时候，只记录了三位数，目的是为了留出空间以便打印，这样可以使数据能够更容易被阅读。因此，电脑打印出来的就应该是0.452，而不是0.452 386。当他让电脑重新模拟的时候，他用的是三位数，而不是六位数，然而，在第一次演算的时候，他用的却是六位数。
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这种方式的凑整处理不应该带来什么问题。想象一下，你正试着推杆高尔夫球，你想推进去的球洞仅仅是比球本身大一点点儿而已。如果你的计算出现了一点点儿小偏差，你在击球的时候，可能用力过猛或者过轻，又或者你击球的时候往某个方向稍微偏了一点儿，这样的话，你击的球即使没有落入洞中，你也希望它距离洞口非常接近。当你投篮的时候，即使你的胳膊所用的力度和方向与你想象的不一样，或者手指只是轻轻地划过篮球，你还是希望你所投的球能够进入篮筐。真实的物理世界就是这样运行的：最开始的时候，如果两个物体初始的状态相差不大，所做的运动仅有细小的不同，那么，它们最终落下来的位置也是很接近的。世界都是有序的，至少在洛伦兹偶然发现世界其实是混沌的之前，人们都是这样认为。
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一开始的时候，洛伦兹并没有使用“混沌”这个词。混沌这个词是后来才出现的，出自于两个物理学家的一篇名为《周期三意味着混沌》（Period Three Implies Chaos）的文章，这篇文章是由詹姆斯·约克（James Yorke）和李天岩（Tien-Yien Li）两人合写的。洛伦兹将他的发现称为“基于初始状态的敏感性”，虽然这个名字不够炫，但是，它却很准确地抓住了混沌行为的本质。尽管我们都知道，洛伦茨系统完全是确定性的，全部都是受洛伦茨天气情况所控制的，在设定的时间里，即使初始的状态差别是非常细微的，但最后的结果却差别很大。作为用来解决科学问题的第一代电脑所做的模拟分析的结果，这一观察，与传统的关于天气变化的预测是相矛盾的。洛伦兹很快用其他更简单的系统，诸如钟摆和水车，同样向我们演示了“基于初始状态的敏感性”是怎么回事，这些实验你完全可以在自己家的地下室完成。
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混沌理论的基本思想可以通过洛伦兹另外一个偶然发现来加以概括：这就是我们所熟悉的蝴蝶效应。这个名称来自1972年洛伦兹向美国科学促进会举办的一次会议所提交的一篇论文。这篇论文的题目是《可预测性：巴西的一只蝴蝶扇动翅膀会给得克萨斯州带来一场龙卷风吗？》（Predictability: Does the Flap of a Butterflys’ Wing in Brazil Set Off a Tornado in Texas?）。洛伦兹并不承认这个标题是他起的。他宣称，是会议的某个组织者想到这个标题的，因为他当时忘记提交论文的题目。
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他在论文标题中提出的这个问题，洛伦兹从来没有正面回答过，但是，隐含的意思却非常明显：初始条件的细微改变都有可能对最后的结果带来非常巨大的影响。然而，真正的寓意是，即使混沌系统是确定的，即从某种意义上来讲，在某一个设定的时刻，一个非常明确的界定将会推导出一个准确的预测，但要如此精准地把握真实世界的状态也基本上是不可能的事情。你永远不可能在全球范围内搞清楚所有蝴蝶扇动翅膀的真实情况。即使是非常细微的失误，都有可能导致巨大的差异。因此，结果就是，即使天气变化是决定性的变量，但它看起来仍然是随机性的，因为我们不可能掌握所有蝴蝶扇动翅膀的情况。
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善良的精灵
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